汪清县第四中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理

吉林省汪清县第四中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题理吉林省汪清县第四中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题理PAGEPAGE15吉林省汪清县第四中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题理吉林省汪清县第四中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分）1.抛物线的焦点坐标为（）A. B. C。 D.2。已知命题：,,则是（)A。 B.C. D。3.在复平面内,复数对应的点位于（

）A.第一象限

B。第二象限

C.第三象限

D。第四象限4。2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮"将在食甚时刻开始,生光时刻结東，一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食,则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（）A． B． C． D．5。。下列命题正确的是（)A．若，则B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“”、“”、“"中至少有一个为假命题D．“若，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则"6。若复数满足，则等于(

)A。B。C.D。7.执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（ ）A。5B。6C.7D.88。某学校计划从2名男生和3名女生中任选3人参加抗疫英雄事迹演讲比赛，记事件M为“至少有2名女生参加演讲”，则下列事件中与事件M对立的是（）A。恰有2名女生参加演讲 B。至多有2名男生参加演讲C。恰有1名女生参加演讲 D.至多有2名女生参加演讲9..已知及曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上，且，则（）

A.9 B。5 C。2或9 D.1或510.已知点x，y满足约束条件，则的最大值与最小值之差为（)A．5B．6C．7D．811。已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是()A。B。C。D.12。如图所示,和分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心、以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A。B。C。D。二、填空题(本题共4小题,每小题5分，共20分）13.椭圆的焦距为4，则________。14.已知,若是的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是.15．设,若,则的最小值是________。

16。已知曲线．为原点，是上两个不同点,且，则直线过定点_________．三、解答题(本题共6小题，第17题10分，第18题至第22题每题12分，共70分）17。（本题10分）已知命题恒成立；命题方程表示双曲线.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2)若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.18。（本题12分）如图抛物线顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点。(1）求抛物线的方程；(2）一直线的斜率等于,且过抛物线焦点,它依次截抛物线和圆于四点,求的值.19.（本题12分)河南省某市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路,必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路段7月份的不“礼让斑马线"违章驾驶员人数．参考公式：，．20.（本题12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8。0米(精确到0。1米）以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图）,已知从左到右前5个小组的频率分别为0。04，0.10,0.14,0.28，0.30.第6小组的频数是7.（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内，并说明理由；(3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”，已知的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.21．（本题12分）已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为。(1）求C的方程；(2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.22.(本题12分)已知函数。（1)当时,求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围。理科数学答案一、选择题：DDACCABCBCCD1。抛物线的焦点坐标为(D）A。 B。 C。 D。2.已知命题：,,则是(D)A。 B。C。 D。3。在复平面内，复数对应的点位于（

A

）A.第一象限

B.第二象限

C。第三象限

D.第四象限4.2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光，直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮"将在食甚时刻开始，生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（C）A． B． C． D．5。。下列命题正确的是（c）A．若，则B．“"是“”的必要不充分条件C．命题“”、“”、“”中至少有一个为假命题D．“若，则a,b全为0"的逆否命题是“若a，b全不为0，则”6。若复数满足,则等于（

A）A。B。C。D.7。执行如图所示的程序框图,则输出的m的值为（B ）A。5B.6C。7D。88。某学校计划从2名男生和3名女生中任选3人参加抗疫英雄事迹演讲比赛，记事件M为“至少有2名女生参加演讲”，则下列事件中与事件M对立的是（C)A.恰有2名女生参加演讲 B.至多有2名男生参加演讲C.恰有1名女生参加演讲 D.至多有2名女生参加演讲9.。已知及曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且,则（B）

A。9 B。5 C.2或9 D。1或510。已知点x，y满足约束条件，则的最大值与最小值之差为CA．5B．6C．7D．811。已知为两个不相等的非零实数,则方程与所表示的曲线可能是（C)A.B.C.D.12.如图所示，和分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心、以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则双曲线的离心率为（D）A。B。C。D.13。椭圆的焦距为4，则________.14.已知，若是的一个充分不必要条件,则实数的取值范围是. 15．设，若,则的最小值是________.

16。已知曲线．为原点，是上两个不同点,且,则直线过定点_________．17。已知命题恒成立；命题方程表示双曲线。（1)若命题为真命题,求实数的取值范围；(2）若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。答案:故命题为真命题时，．(2）若命题为真命题,则，所以，因为命题为真命题，则至少有一个真命题,为假命题,则至少有一个假命题，所以一个为真命题，一个为假命题.当命题为真命题，命题为假命题时，，则,或；当命题为假命题，命题为真命题时,，舍去．综上，，或.18。如图抛物线顶点在原点,圆的圆心恰是抛物线的焦点。(1）求抛物线的方程；(2）一直线的斜率等于，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于四点,求的值。答案：1..

2。619.河南省某市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路段7月份的不“礼让斑马线"违章驾驶员人数．参考公式：，．答案:（1）由表中数据，计算；，，,所以y与x之间的回归直线方程为；（2）时，，预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数为66人.20.某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8。0米(精确到0.1米）以上的为合格。把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0。04，0.10，0.14,0。28,0。30。第6小组的频数是7。(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;（2）若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内，并说明理由;(3）若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会"，已知的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率。答案：1.第6小组的频率为所以此次测试总人数为，所以第4、5、6组成绩均合格，人数为（人）

2.直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等，前三组的频率和为0。28,前四组的频率和为0。56,∴中位数位于第4组内;

3.设成绩优秀的人分别为，则选出的人所有可能的情况为;；；；；;;。共种，其中至少有人入选的情况有种。∴两人至少有人入选的概率为。21.已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为，（1）求C的方程；（2)点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值。答案:(1）；（2）18。解答:（1)由题意可知直线AM的方程为：,即.当y=0时，解得，所以a=4，椭圆过点M(2，3)，可得，解得b2=12。所以C的方程：.(2)设与直线AM平行的直线方程为:，如图所示，当直线与椭圆相切时，与AM距离比较远的直线与椭圆的切点为N，此时△AMN的面积取得最大值.联立直线方程与椭圆方程，