第07章 模拟信号运算电路

第七章模拟信号运算电路模拟电子技术基础1

第七章模拟信号运算电路§7.1理想运放的概念§7.2比例运算电路§7.3求和电路§7.4积分和微分电路§7.5对数和指数电路§7.6乘法和除法电路27.1.1理想运放的技术指标§7.1理想运放的概念开环差模电压增益Aod=

差模输入电阻rid

=

输出电阻

ro=0共模抑制比

KCMR＝CMRR=输入失调电压、失调电流及他们的温漂均为零输入偏置电流IIB=0-3dB带宽fH=………………如无特别说明，均将集成运放作为理想运放考虑37.1.2理想运放工作在线性区时的特点＋－u－u+

uoAodi－i+1.理想运放的差模输入电压等于零（虚短）2.理想运放的输入电流等于零（虚断）47.1.3理想运放工作在非线性区时的特点+UOPP-UOPPO理想特性实际特性线性区非线性区非线性区1.理想运放的uo只有两种可能当u+>u-时，uo=+UOPP当u+<u-时，uo=-UOPP在非线性区内，“虚短”现象不存在例：若UOPP=12V，Ao=106，则|ui|<12V时，运放处于线性区。5+UOPP-UOPPO理想特性实际特性线性区非线性区非线性区2.理想运放的输入电流等于零在非线性区，u+

u-但当Aod(

u+-

u-

)<UOPP时，运放应工作在线性范围内。6+UOPP-UOPPO理想特性实际特性线性区非线性区非线性区实际运放的线性放大范围很小，Aod越大，运放的线性范围越小，为保证集成运放工作在线性区，一般情况下，必须在电路中引入深度负反馈，以减小直接施加在集成运放两个输入端的净输入电压。运放线性运用信号的放大、运算恒压源、恒流源电路有源滤波电路7uo=Aod(u+–u-)

Aod

u+–u-

0u+

u-u+

=u-（虚短）

i-=

i+

=0

（虚断）

ri

i-

0

i+

0集成运算放大器的分析方法输出电压变化范围：最大+VCC～-VEE＋－u－u+

uoAodi－i+8集成运算放大器的分析方法：放大倍数与负载无关uo－＋＋u－u+

i-i+RL因为ro=0所以放大倍数与负载无关，分析多个运放级联组合的线性电路时，放大倍数可以独立计算。ro9分析运放组成的线性电路的出发点：＋－u－u+

uoAodi－i+虚短路虚断路放大倍数与负载无关，可以分开分析。10§7.2比例运算电路作用：将信号按比例放大。类型：反相输入、同相输入、差分比例输入方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。117.2.1反相比例运算电路uo_++RFR1R2(R1//

RF)uIiIiFi-i+u-u+结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。iI=iF1.放大倍数虚短路虚断路虚地12uo_++RFR1R2(R1//

RF)uIiIiFi-i+u-u+2.电路的输入电阻rif=R1平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。R2

=R1

//RF为保证一定的输入电阻，当放大倍数大时，需增大RF，而大电阻的精度差，因此，在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。13uo_++RFR1R2uIiIiFi-i+u-u+4.共模电压电位为0，“虚地”输出电阻小、共模电压为0以及“虚地”是反相输入的特点。3.反馈方式电压并联负反馈输出电阻很小！14反相比例运算电路的特点：1.共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比要求低。2.由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。3.由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入电流有一定的要求。4.在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。当R1

=RF时，Auf=-1，称为单位增益倒相器15例题7.2.1

R1=10k，RF=20k，uI=-1V。求：uo，R2应为多大？Auf

=-(RF/R1)=-20/10=-2Uo=Auf

uI=(-2)(-1)=2VR2=R1//RF=10//20=6.7kuo_++RFR1R2uIiIiFi-i+u-u+16uo_++R2R1RPuiR4R3i1i2i4i3M例7.2.2求Auf=?i1=i2虚短路虚断路虚地17uo_++R2R1RPuiR4R3i1i2i4i3M18该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使用大电阻。但R3的存在，削弱了负反馈。197.2.2同相比例运算电路结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。u-=u+=ui虚短路虚断路uo_++RFR1R2(R1//

RF)uii-i+u-u+虚断路反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。20同相比例运算电路的特点：1.同相比例运算放大电路是一个深度电压串联负反馈电路，u+=u-=ui

，不存在“虚地”现象。2.电压放大倍数Auf=1+(RF/R1)，具有同相比例运算功能。3.由于串联负反馈的作用，输入电阻很高，输出电阻很小，可认为是0，因此带负载能力强。4.共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比要求高。21例题7.2.3

R1=10k,RF=20k,ui=-1V。求：uo，R2应为多大？uo_++RFR1R2uii-i+u-u+iFi122例题7.2.4输出可调的同相比例运算放大电路，RW=5k，R1=10k,RF=20k,ui=1V。求当RW分别位于上端、中部、下端时输出电压值。已知电路的最大输出电压为10V。uo_++RFR1R2uii-i+u-u+iFi1PRWuo_++RFR1R2uii-i+u-u+iFi1PRW1RW223uo_++RFR1R2uii-i+u-u+iFi1PRW1RW224当RW位于最上端时，RW1=0，RW2=RW，此时当RW位于中部时，RW1=RW2=0.5RW，此时25当RW位于最下端时，RW2=0，RW1=RW，此时而电路的最大输出电压为10V，故此时的输出电压26_++uiuo此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中的作用与分立元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。电压跟随器结构特点：输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。电压跟随器是同相比例运算放大器的特例。27uo_++RFR1R1’uI’RF’uI7.2.3差分比例运算电路通常要求R1=R1’，RF=RF’i-=i+=0（虚断）28R1=R1’，RF=RF’时电路元件参数对称时，差模输入电阻rid

=2R1u-=u+（虚短）uo_++RFR1R1’uI’RF’uI29比例运算电路的比较归纳1.它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小。2.关于输入电阻反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高。3.以上放大器均可级联，级联时放大倍数分别独立计算。30例题7.2.4

R1=10k,R2=20k,ui1=-1V，ui2=1V。求：uo

uo_++R2R1R1R2ui1_++ui2_++R2R1RPuo1=ui1=-1Vuo2=ui2(1+R2/R1)=3V31例题7.2.4若ui1=sint(V)，ui2=1V，求：uo

327.2.4比例电路应用实例：三运放电路uo2++A1–+A2RRRWui1ui2uo1ab+R1R1–+A3R2R2uo+33uo2++A1–+A2RRRWui1ui2uo1ab+虚短路：虚断路：34uo2uo1R1R1–+A3R2R2uo+三运放电路是差动放大器，放大倍数可变。由于输入均在同相端，此电路的输入电阻高。35三运放电路的输入电阻三运放电路的差模输入电阻等于两个同相比例电路的输入电阻之和，在电路参数对称的条件下，输入电阻为Aod和rid分别是集成运放A1(A2)的开环差模增益和差模输入电阻。36例7.2.5由三运放放大器组成的温度测量电路。uoR1R1++A3R2R2++A1_+A2RRRW+__E=+5VRRRRtuiRt：热敏电阻集成化：仪表放大器37Rt=f(T℃

)uoR1R1++A3R2R2++A1_+A2RRRW+__E=+5VRRRRtuiab38例7.2.6如图电路中，设RW=2k，R=1k，R1=2k，R2

=100k，求Au=？uo2++A1–+A2RRRWui1ui2uo1ab+R1R1–+A3R2R2uo+39作用：将若干个输入信号之和或之差按比例放大。类型：同相求和和反相求和。方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。§7.3求和电路40一、反相求和运算R2_++RFR1ui2uoRPui1ui3R3i1i2i3iF实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。41i2iFi1i3R2_++RFR1ui2uoRPui1ui3R3虚短虚地虚断42若，则实质：利用“虚短”和“虚断”的特点，通过各路电流相加的方法来实现输入电压的相加。优点：调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响其他各路输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。43例7.3.1假设一个控制系统中的温度、压力和速度等物理量经传感器后分别转换成模拟电压量，要求该系统的输出电压与上述各物理量之间的关系为求上述求和电路中的参数。解设则44二、同相求和运算实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。-R1RF++ui1uoR21R22ui2R23ui3R’45-R1RF++ui1uoR21R22ui2R23ui3R’（虚断）其中46（虚短）-R1RF++ui1uoR21R22ui2R23ui3R’注意：(1)同相求和电路不存在“虚地”现象；(2)R+与各输入回路的电阻有关，因此各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。其中47在同相比例运放基础上改进此电路如果以u+为输入，则输出为：-R1RF++ui1uoR21R22ui2u+与ui1

和ui2的关系如何？流入运放输入端的电流为0（虚断）注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。48三、单运放的加减运算电路实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。R2_++R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R649R2_++R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6虚短虚断虚断50_++R2R1R1ui2uoR2ui1解出：单运放的加减运算电路的特例：差动放大器51_++R2R1R1ui2uoR2ui1差动放大器放大了两个信号的差，但是它的输入电阻不高（=2R1）,这是由于反相输入造成的。52例7.3.2设计一个加减运算电路，RF=240k，使uo=10ui1+8ui2-20ui3解:(1)画电路。系数为负的信号从反相端输入，系数为正的信号从同相端输入。-R3RF++ui1uoR2R1ui2R4ui353(2)求各电阻阻值-R3RF++ui1uoR2R1ui2R4ui3uo=10ui1+8ui2-20ui354优点：元件少，成本低。缺点：要求R1//R2//R5=R3//R4//R6阻值的调整计算不方便。单运放的加减运算电路改进：采用双运放电路。R2_++R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R655四、双运放的加减运算电路-RF1++ui1uo1R1ui2R2R3-RF2++uoR4ui3R5R656例7.3.3A/D变换器要求其输入电压的幅度为0~+5V，现有信号变化范围为-5V~+5V。试设计一电平抬高电路，将其变化范围变为0~+5V。+5V-5V+5V+2.5V电平抬高电路A/D计算机uiuouo=0.5ui+2.5(V)57uo=0.5ui+2.5=0.5(ui+5)(V)_++10k20k+5V5kui20kuo1uo_++20k20k10k581.它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小。2.关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高。3.同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。比例运算电路与加减运算电路小结59§7.4积分和微分电路iiic7.4.1积分电路一、电路组成ui-++RR’Cuo虚短虚地（虚断）积分时间常数60二、输入、输出波形1.输入电压为矩形波时uitOuotO612.输入电压为正弦波时ui0Ｕmuo0移相62tui0tuo03.输入电压为方波时，输出为三角波63tui0tuo0U-UomTM积分时限例7.4.1如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。64例7.4.2设积分电路的输入电压为方波，UOPP=14V，若电路参数为以下三种情况，分别画出相应的输出电压波形。ui-++RRCuot

/

mSui/V0103050+10-1065ui-++RRCuot

/

mSui/V0103050+10-10解：期间，时，66ui-++RRCuot

/

mSui/V0103050+10-10当时，期间，时，时，时，67t

/

mSui/V0103050+10-10t

/

mSuo1

/V0+2-2波形变换：方波三角波期间，时，比第(1)种情况输出幅度增加一倍68t

/

mSui/V0103050+10-10t

/

mSuo1

/V0+2-2t

/

mSuo2

/V0+4-4期间，时，与矛盾时，即当t=7mS事，uo3增加到-14V，此后保持不变，uo3的波形为69t

/

mSui/V0103050+10-10t

/

mSuo1

/V0+2-2t

/

mSuo2

/V0+4-4t

/

mSui/V0103050+10-10t

/

mSuo3

/V0-147+141724波形变换：方波三角波波形变换：方波梯形波70三、积分电路的误差原因：1.集成运放不是理想特性引起；2.由积分电容引起。积分电路的主要用途：1.在电子开关中用于延迟。2.波形变换。例：将方波变为三角波。3.A/D转换中，将电压量变为时间量。4.移相。71u–=u+=0uit0t0uoui–++uoRR’iCiRC7.4.2微分电路若输入：则：72基本微分电路的缺点：输入信号频率升高时，信噪比下降；容易产生自激振荡，电路稳定性差；输入电压发生突变时有可能使运放“堵塞”，使电路不能正常工作。改进措施：ui–++uoRR’CR1C1VDZ1VDZ1C’73§7.5对数和指数电路7.5.1对数电路当时，或ui–++uoR’RVD基本对数电路iRiD（虚地）iR=iD（虚断）74ui–++uoR’RVD基本对数电路为增大工作范围，将双极型三极管接成二极管的形式作为反馈支路。VT由三极管组成的对数电路757.5.2指数电路ui–++uoR’R基本指数电路VDiiiRu–=u+=0i–=i+=076§7.6乘法和除法电路7.6.1由对数及指数电路组成的乘除电路ui1ui2对数电路对数电路lnui1lnui1求和电路lnui1+l