新湘教版七年级数学上册152 有理数的除法

有理数的除法本课内容本节内容1.5自学+解惑1、什么是倒数？如何求一个数的倒数？互为倒数的乘机恒等于几？2、除法的计算方法是什么？3、连除如何计算？

一般地，如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数.因此，⑤式表明10除以-5等于10乘-5的倒数.⑤结论同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由①至④式可以得出：（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）6÷

3=2

①(-6)÷3=-2

②6÷(-3)=-2

③(-6)÷(-3)=2④（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-）

例4计算：

（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）.举例解（1）（-24）÷

4=-

(24÷

4)根据除法法则(-24)和4为异号相除结果为负解（2）（-18）÷

（-9）=+(18÷

9)根据除法法则（-18）和(-9)为同号结果为正=-6=2解（3）10÷（-5）=-(10÷

5)根据除法法则10和(-5)为异号相除结果为负=-2结论除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.一般地，有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即也可以表示成

2.填空：

（1）因为

×

=1，所以

的倒数是

；（2）的倒数是

；-3的倒数是

.-6-6

例计算：

（1）

；（2）；（3）.举例解（1）=（-12）×3根据除法法则异号相乘，结果为负解（2）=根据除法法则异号相乘，结果为负的倒数是3=-36=-35的倒数是解（3）=根据除法法则同号相乘，结果为正=的倒数是

1.计算：

（1）14÷(-7)；（2）(-36)÷(-3)；（3）0÷

(-0.618)；（4）(-48)÷12.

练习

3.计算：

（1）

(-36)÷(-0.6)

；（2）

；（3）

；（4）

.

60-28下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘、除混合运算呢？议一议可以按从左到右的顺序依次计算.也可以先将除法转化为乘法.

例计算：（1）（-56）÷（-2）

÷（-8）；举例（2）（-10）÷[（-5）×（-2）]；（3）（4）解（1）（-56）÷（-2）

÷（-8）=28

÷（-8）可以依次计算先算前两个数异号相除，结果为负=（2）（-10）÷[（-5）×（-2）]；解=（-10）÷10先计算后两个=-1解=-30

×（-3）可以依次计算先算前两位数=90依次计算=0.8（3）（4）解下面是小明同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里.说一说不正确，应该依次计算计算器是日常生活中常用的一种现代计算工具，因此我们可以利用计算器来计算.

计算器有各种型号，型号不同，操作方法略有不同.下面我们以某种型号的计算器（图1-17）为例介绍操作方法.图1-17某种电子计算器的面板示意图举例

例7用计算器计算（精确到0.001）：-1840×0.28÷(-375)再将结果四舍五入后就可以得到答案1.374.解

按照下列顺序按键：

不同的计算器，操作方法可能有所不同.具体操作方法应参看计算器的使用说明书.

1.计算：

（1）24÷(-3)÷(-4)

；（2）(-6)÷(-2)÷3；（3）2÷(-7)×(-4)；（4）18÷6×(-2).

自测

2.计算：

（1）

；

（2）；（3）.3.用计算器计算：

1.26÷(-15)×80.-6.72一、填空题1、当 x=时,没有意义.2、当x=时，的值为0.3、当x=时，没有意义.探索与交流1、已知:︱a︱=3,︱b︱=2且<0求3a-2b的值.2、若x<0,则=3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0，那么的值是多少？探索题：设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值探索题变式：2、探究题：（1）甲、乙、丙、丁四人进行国际象棋比赛，规定胜者得2分，和者各得1分，负者得-1分，由于裁判马虎，积分表中的记录不全，你能根据表中记录情况，把它补全，并能确定四人名次吗？决赛积分表甲乙丙丁积分名次甲12乙2丙-1-1丁-1（2）已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.(3).中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票.一位乘坐经济舱的旅客付了120元的行李票,他所乘航班的机票为800元,这个旅客携带了多少千克的行李?课堂检测1、口算:（１）（２）（３）2、化简下列分数：

(1)

(2)3、乘除混合运算(1)(2)1、已知:︱a︱=4,