一次函数图像与性质练习题

..授课目的与考点分析：函数一次函数图像与系数的关系1.函数〔、为常数,且≠0的图象是一条直线：当＞0时,直线是由直线向上平移个单位长度得到的；当＜0时,直线是由直线向下平移||个单位长度得到的.2.一次函数〔、为常数,且≠0的图象与性质：正比例函数的图象是经过原点〔0,0和点〔1,的一条直线；一次函数图象和性质如下：3.、对一次函数的图象和性质的影响：决定直线从左向右的趋势,决定它与轴交点的位置,、一起决定直线经过的象限．4.两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：〔1与相交；〔2,且与平行；一次函数的图象不经过象限。[K、B与图像的关系][例1]1．若bk＜0,则直线y=kx+b一定通过〔A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限[变式1]．如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限,那么k、b应满足的条件是〔A．k＞0,且b＞0 B．k＜0,且b＜0 C．k＞0,且b＜0 D．k＜0,且b＞02、若直线〔≠0不经过第一象限,则、的取值范围是〔

A.＞0,＜0B.＞0,≤0C.＜0,＜0D.＜0,≤03.〔2014•XX已知直线y=kx+b,若k+b=－5,kb=6,那么该直线不经过第象限。4.2013•眉山若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a＜b＜c,则函数y=cx+a的图象可能是〔A． B．C． D．5．〔2015春•XX期末已知点〔k,b为第四象限内的点,则一次函数y=kx+b的图象大致是〔A． B． C． D．6．〔2015•闸北区模拟如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限,那么m的取值范围是〔A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤07.〔2015•柳江县二模一次函数y=kx+k〔k＜0的图象大致是〔A． B． C． D．7、函数在直角坐标系中的图象可能是〔．[例题]已知一次函数y=﹣mx+n﹣2的图象如图所示,则m、n的取值范围是〔A．m＞0,n＜2 B．m＜0,n＜2 C．m＜0,n＞2 D．m＞0,n＞2[变式]．已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是〔 B． C． D．2．如图,直线OA是某正比例函数的图象,下列各点在该函数图象上的是〔A．〔﹣4,16 B．〔3,6 C．〔﹣1,﹣1 D．〔4,6[例题]〔2013•XX如图,一次函数y=〔m-2x-1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是〔A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2[变式]已知函数y=〔2m+1x+m﹣3,若这个函数的图象不经过第二象限,则m的取值范围是〔A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤32、已知自变量为的一次函数的图象经过第二、三、四象限,则〔A．＞0,＜0B．＜0,＞0C．＜0,＜0D．＞0,＞0[例3]〔2016•XX模拟在一次函数y=ax﹣a中,y随x的增大而减小,则其图象可能是〔A． B． C． D．[变式]2015春•祁阳县期末已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb＞0,则这个函数的大致图象是〔A． B． C． D．2.已知正比例函数〔≠0的函数值随的增大而减小,则一次函数的图象大致是图中的〔．[例题]下列函数中,其图象同时满足两个条件①随着的增大而增大②与轴的正半轴相交．则它的解析式为〔A．B．C．D．[变式]对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是〔A．它的图象必经过点〔-1,3B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时,y＜0D．y的值随x值的增大而增大2．对于函数y=k2x〔k是常数,k≠0,下列说法不正确的是〔A．该函数是正比例函数 B．该函数图象过点〔,kC．该函数图象经过二、四象限 D．y随着x的增大而增大5．〔2015春•会宁县校级月考如图,已知函数y=﹣2x+4,观察图象回答下列问题〔1x时,y＞0；〔2x时,y＜0；〔3x时,y=0；〔4x时,y＞4．[变式训练]1.函数y=kx+b〔k≠0的图象平行于直线y=2x+3,且交y轴于点〔0,-1,则其解析式是_________．2.若直线y=－x+k不经过第一象限,则k的取值范围为。3.若y=kx+〔2k－1的图象经过原点,则k=；当时k=时,这个函数的图象与轴交于〔0,14.已知一次函数.求：〔1m为何值时,y随x的增大而减小；〔2m,n满足什么条件时,函数图像与y轴的交点在x轴下方；〔3m,n分别取何值时,函数图像经过原点；〔4m,n满足什么条件时,函数图像不经过第二象限.5.已知关于x的一次函数y＝<-2m＋1>x＋2m2＋m-3.<1>若一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求m的值；<2>若一次函数的图象经过点<1,-2>,求m的值.[综合]1．〔2015春•大石桥市校级期末已知函数y=〔2m+1x+m﹣3；〔1若函数图象经过原点,求m的值；〔2若函数图象在y轴的截距为﹣2,求m的值；〔3若函数的图象平行直线y=3x﹣3,求m的值；〔4若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围．2．〔2015春•咸丰县期末已知点A〔4,0及在第一象限的动点P〔x,y,且x+y=5,0为坐标原点,设△OPA的面积为S．〔1求S关于x的函数解析式；〔2求x的取值范围；〔3当S=4时,求P点的坐标．3．〔2015春•XX期末直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,点A的坐标为〔8,0．〔1求k的值；〔2若点P〔x,y是直线在第一象限内的动点〔0＜x＜8,试确定点P的坐标,使△OAP的面积为12．4．〔2015春•咸丰县期末已知点A〔4,0及在第一象限的动点P〔x,y,且x+y=5,0为坐标原点,设△OPA的面积为S．〔1求S关于x的函数解析式；〔2求x的取值范围；〔3当S=4时,求P点的坐标．5．〔2015秋•XX校级期末已知一次函数y=kx+b的图象经过点A〔﹣2,5,并且与y轴相交于点P,直线y=﹣x+3与x轴相交于点B,与y轴相交于点Q,点Q恰与点P关于x轴对称．〔1求这个一次函数的表达式；〔2求△ABP的面积．6．〔2015春•高新区期末已知点A〔4,0及在第一象限的动点P〔x,y,且x+y=6,O为坐标原点,设△OPA的面积为S．〔1求S关于x的函数解析式；〔2求x的取值范围；〔3当S=6时,求P点坐标．二、一次函数点的坐标的特征1．若点A〔1,a和点B〔4,b在直线y=﹣2x+m上,则a与b的大小关系是〔A．a＞b B．a＜b C．a=b D．与m的值有关2．已知P1〔﹣3,y1,P2〔2,y2是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点,则y1,y2的大小关系是〔A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定3．直线y=kx+b过A〔﹣19,,B〔0.1,23两点,则〔A．k＞0,b＞0 B．k＞0,b＜0 C．k＜0,b＞0 D．k＜0,b＜04．己知函数y=4﹣x,当x=时,y的值是〔A．3 B．2 C． D．5．已知点P〔﹣1,y1、点Q〔3,y2在一次函数y=〔2m﹣1x+2的图象上,且y1＞y2,则m的取值范围是〔A． B． C．m≥1 D．m＜1三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1．一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是〔A．〔﹣3,0 B．〔3,0 C．〔0,﹣3 D．〔0,32．直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为〔A． B． C． D．13．在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=kx+b交x轴于A〔﹣3,0,交y轴于B,且三角形AOB的面积为6,则k=〔A． B．﹣ C．﹣4或4 D．﹣或4．已知直线l是一次函数y=ax+|a﹣1|的图象,l过点〔0,2,且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则a的值为〔A．﹣1 B．3 C．4 D．﹣1或25．一次函数y=x、y=﹣2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为〔A． B．18 C．9 D．126．在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A〔1,0,B〔3,0是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为〔A．3 B． C． D．47．如图所示,直线y=k〔x﹣2+k﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点,且=．则k的值为〔 B． C．1 D．28．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P,作PA⊥x轴,垂足为A,作PB⊥y轴,垂足为B,且矩形OAPB的面积为,则这样的点P共有〔A．4个 B．3个 C．2个 D．1个四、一次函数的几何变换1．把直线l；y=﹣x﹣1向上平移2个单位长度,得到直线l′,则l′的表达式为〔A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+12．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度,相应的函数表达式为．3．正比例函数y=x的图象可由一次函数y=x﹣3的图象〔A．向上平移3个单位而得到 B．向下平移3个单位而得到C．向左平移3个单位而得到 D．向右平移3个单位而得到4