专升本高等数学试卷A卷

专升本高等数学试卷A卷专升本高等数学试卷A卷专升本高等数学试卷A卷武汉大学网络教育入学考试高等数学模拟试题一、单项选择题1、在实数范围内，下列函数中为有界函数的是()A.yexB.y1sinxC.ylnxD.ytanx2、函数f(x)x3的中断点是()x23x2A.x1,x2,x3B.x3C.x1,x2D.无中断点3、设f(x)在xx0处不连续，则f(x)在xx0处()A.一定可导B.必不可导C.可能可导D.无极限4、当x0时，下列变量中为无穷大量的是（）A.xsinxB.2xC.sinxD.1sinxxx5、设函数f(x)|x|，则f(x)在x0处的导数f'(0)()A.1B.1C.0D.不存在.6、设a0，则2ax)dx()af(2aaf(x)dxaC.2a2aA.0B.f(x)dxf(x)dxD.f(x)dx0007、曲线y3x()ex2的垂直渐近线方程是A.x2B.x3C.x2或x3D.不存在fx0hfx02，则f'(x0)()8、设f(x)为可导函数，且lim2hh0A.1B.2C.4D.09、微分方程y''4y'0的通解是()A.ye4xB.ye4xC.yCe4xD.yC1C2e4x10、级数(1)nn的收敛性结论是（）n13n4A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判断11、函数f(x)x(1x)的定义域是()A.[1,)B.(,0]C.(,0][1,)D.[0,1]12、函数f(x)在xa处可导，则f(x)在xa处()A.极限不一定存在B.不一定连续C.可微D.不一定可微1lim(1en)sinn()13、极限nA.0B.1C.不存在D.14、下列变量中，当x0时与ln(12x)等价的无穷小量是（）第1页（共8页）A.sinxB.sin2xC.2sinxD.sinx215、设函数f(x)limf(x2h)f(x)可导，则h0h()A.f'(x)1f'(x)C.2f'(x)D.0B.2y2lnx3316、函数x的水平渐近线方程是()A.y2B.y1C.y3D.y0sinxdx17、定积分0()A.0B.1C.D.218、已知ysinx，则高阶导数y(100)在x0处的值为()A.0B.1C.1D.100．a19、设yf(x)f(x)dx)为连续的偶函数，则定积分a等于(af(x)dxA.2af(x)B.2C.0D.f(a)f(a)0dy1sinx20、微分方程dx知足初始条件A.yxcosx1C.yxcosx221、当x时，下列函数中有极限的是1A.sinx4x2B.ex22、设函数f(x)kx5，若f(xA.1B.1

y(0)2的特解是()B.yxcosx2D.yxcosx3()x1C.x21D.arctanx1)f(x)8x3，则常数k等于( )C.2D.2limf(x)limg(x)23、若xx0，xx0，则下列极限建立的是( )lim[f(x)g(x)]lim[f(x)g(x)]A.xxoB.xx0lim1limf(x)g(x)f(x)g(x)C.xx0D.xx01124、当xsin2k=（时，若x与xk是等价无穷小，则）1A.2B.2C.1D.325、函数f(x)x3x在区间[0,3]上知足罗尔定理的是()3A.0B.3C.2D.226、设函数yf(x),则y'()A.f'(x)B.f'(x)C.f'(x)D.

0f'(x)第2页（共8页）bf(x)dx27、定积分a是()A.一个常数B.f(x)的一个原函数C.一个函数族D.一个非负常数28、已知yxneax，则高阶导数y(n)()A.aneaxB.n!C.n!eaxD.n!aneax29、若f(x)dxF(x)c，则sinxf(cosx)dx等于()A.F(sinx)cB.F(sinx)cC.F(cosx)cD.F(cosx)c30、微分方程xy'y3的通解是()yc3y3cyc3yc3A.xx2B.xC.xD.x31、函数y1,x(,0]的反函数是()A.yx1,x[1,)B.yx1,x[0,)C.yx1,x[1,)D.yx1,x[1,)32、当x0时，下列函数中为x的高阶无穷小的是()A.1cosxB.xx2C.sinxD.x33、若函数f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处()A.可导B.不可导C.连续但未必可导D.不连续34、当xx0时,和(0)都是无穷小.当xx0时下列可能不是无穷小的是（）A.B.C.D.35、下列函数中不具有极值点的是()yxB.yx2C.yx32A.D.yx336、已知f(x)在x3处的导数值为limf(3h)f(3)f'(3)2,则h02h( )33A.2B.2C.1D.137、设f(x)是可导函数，则(f(x)dx)为()A.f(x)B.f(x)cC.f(x)D.f(x)c38、若函数f(x)和g(x)在区间(a,b)内各点的导数相等，则这两个函数在该区间内( )A.f(x)g(x)xB.相等C.仅相差一个常数D.均为常数二、填空题xcos2tdt1、极限lim0x=x02、已知lim(2x)axe1，则常数a.x02第3页（共8页）3、不定积分x2exdx=.4、设yf(x)的一个原函数为x，则微分d(f(x)cosx)5、设f(x)dxx2C，则f(x).x6、导数d1cos2tdt.dxx1)3的拐点是7、曲线y(x.8、由曲线yx2,4yx2及直线y1所围成的图形的面积是9、已知曲线yf(x)上任一点切线的斜率为2x并且曲线经过点为.10、已知f(xy,xy)x2y2xy，则ffxy11、设f(x1)xcosx，则f(1).lim(1x1a)2e1a12、已知xx，则常数lnxdx13、不定积分x2.14、设yf(x)的一个原函数为sin2x，则微分dyxlim2arcsintdt0x215、极限x0=.dx2sintdt16、导数dxa.xetdte.17、设0，则x[0,]x2,y18、在区间2上由曲线ycosx与直线是.

..(1,2)则此曲线的方程...所围成的图形的面x219、曲线ysinx3.在点处的切线方程为ff20、已知f(xy,xy)x2y2，则xy.limln(1x)sin121、极限x0x=第4页（共8页）lim(x1)axe222、已知xx1，则常数a.exdx23、不定积分.24、设yf(x)的一个原函数为tanx，则微分dy.bb1]dx25、若f(x)在[a,b]f(x)dx0[f(x).上连续，且a,则ad2x26、导数dxsintdtx.y4(x1)2x22x4的水平渐近线方程是.27、函数y128、由曲线x与直线yxx2所围成的图形的面积是.29、已知f(3x1)ex，则f(x)=.a,2,3b2,4,rr30、已知两向量平行，则数量积ab.,2lim(1sinx)x31、极限x0lim(x1)97(ax1)38250x(x1)，则常数a.32、已知33、不定积分xsinxdx.34、设函数yesin2x,则微分dyd(sin2x).f(x)dxx35、设函数ff(t)dt.(x)在实数域内连续,则0dte2tdtx36、导数dxa.y3x24x5(x3)237、曲线.的铅直渐近线的方程为38、曲线yx2与y2x2所围成的图形的面积是.三、计算题第5页（共8页）1、求极限：lim(x2x1x2x1).x2、计算不定积分：sin2xdx1sin2x3、计算二重积分sinxdxdyD是由直线yx及抛物线yx2围成的地区Dx4、设zu2lnv而uxv3x2y.求zzyxy5、求由方程x2y2xy1确定的隐函数的导数dy.dx6、计算定积分:2|sinx|dx.02lim(xex)x.7、求极限：x0xe1x2dx8、计算不定积分：1x2.(x2y2)d其中D是由yx,yxa,yay3a(a0)9、计算二重积分D所围成的地区10、设zeu2v,其中usinx,vx3dz，求dt.dy11、求由方程yxlny所确定的隐函数的导数dx.x2,0x1,xf(x)(x)12、设x,1x2..求0

f(t)dt在[0,2]上的表达式.limx2x213、求极限：x011.dx14、计算不定积分：xlnxlnlnx.第6页（共8页）(4xy)d15、计算二重积分DD是圆域x2ydzz，其中y2x3，求dt.16、设xy17、求由方程y1xey所确定的隐函数的导数1sinx,0x,f(x)2其余.(x)18、设0,求lim2x13x22.19、求极限：x4arctanx1dx20、计算不定积分：x1xxy2dD是由抛物线y221、计算二重积分D22、设zy1e2tdzx而xet,y求dt.四、综合题与证明题

x2y22ydydx.x0f(t)dt,内的表达式.在p2px和直线xp0)围成的地区2(1、函数f(x)x2sin1,x0,0处是否连续？是否可导？x在点x0,x02、求函数y(x1)3x2的极值.3、证明：当x0时1xln(x1x2)1x2.4体积为V问底半径r和高h等于多少时才能使表面积最小？这时、要造一圆柱形油罐底直径与高的比是多少？ln(1x),1x0,f(x)5、设1x1x,0x1议论f(x)在x0处的连续性与可导性第7页（共8页）x3y6、求函数(x1)2的极值.0xsinxtanx2x.7、证明:当2时8、某地域防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图)截面的面积为25m问底宽x为多少时才能使截面的周长最小进而使建造时所用的材料最省？1,x0,2x1,0x1,f(x)22,1x2,x9、议论x,x2在x0,x1,x2处的连续性与可导性10、确定函数y3(2xa)(ax)2(其中a0)的单一区间.0xtan