机械工程测试技术

第11章流量的测量

MeasurementofFlow11.0序(Introduction)11.1容积式流量计

(PositiveDisplacementFlowmeter)11.2压差式流量计

(DifferentialPressureFlowmeter)11.3流体阻力式流量计

(FlowResistanceFlowmeter)11.4速度式流量计

(SpeedFlowmeter)返回流体（包括液体和气体，以及液体、气体、粒状固体两者或三者之间的任意组合）的流量通常指单位时间内流过管道某一截面或明渠横断面的流体量。流体流量一般可分为体积流量qV和质量流量qm，它们之间的关系为式中：为流体的密度。在某一段时间内流体流量的总和，称为总流量。工业上常用的流量计量仪表按其工作原理大致可分为容积式、压差式、流体阻力式和速度式流量计等几大类。11.0序

(Introduction)（a）（b）（c）11.1容积式流量计

(PositiveDisplacementFlowmeter)椭圆齿轮流量计(ovalgearedflowmeter)容积式流量计是利用机械测量元件把流体连续不断地分隔成单位体积，并进行累加而计量出流体总量的仪表。如椭圆齿轮流量计、腰轮转子流量计和比较新型的齿轮流量计等。

结构和工作原理椭圆齿轮流量计主要部分是壳体和装在壳体内的一对相互啮合的椭圆齿轮，它们与盖板构成了密闭的流体计量室，流体的进出口分别位于两个椭圆齿轮轴线构成平面的两侧壳体上。流体进入流量计时，由于进出口压力差p＝p1－p2的存在，使得椭圆齿轮受到力矩的作用而转动。流量计A、B

两轮交替带动，以椭圆齿轮与壳体间固定的月牙型计量室为计量单位，不断地把入口处的流体送到出口。椭圆齿轮每转一周所排流体的容积为固定的月牙型计量室容积V0的4倍。若椭圆齿轮的转数为n，则通过椭圆齿轮流量计的流量为易见，已知排量q值的椭圆齿轮流量计，只要测量出转数n，便可确定通过流量计的流量大小。容积式流量计(2/6)

工作特性椭圆齿轮流量计借助于固定的容积来计量流量，与流体的流动状态及粘度无关。粘度变化会引起泄漏量的变化，影响测量精度。若保证加工精度，且各运动部件的配合紧密，使用中不腐蚀和磨损，测量精度可很高，一般为0.5%～1%，较好时可达0.2%。大多数椭圆齿轮流量计的外伸轴都带有测速发电机或光电测速盘。同二次仪表相连，可准确地显示出平均流量和累积流量。椭圆齿轮流量计的缺点是对流体的清洁度要求较高。另外，齿轮容易磨损，特别是在流量计超负荷运行时，磨损加剧，导致精度下降。容积式流量计(3/6)11.2压差式流量计

(DifferentialPressureFlowmeter)11.2.1压差式流量计的计算公式压差式流量计是利用伯努利方程原理来测量流量的仪表。压差式流量计通过测定流体经过节流装置时所产生的静压力差来实现流量测量。管内连续流动的流体流经节流装置时，将产生流体势能和动能的相互转换，致使其压力和流速发生相应的变化。实验证明，流体流经各种节流装置时，其流速和压力沿流动方向的分布情况是类似的。差压流量计原理与压力分布情况水平管道内装有节流孔板时，沿流动方向的压力分布情况如下图。压差式流量计(2/4)体积流量方程为式中：—流量系数；

—流体压缩系数。对不可压缩流体，＝1；对可压缩流体，<1；

A0—节流孔的最小截面积。流量系数与节流装置开孔截面比、流体流动的雷诺数Re值、取压点位置、管壁粗糙度等有关，对于不同形式的节流装置，由于其压力和流速分布不同，流量系数也不同。实验表明，对于一定形式的节流装置，当雷诺数值Re大于某一界限值ReK时，流量系数趋于某一定值。因此，当Re>ReK时，只要测量压力差便可确定流量的大小。压差式流量计(3/4)11.2.2节流装置(throttledevice)常用的节流装置有标准孔板，喷嘴和文杜里管等。流体通过节流装置时，由于克服摩擦阻力和在节流装置后形成漩涡均要消耗一定的能量，所以通过节流装置后有一部分静压力不能恢复，从而造成净压力损失p。孔板的p最大，文杜里管由于内表面呈流线型与流束趋向一致，p最小，而喷嘴的值则介于两者之间。压差式流量计(4/4)各种形状转子11.3流体阻力式流量计

(FlowResistanceFlowmeter)11.3.1转子流量计(rotameter)转子流量计是工业上和实验室最常用的一种流量计。它具有结构简单、直观、压力损失小，且恒定、维修方便等特点。适用于测量通过管道直径D<150mm的小流量，也可以测量腐蚀性介质的流量。使用时流量计必须安装在垂直走向的管段上，流体介质自下而上地通过转子流量计。转子可沿管的中心线上下自由移动当测量流体的流量时，被测流体从锥形管下端流入，流体的流动冲击着转子，并对它产生一个作用力（这个力的大小随流量大小而变化）；当流量足够大时，所产生的作用力将转子托起，并使之升高。同时，被测流体流经转子与锥形管壁间的环形断面，从上端流出。当被测流体流动时对转子的作用力，正好等于转子在流体中的重量时（称为显示重量），转子受力处于平衡状态而停留在某一高度。分析表明：转子在锥形管中的位置高度，与所通过的流量有着相互对应的关系。因此，观测转子在锥形管中的位置高度就可以求得相应的流量值。流体阻力式流量计(2/6)11.3.2靶式流量计

(targetflowmeter)靶式流量计是以管内流动的流体给予插入管中的靶的推力F来测量流量的一种测量装置。当被测流体通过装有圆靶的管道时，流体冲击圆靶使其受推力F作用，经杠杆将力传递给粘有应变片的悬臂梁（也可采用其他形式的力传感器）。这样应变电桥就输出与力F成正比的电压。由测得的F值就可确定流量的大小。1－靶；

2－传力杠杆；3－推杆；

4－悬臂块流体阻力式流量计(3/6)流体流动给予靶的作用力大体可分成三个方面：靶对流体流动的节流作用所产生的净压差p＝p1－p2；流体流动的动压力v2/2；流体的粘性摩擦力，对目前大多采用圆靶而言，可略去不计。所以，推力主要由静压力差和动压力所组成：式中：A—靶的受力面积，m2；

—流体的密度，kg/m3；

v—流体的流速；

k1，k2—比例系数；K=k1＋k2

，靶上推力的比例系数。由此得流速流体阻力式流量计(4/6)则通过管道流体的流量为式中：A0——靶和管壁间的环形间隙面积，m2，；D——管道内径，m；d——圆板靶外径，m。则有—靶式流量计的流量系数；—靶的结构参数。式中：流体阻力式流量计(5/6)流量系数K与、D及流体流动的雷诺数Re有关，其数值由实验确定。下图为D＝53mm的圆靶，结构系数分别为＝0.7和0.8的K－－Re实验曲线。由图可知，当Re较大时K趋于某一常数，而当Re较小时，K随着Re减小而显著减小。与差压式流量计相比，其流量系数趋于常数的临界雷诺数较小，因此适于测量粘度较大的流体。靶式流量计的测量精度约为2%~3%。流体阻力式流量计(6/6)11.4速度式流量计

(SpeedFlowmeter)涡轮流量计主要由涡轮、导流器、壳体和磁电传感器等组成，涡轮的转轴的轴承由固定在壳体上的导流器所支撑。壳体由不导磁的不锈钢制成，涡轮为导磁的不锈钢，它通常有4～8片螺旋形叶片。当流体通过流量计时，推动涡轮使其以一定的转速旋转，此转速是流体流量的函数。而装在壳体外的非接触式磁电转速传感器输出脉冲信号的频率与涡轮的转速成正比。因此，测定传感器的输出频率即可确定流体的流量。11.4.1涡轮流量计(turbineflowmeter)11.4.2超声波流量计(ultrasonicflowmeter)超声波在流动的流体中传播时，可以载上流体流速的信息。因此，通过接收穿过流体的超声波就可以检测出流体的流速，从而计算出流量。超声波流量计按测量原理可以分为多种不同形式，主要有传播速度差法、多普勒法、波束偏移法、噪声法、旋涡法、相关法、流速-液面法等。下面主要介绍传播速度差法。声波在流体中传播时，处在顺流和逆流的不同条件下，其波速并不相同。顺流时，超声波的传播速度为在静止介质中的传播速度c加上流体的速度v，即传播速度为(c＋v)；逆流时，它的传播速度为(c－v)。测出超声波在顺流和逆流时的传播速度，求出两者之差2v，就可求得流体的速度。测定超声波顺、逆流传播速度之差的方法主要有测量在超声波发生器上、下游等距离处接到超声信号的时间差、相位差或频率差等方法。速度式流量计(3/10)通过测量顺流和逆流时超声脉冲的重复频率差来测量流速。在上、下游等距离处收到超声波的频率差为频率差测流速与超声波传播速度c无关。速度式流量计(5/10)11.4.3电磁流量计(electromagneticflowmeter)电磁流量计由电磁流量传感器、转换器以及显示仪表等组成，也可由电磁流量传感器和显示仪表直接组成。传感器的工作原理是基于电磁感应定律。采用不导磁材料制成的流量测量导管，置于均匀磁场中，其内径为D，内壁衬有绝缘材料。导电液体在管道中流动时，作切割磁力线的运动，若所有流体质点都以平均流速v运动，则液体流速在整个管道截面上是均匀一致的。这样，就可把液体看成许多直径为D的连续运动着的薄圆盘。这种由液体组成的薄圆盘等效于长度为D的导电体，其切割磁力线的运动速度为v。速度式流量计(8/10)若感应强度不变，流体充满管道流动，电磁流量计的感应电动势与流量成线性关系。根据电磁感应原理可知，在液体圆盘内将产生感应电动势，其大小为式中： E—感应电动势；

B—磁感应密度；

v—平均流速；

D—管道内径。流经圆形导管的体积流量为被测介质的平均流速与导管流通截面积的乘积，即式中：

k——仪表的比例常数。速度式流量计(9/10)电磁流量计特点：输出电信号与流量之间呈线性关系，便于仪表作等分刻度；仪表的测量不受被测介质的温度、压力、密度和粘度以及流态的影响；仪表应用范围广，几乎可适用于所有电导率大于10-3S/m的导电性液体，且介质的电导率在许可范围内变化也不影响测量结果，流速测量范围可从每秒几厘米至每秒十余米，满量程时流速可从0.5~10m/s内变化，口径范围可从几毫米至几米；变送器内无活动部件，几乎无压力损失，并对安装直管段要求不高；仪表时滞小，能瞬时反应流量变化，可以测脉动流；输出信号的极性与磁场方向及流速方向有关，所以能用于鉴别流向，可测两向流；仪表便于清洗和消毒，便于维护，且能输出标准电信号以便于配套，可靠性高，使用寿命长。速度式流量计(10/10)机械工程测试技术

测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。1.信号分类第一章、信号及其描述可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号(随机信号)。2.周期信号与离散频谱周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：x(t)=x(t+nT)任何周期函数，当满足狄里赫利条件都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数:傅里叶级数的表达形式：式中:T―周期，T=2π/ω0；ω0―基频；f=ω0/2π变形为：(同频率项合并)式中:物理意义：

A0、A1、……An均为常数，称为谐波系数

n为从１到∞的正整数，称为谐波阶数

n＝１时，A1为基波分量的幅值

n＝2时，A2为二次谐波分量的幅值为基波圆频率为基波频率各阶谐波分量的初相角。周期信号频谱的特点1）凡是周期量都可看成静态分量和谐波分量和，但不同周期量的频率结构不同（周期信号的共性与个性）；2）周期信号的傅里叶谱有三个特点：a、离散性：频谱由一条条不连续的谱线组成，是离散的，相邻谱线的间距是；b、谐波性：各频率分量符合谐波关系，是基波的整数倍；c、收敛性：谐波分量的幅值有随其阶数的增高而逐渐减小的总趋势傅立叶变换存在条件充分条件：绝对可积，即在数学上，称X(w)为x(t)的傅立叶变换，称x(t)为X(w)的傅立叶逆变换，两者互称为傅立叶变换对．3.非周期信号及傅立叶变换：4.傅里叶变换的主要性质积分x(t

t0)时移

频域微分x(kt)尺度变换

时域微分x(-f)X(t)对称性

X1(f)X2(f)x1(t)x2(t)频域卷积AX(f)+bY(f)ax(t)+by(t)线性叠加

X1(f)X2(f)x1(t)x2(t)时域卷积实奇函数虚奇函数X*(-f)x*(t)共轭虚偶函数虚偶函数X(-f)x(-t)翻转

虚奇函数实奇函数X(f

f0)频移

实偶函数实偶函数函数的奇偶虚实性频域时域性质频域时域性质1.自相关函数的定义第二章、信号的分析与处理周期信号：非周期信号：进一步，对于周期信号和非周期信号有：自相关函数为实偶函数2.自相关函数的性质

周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数t不同，自相关函数不同，当t=0时，自相关函数的值最大

3.互相关函数的定义4.互相关函数的性质1）互相关函数是可正、可负的实函数。2）互相关函数非偶函数、亦非奇函数。3）的峰值不在处，其峰值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，相关程度最高。5）两个统计独立的随机信号，当均值为零时，则4）互相关函数的限制范围为≤≤6)两个不同频率的周期信号，其互相关为零。＝07）周期信号与随机信号的互相关函数为零。

6.时域采样采样(sampling)：连续时间信号离散化的过程。采样时间间隔为Ts，则x(t)经采样后的离散序列x(n)为x(n)与x(t)是局部与整体的关系。能否由x(n)唯一确定或恢复出x(t)，或能否通过对x(n)的分析获得x(t)的全部信息是采样最关心的问题。

5.功率谱密度函数（自谱、互谱）的定义功率谱密度函数与相关函数之间的关系相干函数的定义7.混叠和采样定理时域采样间隔过长，造成频域周期化间隔不够大时，在重复频谱交界处出现的局部互相重叠现象，称为频率混叠若原始信号是带限信号，则采样后信号频谱不发生重叠的条件为fs≥2fh

。其中fh为信号中的最高频率。此即为采样定理。8..消除混叠的措施提高采样频率。但提高采样频率将导致在同样信号长度下采样点数随之提高，增加计算负担。应用抗混滤波器降低信号中的最高频率。从理论上讲，由于抗混滤波器的非理想特性，信号中高频分量不可能完全衰减，因此不可能彻底消除混叠。9.截断和泄漏第三章测试系统的特性1.定常线性系统的主要性质

叠加性

比例特性若x(t)y(t)，为常数，则x(t)y(t)。

微分特性若x(t)y(t)，则dx(t)/dtdy(t)/dt。

积分特性若系统的初始状态为0，则。若x1(t)y1(t)，x2(t)