九年级数学 中考一轮复习《分式》基础达标测评

北师大版九年级数学中考一轮复习《分式》基础达标测评（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．x＝1 B．x≠1 C．x＝﹣3 D．x≠﹣32．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值（）A．变成3倍 B．不变 C．变成原来的 D．变成9倍3．若m为整数，则能使也为整数的m有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．5．约分﹣3xy2•＝（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣6．化简÷﹣，正确结果是（）A． B．x﹣y C．x+y D．2x﹣2y7．已知方程﹣a＝，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜48．设有理数a，b，c都不为零，且a+b+c＝0，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不能确定二．填空题（共8小题，满分40分）9．当x＝时，分式的值为零．10．计算：＝．11．计算的结果是．12．当x＝+3时，代数式的值是．13．已知实数m、n均不为0且＝2，则﹣＝．14．若+＝3，则分式的值为．15．已知x，y，z满足＝1，＝2，与＝3，则分式的值为．16．已知关于x的分式方程﹣2＝有一个正数解，则k的取值范围为．三．解答题（共6小题，满分40分）17．变式：已知a，b，c为实数，且＝，＝，＝，求的值．18．已知﹣＝，求A、B的值．19．先化简，再求值：，其中a＝8．20．计算：（1）9x4y2÷（﹣）•；（2）•÷．21．【问题提出】（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．方法1，方法2；【问题应用】（2）若a+b＝6，a2﹣24＝b2，求a和b的值；【应用拓展】（3）如图1，“丰收1号”小麦试验田是边长为am（a＞b＞0）的正方形去掉一个边长为bm的正方形蓄水池后余下的部分，如图2，“丰收2号”小麦试验田是边长为（a﹣b）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．①求高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？②若b＝1，高的单位面积产量比低的单位面积产量多kg，求a的值．22．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用的时间与B型机器人搬运600kg所用的时间相等．（1）求A，B两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？（2）某化工厂有5560kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过6小时，现计划先由8个A型机器人搬运2小时，再增加若干个B型机器人一起搬运，问至少增加多少个B型机器人才能按要求完成？

参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：根据题意得x﹣1＝0，x+3≠0，∴x＝1，故选：A．2．解：把分式中的x，y都乘以3，可得＝＝，∴分式的值不变，故选：B．3．解：∵＝＝，∴能使也为整数的m有：m＝﹣2或m＝﹣3或m＝0，故选：C．4．解：A、＝，不是最简分式，不符合题意；B、＝，不是最简分式，不符合题意；C、＝，不是最简分式，不符合题意；D、，是最简分式，符合题意；故选：D．5．解：原式＝＝﹣．故选：A．6．解：原式＝•﹣＝﹣＝＝＝x+y．故选：C．7．解：分式方程去分母得：3﹣a﹣a2+4a＝﹣1，即（a﹣4）（a+1）＝0，解得：a＝4或a＝﹣1，经检验a＝4是增根，故分式方程的解为a＝﹣1，已知不等式组解得：﹣1＜x≤b，∵不等式组只有4个整数解，∴3≤b＜4．故选：D．8．解：∵a+b+c＝0，∴（a+b+c）2＝0，∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc＝0，∴a2+b2﹣c2+2c2+2ab+2ac+2bc＝0，∴a2+b2﹣c2+2c（c+a+b）+2ab＝0，∴a2+b2﹣c2＝﹣2ab，同理可得，b2+c2﹣a2＝﹣2bc，a2+c2﹣b2＝﹣2ac，则原式＝++＝＝0，故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：由分子x2﹣4＝0⇒x＝±2；由分母x+2≠0⇒x≠﹣2；所以x＝2．故答案为：2．10．解：原式＝÷＝＝，故答案为：．11．解：原式＝[﹣]＝＝＝﹣2a，故答案为：﹣2a．12．解：原式＝[﹣]•＝•＝，当x＝+3时，原式＝＝，故答案为：．13．解：已知等式变形得：＝2，去分母得：m﹣n﹣2mn＝4（m﹣n）+14mn，整理得：3（m﹣n）＝﹣16mn，即m﹣n＝﹣mn，则原式＝＝﹣＝．故答案为：．14．解：由+＝3，得x+y＝3xy，＝＝＝＝，故答案为．15．解：原式的倒数为＝＝，∵＝1，＝2，＝3，∴，∴，∴．故答案为：．16．解；﹣2＝，方程两边都乘以（x﹣3），得x＝2（x﹣3）+k，解得x＝6﹣k≠3，关于x的方程﹣2＝有一个正数解，∴x＝6﹣k＞0，k＜6，且k≠3，∴k的取值范围是k＜6且k≠3．故答案为：k＜6且k≠3．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：∵＝，＝，＝，∴＝3，＝2，＝6，∴+＝3，+＝2，+＝6，∴++＝，∴＝﹣6＝﹣，＝﹣2＝，＝﹣3＝，∴a＝﹣2，b＝，c＝，∴＝．18．解：﹣＝＝＝，∴，解得．19．解：原式＝＝＝•＝，当a＝8时，原式＝＝﹣＝﹣．20．解：（1）原式＝9x4y2•（﹣）＝﹣；（2）原式＝••＝．21．解：（1）方法1用大正方形的面积减去小正方形的面积a2﹣b2；方法2两个小长方形面积之和b（a﹣b）+a（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2+b2；（a+b）（a﹣b）．（2）∵a2﹣24＝b2，∴a2﹣b2＝24，∴（a+b）（a﹣b）＝24，∵a+b＝6，∴a﹣b＝4，∴a＝5，b＝1．（3）①“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量＝，“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量＝，∵a+b＞a﹣b，∴，∴“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高．∵，∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍．②由题意得，，解得，a＝24．即a的值是24．22．解：（1）设B型机器人每小时搬运xkg原料，则A型机器人每小时搬运（x+30）kg原料，根据题意，得：＝，解得：x＝60．经检验