《解决问题增加几倍与增加到几倍》案例

《解决问题（2）增加几倍与增加到几倍》教学案例【教学内容】九年义务教育课本四年级第二学期整理与提高单元教案教学目标情感、态度与价值观体会数学与日常生活的密切关系，增强应用数学的意识。培养学生仔细审题的好习惯。知识与技能能正确理解“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。能借助实物图和线段图正确分析复合应用题的数量关系。能解决简单的关于“增加几倍”和“增加到几倍”的实际问题。过程、能力与方法让学生在动手操作中，经历知识形成的过程，培养学生在比较中有条理的解决问题的能力。教学重点与难点教学重点：正确分析复合应用题的数量关系。教学难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。教学准备多媒体课件教学过程情景引入初步比较“增加”与“增加到”的区别。小朋友搞烛光晚会，原来有15人，增加了5人，现在有多少人？现在的人数增加到多少人？[通过比较初步了解“增加”与“增加到”的不同，为后继学习打下基础。]引出课题探究新知小组合作，感知“增加几倍”与“增加到几倍”的区别。根据小胖带了3个苹果和以下所给信息说出每人带了几个苹果？小巧带的苹果数是小胖的2倍。将小胖带的苹果增加2倍就是小明带的苹果数量。将小胖带的苹果增加到3倍就是小红带的苹果数量。将小胖带的苹果增加到4倍就是小亚带的苹果数量将小胖带的苹果增加4倍就是小丁丁带的苹果数量[学生可以借助苹果实物图或线段图等动手操作，比较直观地感知“增加几倍”与“增加到几倍”的区别]交流反馈，理解“增加几倍”与“增加到几倍”的区别。将学生的思考过程用线段图或摆学具的方法进行反馈。通过刚才的画一画或摆一摆，你能说出“增加几倍”与“增加到几倍”的区别吗？师生总结：增加到几倍，就是原数的几倍，而增加了几倍，要比扩大的倍数多一倍。[引导学生对“增加倍数”和“增加到倍数”进行比较，使学生明白增加倍数要比扩大的倍数多一倍。]分层练习口答蛋糕有18个，增加2个是多少个？蛋糕有18个，增加2倍是多少个？蛋糕有18个，增加到3倍是多少个？对比练习4只青蛙一天吃害虫1040条，照这样计算，增加一倍的青蛙，一天能吃害虫多少条？师：增加一倍的青蛙，所吃的害虫也增加一倍，所以只要用1040×（1＋1）即可。4只青蛙一天吃害虫1040条，照这样计算，增加3只青蛙，一天能吃害虫多少条？应用练习玩具厂6个工人每天生产“福娃”720只，照这样计算，增加3倍的工人，玩具厂每天可生产“福娃”多少只？介绍简便算法：720×（3＋1）玩具厂6个工人每天生产“福娃”720只，照这样计算，每天生产4200只“福娃”，玩具厂要增加多少个工人？修一条216米的水渠，计划6人12天修完，照这样的速度，如果人数增加到原来的3倍，几天能修完？[让学生运用所学的知识解决问题，培养学生思维的灵活性]教案设计说明“增加几倍”和“增加到几倍”是四年级第二学期整理与提高单元问题解决的内容，主要教学目的就是要理解“增加几倍”和“增加到几倍”的含义。由于这个内容一直是学生容易混淆的，所以为了让学生正确地构建这个知识点，我设计了一系列生活问题，通过有效地自主探究，让学生在比较中操作，知道它们的区别。引入时，我请学生通过计算烛光晚会的人数，初步感知“增加”与“增加到”的不同，授课时，我以小胖带3个苹果为前提，出示了小巧带的苹果数是小胖的2倍。将小胖带的苹果增加2倍就是小明带的苹果数量。将小胖带的苹果增加到3倍就是小红带的苹果数量。将小胖带的苹果增加到4倍就是小亚带的苹果数量将小胖带的苹果增加4倍就是小小丁丁带的苹果数量5个不同的信息，激活学生的学习动机，并请学生展开小组讨论，进行认知性的操作活动。学生通过画线段图或摆学具等操作活动，有效地理解“增加倍数”和“增加到倍数”的区别。不同学生采用不同方法，集思广益，使学生经历了一个“尝试理解——操作验证——小组交流”的问题解决过程。在反馈中，引导学生使用规范的语言讲述：“增加3倍就是原数的4倍；增加到3倍就是原数的3倍”和利用圆片和线段图加深理解，最终总结出：“增加到几倍，就是原数的几倍，而增加了几倍，要比扩大的倍数多一倍。”学生在讨论交流的过程中，经历各种认知冲突，能把“增加几倍”和“增加到几倍”的问题转化为以前所学的“扩大原数的倍数”，完整构建数学知识点。在练习设计时，层层递进。通过口答题“蛋糕有18个，增加2个是多少个，增加2倍是多少个？增加到3倍是多少个？”培养学生学会读清关键句，体会这三种说法的区别。随后，通过解决问题中的“增加倍数”与“增加个数”的对比，让学生体会由于关键词的不同，引起解决策略的不同；最后选取生活中的其它问题帮助学生运用这些数学知识。在进一步帮助学生理清思路的同时培养学生思维的灵活性。教学反思《增加几倍、增加到几倍》这节课主要是让学生正确理解“增加几倍”和“增加到几倍”的含义，通过摆学具和画线段图来分析数量之间的关系，理解“增加几倍”和“增加到几倍”的关系。授课时，学生的反应较好，对于“增加几倍”和“增加到几倍”的区别说得头头是道，但在练习反馈时，还是出现了混淆的问题，尤其是在较复杂的归一应用题中。所以，对这一内容的教学，觉得在以下方面还是需要引起重视和注意的。注重认知性的操作在应用题的教学中，常借用实物、模型或绘制线段图帮助学生进行数量关系分析，具体形象地显示应用题的条件与条件、条件与问题间的联系，化难为易、化繁为简。所以让学生通过画线段图或摆学具的方法直观地比较“增加几倍”和“增加到几倍”的区别显得至关重要。只有把情境和运算意义相结合，学生才能更好地发展他们的数学概念。因此，有可能学生解题的结果是一样，但其中的思路却截然不同，前者存在较大的思考空间，后者存在基本上没有思考空间。教师在解题结果的同时，也要关注学生的解决问题的思路。培养条理性的语言学生通过操作活动，可以丰富感性认识，而通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性。因此在指导学生动手操作的同时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。如果在上课时，我能多让孩子在动手操作后说一说增加倍数与增加到的倍数的不同，不仅更能加深孩子对区别点的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻