平行线的性质学案 北师大版七年级数学下册

我们自主，我们快乐！我们合作，我们收获！我们探究，我们提升！ 我们自主，我们快乐！我们合作，我们收获！我们探究，我们提升！2.3平行线的性质年级七年级科目数学班级姓名目标导航找准方向目标导航找准方向1、经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算体会平行线的判断与性质的区别及联系。经历观察、讨论，推理、归纳等活动,进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。我们自学我们快乐1、复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。A、因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）B、因为∠4=∠(已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）C、因为∠4+∠=1800(已知)所以a∥b（）反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？我们合作我们收获我一、课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数活动2、根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?活动4、归纳平行线的性质性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为两直线平行,同位角.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为两直线平行,内错角.性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为两直线平行,同旁内角.活动5、运用与推理你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?

因为a∥b.abc132所以∠1=∠5()

又因为∠1=∠_____(对顶角相等)

所以∠4=∠5abc1322.3-12.3-12.3—2问题1：如图2.3—1，直线a，b被直线c所截，2.3—2当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？问题2：如图2.3—2：2.3—3（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？2.3—3（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？问题3：如图2.3—3，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．我们拓展我们提升通过上面的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同？请填写下面的表格，加以对比。

条件结论平行线的性质判定平行的条件总结：条件性质条件性质两直线平行内错角相等同旁内角互补归纳：条件：角的关系线的关系

性质：线的关系角的关系检测反馈培养能力1、如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少度?2、问题1：如图，选择合适的内容填空。因为AB//CD所以∠1=∠2（）因为∠3＝∠1所以//（同位角相等，两直线平行）（3）因为∠1＋∠＝180所以AB//CD（）一课一练巩固提升1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第