苏教版五年级数学下册第三单元第5课时《质数和合数》教案（正式稿）

第5课时：质数和合数总第课时月日【教学内容】：教科书第37例6、试一试、练一练，练习六1-3题。【教学目标】：1．让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。【教学重点、难点】：理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法.【教学前思】：本节课要求使学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。教学中，要着眼于学生自主探究获取概念，揭示出质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。【教学过程】：前置性作业：以2的倍数为分类标准，可以分为哪两类？什么是奇数？什么是偶数？一、导入新课交流前置性作业：谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类?(指名口答)什么是偶数?什么是奇数?你能各举5个例子吗?这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，那么分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这就是我们这节课要研究的问题。出示本课学习目标：1．发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。2．进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。二、教学新课1．教学例6。(1)出示例题，要求学生写在自备本上。(2)指名说一说这几个数各有多少个因数。提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?先说给同桌听。(3)指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见，并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点?谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。(4)谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?(一个是1，一个是它本身)像这样的数，我们给它们起个名字叫做质数，也叫做素数。那么什么样的数是质数呢?我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与质数的因数有什么不同?(除了1和它本身外还有别的因数)像这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么什么样的数是合数?刚才同学们用自己的话说出了什么是质数、什么是合数，书上是怎样说的?请阅读课本第37页“玉米”卡通下面的四行文字，把你认为重要的词句画下来。(5)谈话：非零的自然数中最小的是1，我们还没研究1的因数呢。有几个因数?它是质数吗?它是合数吗?这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类?哪几类?明确：按照因数的个数，我们可以把非零自然数分成三类：质数、合数和1。2．教学“试一试”。谈话：我们了解了质数和合数的意义，那么怎样判断一个数是质数还是合数呢?(找出一个数所有的因数．再根据质数和合数的意义作出判断)请把书打开，自己在书上做第37页“试一试”的题目。学生独立做题，指名汇报答案，共同评议。提问：你为什么认为7是质数，4和10是合数?(指名回答)（引导要从因数的个数上来回答。即质数、合数的定义上回答。）把这一道题和例1结合起来看一看，你能记住10以内的数中有哪几个质数了吗?说给同桌听。谈话：同学们，我们判断一个数是质数还是合数，除了看他们因数的个数外，还要可以查素数表，现在，我们一起做一个质数表。刚才，通过分类，谁说一下，“2”是质数还是合数？那么2的倍数是质数还是合数？把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉的是什么样的数？（除了2以外，所有偶数都是合数）判断：所有的偶数都是合数同学们谁知道3、5、7是质数，还是合数，它们的倍数是合数还是质数？3、5、7本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么数。剩下的都是什么数？（质数）这些数有什么特征？判断：质数都是奇数怎样能迅速判断一个数是质数还是合数？师生共同总结。出示29、35卡片，它们是质数还是合数，为什么？观察我们制作的质数表，最小的素数是几，最小的合数是几？对比判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数（）一个自然数不是质数就是合数（）（2）质数只有两个因数。（）合数至少有三个因数。（）（3）质数一定是奇数。（）合数一定是偶数。（）1不是质数也不是合数。（）三、组织练习1．做“练一练”第1题。(1)让学生自己阅读题目，在书上独立填写。(2)展示一两位学生的答案，共同评议，各自校对。(3)提问：你是根据什么来区分11～20的数哪些是质数，哪些是合数的?(与“试一试”一样仍根据因数的个数)11～20中的质数有哪几个，你能记住吗?2．做练习六第1题。(1)让学生按题目要求在书上操作。(2)指名读剩下的数，全班共同校对。提问：剩下的数都是什么数?(3)谈话：你们做了一件很重要的工作，就是找到了2～50的数中所有的质数，这种方法是一种既简单又有趣的找质数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13。3．做练习六第2题。(1)学生自己读题，明确题意。(2)谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，哪些是合数?(指名回答)预测：学生的想法可能有：与第1题筛出的数对照，也就是查质数表。谈话：这是一种很省事的办法，是可以使用的，但做题时旁边没有质数表，这种方法就用不上了。②写出每个数的所有因数，根据因数的个数判断。③除了1和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是质数。这种方法如果学生想到了，要予以强调。如果想不到可这样启发：想一想质数和合数的不同点在哪里?(除了1和本身外还有没有因数)除了1和本身外只要能找到一个因数，就可作出什么结论?连一个因数也找不到呢?4.做练习六第3题这些数由哪些质数相乘得到，你是怎么做出来的？可以先把20以内的数依次写出来，然后找找看，哪两个或者三个数的积就是题目中的合数。生独立完成，再核对。当堂检测：老师有一位朋友给老师留了一个电话号码，但是它是个谜语，请同学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。电话号码数字的特点是：（1）最小的奇数又是质数（2）10以内最大的偶数又是合数（3）最小的合数（4）最小的奇数又是合数（5）既不是质数也不是合数（6）10以内最大的质数（7）既是偶数，又是质数四、回顾本课学习目标谈话：这节课你学习了哪些数学知识?掌握了哪些数学方法?你对非零的自然数有了什么新的认识?还有什么不明白的问题?五、作业布置补充习题六、板书设计质数和合数质数：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有其他因数。1：