山东省潍坊市望留中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

山东省潍坊市望留中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

参考答案：D2.给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是(

)

A．

B．

1

C．

4

D．

参考答案：A略3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）；

（2）；（3）

；

（4）；其中正确命题的序号是

(

)A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（4）参考答案：A4.设集合，集合，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略5.下图中三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则（

）A.6

B.8

C.4

D.12参考答案：C6.如图，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值为(

)

A.

B.

C.12

D.1参考答案：B7.设条件,条件;那么的(

)A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C8.中，角所对的边，若，，，则（）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.“”是“”的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B10.840和1764的最大公约数是（

）A．84

B．

12

C．

168

D．

252参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行右面的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为_______.参考答案：312.已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为

▲

．参考答案：略13.函数的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围是____________．参考答案：略14.已知，且，则的值为____________参考答案：515.高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：，，，……，．左上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.则成绩大于等于14秒且小于16秒的学生人数为

．参考答案：27

16.双曲线的两条渐近线的方程为

．参考答案：略17.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设、为双曲线的左、右焦点，若双曲线上一点满足，求的面积．参考答案：（Ⅰ）设双曲线的方程为，由已知，，所以，又双曲线过点，所以，解得，所求双曲线的方程为．

………4分（Ⅱ）由，所以，，设，则，，因为，所以，即，又，所以，．所以．

………10分19.已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点.（1）求实数a，b的值；（2）P为函数图像上的任一点，作轴于M点，轴于N点（O为坐标原点），求矩形OMPN周长的最小值.参考答案：（1），；（2）【分析】（1）根据题中条件，列出方程组，求解，即可得出结果；（2）先由（1）得到，设，根据题意得到，周长为，再结合基本不等式，即可求出结果.【详解】（1）因为函数是奇函数，并且函数的图象经过点，所以，解得，；（2）由（1）可得，，设，由题意可得，周长为当且仅当时取等号；故矩形周长的最小值为.【点睛】本题主要考查由函数奇偶性求参数，以及基本不等式的应用，熟记函数奇偶性，以及基本不等式即可，属于常考题型.20.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率p；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；C7：等可能事件的概率；CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）根据乙投球2次均未命中的概率为，两次是否投中相互之间没有影响，根据相互独立事件的概率公式写出乙两次都未投中的概率，列出方程，解方程即可．（II）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因为两人共命中的次数记为ξ，得到变量可能的取值，看清楚变量对应的事件，做出事件的概率，写出分布列和期望．【解答】解：（Ⅰ）根据乙投球2次均未命中的概率为，两次是否投中相互之间没有影响，设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B由题意得解得或（舍去），∴乙投球的命中率为．（Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知ξ可能的取值为0，1，2，3，P（ξ=1）=P（A）P（）+?P（B）P（）P（）=∴ξ的分布列为∴ξ的数学期望．21.曲线极坐标方程为，直线参数方程为（为参数）(1)将化为直角坐标方程。(2)与是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由。参考答案：解：（Ⅰ）

的直角坐标方程为————————————4分（Ⅱ）的直角坐标方程为——————————————6分表示以（2，0）为圆心，2为半径的圆

与相交——————————————8分相交弦长=与相交,相交弦长为————————————————10分略22.（满分14分）已知函数

（1）求函数的最小正周期（2）求函数在区间上的最大值与最小值（3）若，，求的值参考答案：解：

……4分(1)

……