充分条件必要条件设计

充分条件、必要条件教学设计【教学目标】（1）理解充分条件、必要条件的概念；（2）正确判断p是q的充分条件或必要条件；（3）理解充要条件的概念，并会判断和证明p是q的充要条件.【教学重点】对“充分条件与必要条件”概念的理解。【教学难点】对“必要性”的理解；运用概念解决相应的数学问题。【教学过程】一.新课引入1.情境与问题：“充分”“必要”是我们日常生活中经常使用的词语，你知道下列语句中的这两个词分别表达的是什么意思吗？（1）“不断出现的数据让禁放派理由更加充分”（《中国青年报》2014年1月23日）；（2）“做到了明确目标、数据翔实、理由充分、逻辑严密”（《人民日报》2014年8月4日）；（3）“积极乐观的人，相信办法总比问题多，内心充满希望，当然，他们更懂得去寻求必要的帮助，给自己创造更多的机会”（《中国青年报》2015年6月22日）；（4）“文学不只是知识，同时也是一种能力，写作对于一个文学系的学生而言是一种必要的素质”（《人民日报》2015年1月28日）。本节我们将要学习数学中的充分条件和必要条件。【设计意图】通过引用报纸中的摘抄，引出充分条件和必要条件，让学生感受数学就在我们身边。2.尝试与发现观察下列命题，回答问题：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）在在直角三角形中，如果一个锐角等于30。，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半；（3）如果x>2,那么x>3;（4）如果a>b且c>0，那么ac>bc。问题1.这四个命题有什么共同特点？问题2.分别判断这四个命题的真假。【师生活动】老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。由此可知：（1）共同特点：它们都是“如果……,那么……”的形式（2）四个命题的真假分别为：（1）真命题（2）真命题（3）假命题（4）真命题教师讲解知识要点：1.命题的形式：如果p,则q.2.若“如果p,则q.”是真命题，记作：读作：p推出q若“如果p,则q.”是假命题，记作：读作：p推不出q学生活动：将上述四个命题用“”或“”表示出来.一、充分条件、必要条件1.定义：当时，称是的充分条件，是的必要条件；当时，称不是的充分条件，不是的必要条件2.思考：以下四句表述是什么关系？1）“如果，那么”是真命题；2）；3）是的充分条件；4）是的必要条件【师生活动】学生积极思考，得到关系：这四句表述表达同一逻辑关系，只是说法不同而已。3.经典例题:例1判断下列个题中，p是否是q的充分条件，q是否是p的必要条件？（1）（2）【设计意图】通过知识点的讲解，再配合例题，有效的巩固新知，达到学以致用的目的。解：（1）（2）4.充分条件与必要条件用集合的知识理解：5.充分条件与必要条件还与数学中的判定定理、性质定理有关。阅读课本P326.经典例题例2说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以说出涉及的充分条件或必要条件：。7.课堂训练教材P34练习A12【设计意图】通过让学生思考并回答，巩固新知，查缺补漏。【师生活动】：学生回答，学生纠错，教师点评。二、充要条件1.想一想(1)x>3是x>2的什么条件？（2）x>2是x>3的什么条件？综合（1）（2）可知，x>3是x>2的什么条件？2.定义：。3.尝试与发现仿照上述做法，给出p是q的必要不充分条件，并给出具体实例加以说明.【师生活动】仿照充分不必要条件的学习，给出必要不充分条件的定义，自己举出实例，分享给大家。定义：【设计意图】通过类比仿照的学习方式，激发学生学习数学的积极性。4填空：答案：充分不必要必要不充分充要条件既不充分也不必要5.课堂训练教材P35练习A3【设计意图】通过练习，巩固新知。【师生活动】学生尝试完成，教师指正。6.经