第五章相交线与平行线

平移第五章平行线与相交线5.4《数学》(人教课标版.七年级)制作：郑丽荣仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？

如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？探究

可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3）图5.4-3

在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？思考:可以发现：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？有BACA′B′C′1.以下这几种运动现象有什么共同特点？2.你能发现平移前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？这些图片给我们什么共同印象？如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向

移动了

。根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？想一想在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。平移不改变物体的形状和大小下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？举出现实生活中平移的一些例子。平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化变化？图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？图中有哪些相等的线段、相等的角？想一想ACDFBE平移的性质：

经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。归纳与总结

1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．

2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等

3、图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。如上图的鸟的飞行也是平移平移三角形的作法例经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D．画出平移后的三角形．ABC分析：设顶点B，C分别平移到了E，F，EFD

解：如图，过B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF。三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形．根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相等．在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？练习√

下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？

23451√练习：将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。A小结：如何进行平移作图。关键在于按要求作出对应点。然后，顺次连结对应点即可。解释生活中的现象装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系？试一试：

下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形成