山东省潍坊市高密维客佳佳加盟店实验中学高二数学文上学期期末试卷含解析

山东省潍坊市高密维客佳佳加盟店实验中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}的通项公式为an＝3n－5，则(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展开式中含x4项的系数是该数列的()A．第9项

B．第10项

C．第19项

D．第20项参考答案：D2.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是A．

B．

C．

D．参考答案：D3.执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A．8

B．5C．3

D．2参考答案：C4.若x，y是正数，且+=1，则xy有（）A．最小值16 B．最小值 C．最大值16 D．最大值参考答案：A【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞0，y＞0，∴1=≥2=4，当且仅当4x=y=8时取等号．∴，即xy≥16，∴xy有最小值为16．故选A．5.命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（）A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．?x?（0，+∞），lnx=x﹣1参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．【解答】解：命题的否定是：?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1，故选：C6.已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（

）A.(1,+∞)

B.(1,2)

C.

D.(2,+∞)参考答案：D7.设命题，；命题：若，则方程表示焦点在轴上的椭圆．那么，下列命题为真命题的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B8.某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B9.下列条件能判断一定为钝角三角形的是①；②；③，，；④．A．①②B．②③C．①④D．③④参考答案：C10.在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与抛物线交于点，则的值是（

）A．B．2

C.D．10参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，若，则的最大值为

▲

．参考答案：12.已知，则动圆的圆心的轨迹方程为

__________．参考答案：略13.计算log28+log2的值是

．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数的运算性质求解即可．【解答】解：因为==3﹣1=2．故答案为：2．14.已知x＞0，y＞0，x+2y=1，则的最小值为．参考答案：4【考点】基本不等式．【分析】x＞0，y＞0，x+2y=1，则=+=++2，再根据基本不等式即可求出．【解答】解：x＞0，y＞0，x+2y=1，则=+=++2≥2+2=4，当且仅当x=y=时取等号，故则的最小值为4，故答案为：4．15.直线平分圆的周长，则__________。参考答案：-516.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________．参考答案：317.曲线在点(1,0)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于__________．参考答案：.

试题分析：∵，∴，所以切线方程为：，∴三角形面积为.考点：1.利用导数求切线方程；2.三角形的面积公式.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题p：函数是R上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立，若pvq是真命题，求实数a的取值范围.参考答案：p：∵函数是R上的减函数∴0＜2a－5＜1，

故有＜a＜3

q：由x2－ax＋x＜0得ax＞x2＋2，∵1＜x＜2，且a＞在x∈（1，2）时恒成立，

又

∴a≥3

p∪q是真命题，故p真或q真，所以有＜a＜3或a≥3

所以a的取值范围是a＞

略19.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F分别是A1C1，BC的中点（1）求证：平面；（2）若平面，求三棱锥的体积.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）取中点,连接，证明四边形为平行四边形即可求解；（2）利用进行求解【详解】（1取中点,连接，故四边形平行四边形，故，又平面，平面，所以平面（2）由题，【点睛】本题考查线面平行的判定，考查棱锥的体积公式，是基础题20.本小题满分13分）如图，直线：和交于点，点，以、为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点的距离相等.若为锐角三角形，，，且.（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；（2）已知点在曲线段C上，直线：，求直线被圆截得的弦长的取值范围.参考答案：解：（1）依题意易知：曲线段C是以点N为焦点，为准线的“抛物线的一段”，其中A、B分别为C的端点.……………2分设C的方程为，易知、

由|AM|＝，|AN|＝3得：（xA＋）2＋2pxA＝17

①（xA）2＋2pxA＝9

②由①②解得xA＝，再将其代入①式并由p>0，解得或……………5分因为△AMN是锐角三角形，所以＞xA，故舍去……………6分所以p＝4，xA＝1．由点B在曲线段C上，得xB＝|BN|＝4……………7分综上得曲线段C的方程为y2＝8x（1≤x≤4，y＞0）……………8分（2）点在曲线段C上，……………9分圆的圆心到直线的距离为则直线l2被圆截得的弦长…………11分由得

……………12分阶段所以直线l2被圆截得的弦长的取值范围为…………13分略21.一口袋中有10个大小相同的球，4个红球，3个绿球，3个黄球，求从口袋中任取2个球，取出2个同色球的概率。参