《全等三角形的判定方法角边角》说课课件

全等三角形的判定方法

————角边角《全等三角形的判定方法——角边角》

说课稿各位领导、各位老师，大家好！今天我说课的题目是华东师大版《数学》八年级上册第13章《全等三角形》第2节第二课时《全等三角形的判定方法——角边角》.下面，我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。教材分析1．教材的地位和作用本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“S.A.S”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。

理论依据:《初中数学课程标准》2教学重、难点：①教学重点：理解应用“角边角公理”及其推论，并能利用它们判定两个三角形全等。

②教学难点：如何引导学生探索发现“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理并灵活运用。设计意图:

整节课都是围绕着探索三角形全等的“A.S.A”公理和“A.A.S”定理的判别方法进行的，因此确定为本节课的重点。由于上节课已经了学习三角形全等的一种方法，现在又学三角形的判别方法，学生会因为判别方法的增多和经验的局限而感到有一定的困难，所以我把这节课的难点确定为如何引导学生发现“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理及它们的灵活运用。

教学目标分析根据学生的学习基础和认识规律，结合学生的心理特征，确立本节课的教学目标如下：①知识技能：

（1）让学生在探究的过程中得出“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理。（2）使学生会运用“A.S.A”公理和“A.A.S”定理解决实际问题。②过程与方法：

在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。体会利用数学建模解决实际问题的方法。

③情感与态度：

（1）让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇；

（2）培养学生学会总结知识，学会合作，勇于探索，具有团队精神。理论依据和设计意图:根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手、培养学生分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，而是要领略到数学的精神和思想方法，这应该是本节课数学学习所追求的最终目标。教法分析

根据本节课的教学特点和学生的实际情况：本节课我采用“创设问题情境引导探索发现归纳运用与拓展”来展开，并用电子白板辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法，而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,教师给于充分肯定。通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力，逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。

学法分析

明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准“学生是数学学习的主人”的理念。引导学生从不同角度去观察，培养观察能力、创新能力.鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，养成良好的学习习惯.

设计意图：人人在不同程度上学所需的数学。学情分析其内容本身有一定难度，在七年级时曾对三角形的中线、角平分线和高都进行了学习和应用，并不是所有学生都掌握的很好，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。教具准备教具：多媒体课件；学具：三角板（一副）。教学过程

如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．简记为S.A.S（或边角边）三角形全等判定方法（一）如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？（利用电子白板功能画出图形）感悟100万

回顾与探索设计意图：激发学生探究欲望，引起注意。引导学生主动思考和联想，联系生活实际。

如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．（两人一组）步骤：见课本P72.把你们画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？（教师利用电子白板画出两个三角形）

图2

探究1：动手实验

在△ABC与△A'B'C'中,若

AB=A‘B',∠A=∠A',∠B=∠B',

那么△ABC与△A'B'C'全等吗?CBAC'B'A'全等仔细观察通过实验你发现了什么规律？如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．（公理）

简记为

(A.S.A.)

或角边角≌三角形全等判定(二)我实践，我最棒！设计意图：

让学生规范的动手作图，通过观察、比较、探索、归纳出结论的过程，体验到学习数学的成就感。从而有意识地培养学生的探索精神和探索能力，把自主探索的权力还给学生。培养观察、分析和概括能力。结合多媒体，电子白板等展示三角形在一定条件下全等的过程，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动、加深对知识的理解和感受。在这用多媒体展示，突破了传统的教学，使知识变得更为直观，易于学生整体感知。例题讲解：如图，已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求证:△ABC≌△DCB例1ADBC证明:在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB(已知)

BC=CB(公共边)∠ACB=∠DBC(已知)△ABC≌△DCB(A.S.A)∴探究2

ABCB′C′A′如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′ABCA′B′C′已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′证明:∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形的内角和等180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A(已知)AC＝A′C′(已知)∠C＝∠C′(已证)∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）求证：

△ABC≌△A′B′C′由上面推导得出：三角形全等判定(三)

如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．（定理）我动脑，我最棒！设计意图：

让学生体会到要勇于实践，善于观察和总结，鼓励学生大胆发表自己思考推理过程，体会不同的表示方法，引导学生学会选择适合自己的解决方法。培养学生运用能力，分析问题的能力，有条理的表达能力。主要培养学生推导能力和逻辑思维能力。我能行！如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证：AB=AD

∵AB⊥BC,AD⊥DC,证明：∴∠B=∠D=90°（垂直定义）在△ABC与△ADC中，∠B=∠D（已证）∠1=∠2（已知）AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC（A.A.S）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）设计意图：

可以让学生能够进一步明确“A.A.S”定理的条件及其内涵，从而使学生巩固所学知识。让学生及时巩固知识，加深印象。如图：△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.课后练习若改为：AD、BE分别是两腰上的中线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.若改为：AD、BE分别是两腰上的高，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.设计意图：