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第十一章机械振动第四节单摆人教版选修3-4单摆的概念：1、如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。L线》R球，m球》m线
摆线不可伸长3、摆是实际摆的理想化的物理模型。2、实际摆能看成单摆的条件:B单摆的平衡位置OM一、单摆的回复力AN单摆的回复力OTGG2G1摆角M单摆的回复力：NOTGG2G1G2是使摆球振动的回复力。大小：F回＝G2=Gsin=mgsin方向：沿切线指向平衡位置摆球重力的分力G2始终沿轨迹切向指向平衡位置O。MNOTGG2G1M小角度下的近似：sin≈X/L近似成立条件：<10°单摆的回复力表达方式：NOTGG2G1M<10°的条件下：
Sinα≈ON/MNF回=mgSinα单摆的回复力表达方式：=mg︿ONMN︿L:摆长X:摆球偏离平衡位置的位移≈mgLXOM<10°的条件下：位移方向与回复力方向相反F回=mgLXF回=—kx单摆的回复力表达方式：k=mgL常数N简谐运动XF单摆振动是简谐运动F回=mgLx特征：回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反。条件：摆角α<10°二、单摆的周期1、周期与摆球的质量是否有关?3、周期与重力加速度是否有关?4、周期与振幅是否有关?2、周期与摆长是否有关?方法:控制变量法单摆振动的周期－可能与哪些因素有关呢？单摆的周期A、单摆的周期与质量B、单摆的周期与摆长C、单摆的周期与振幅无关.有关.无关,这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性.单摆的周期周期公式：条件：摆角α<10°单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。荷兰物理学家惠更斯首先发现周期公式的理解:1、摆长L＝细绳长度＋小球半径3、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。2、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。单摆周期公式的应用1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。2、单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度。课堂练习：一个单摆，周期是T。a.如果摆球质量增到2倍，周将。b.如果摆的振幅增到2倍，周将。c.如果摆长增到2倍，周期将。d.如果将单摆从赤道移到两极，周期将 。e.如果将单摆从海面移到高山，周期将 不变不变变为√2T变小变大课堂练习：一个单摆摆长100.4cm，测得它完成30次全振动共用60.3s，求当地重力加速度多大？解：根据，有g=42L/T2由题设条件可知T=60.330s=2.01sg=4×3.142×1.0042.012m/s2=9.812m/s2课堂小结：1、只有在摆角
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