三阶段dea模型理论与操作步骤详解

三阶段DEADEA元效率评价的影响，其先后的两篇文章《IncorporatingtheOperatingEnvironmentIntoaNonparametricMeasureofTechnicalEfficiencyAccountingforEnvironmentalEffectsandStatisticalNoiseinDataEnvelopmentysis》就探DEA模型。其中，前一篇仅剔除了环DEA模型。所谓的三阶段，关键在于第二阶段如何剔除环境因素和随机噪声。2008年，随后有关该模型运用的论DEADEA1978年由著名的运筹学家A.Charnes(查恩斯),W.W.Cooper(),及E.Rhodes()首先提出了一个被称为数据包络分析（DataEnvelopmentysis,简称DEA模型）的方法，用于评价相同部门间的相对有效性（因此被称为DEA有效）。他们的第一个模型被命名为插入C2R模型。从生产函数的角度看，这一在第一阶段，我们使用原始投入产出数据进行初始效率评价。DEA模型分言，在大多数三阶段DEA模型运用的文献中，都选择投入导向的BCC（规模报酬可变BCCˆTnX

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j s.t.nY

Sj

j

0,S,Sn，XY若1DEA有效。（TE效率（SE）和纯技术效率（PTE，TE=SE*PTE。环境因素(environmentaleffects)和统计噪声(statisticalnoise)的影响，因此有必要第二阶段：似SFA[xX进行回归。值得一提的是，Fried等人于2002年三阶段DEA模型可以视为其1999年模型的扩展，在1999年的模型中，Fried等人仅考虑了环境因素的影响剔除环境因素的影响使用的是Tobit回归2002年的模型同时考因此才借助于SFA回归。一如何正确使用SFA回归，Fried等人的分析是这样的Fried等人认为，当运用SFA模型对第一阶段的松弛变量进行回归时，我们第一对选择，同时调整投入和产出or只调整投入或者产出。Fried等，松弛变量进行SFA回归分解，并调整投入变量。N个单独的SFA回归or将所有松弛变量堆叠（Stack）从SFA回归。前一种估计方法的优点是允许环境变量对不同的松弛变量有不同的影响，后法的优势是自由度更高。Fried等人认为牺 ,Snif(Zi;n)nini;i1,其中Sni是第i个决策单元第n项投入的松弛值Zi是环境变量n是环境v~N0,2是随机误差项，表示随机干扰因素对投入松弛变量的影响；是管理~N0,2)v二（这里一共要估计n个SFA回归方程有人说看不懂别人的第SFA回归系数怎么来的SFA回归就可以了。（,I;,I;n1, ,XAX[max(f(Z;))f(Z;)][max()

XAX是调整前的投入；[maxf(Zf(Z

]三如果SFA模型的似然比检验存在无效率项的原假设，则没有必要使SFA回归，直接使用Tobit回归即可四随机误差项的计算比较复杂，其步骤如下：第一步，分离管理无效率项，，五花八门，形式各异很大。Fried原文说可以根据Jondrow等（1982）的论，差项的形式为。而我们的SFA问：为什么采用成本函数形式，能不能采用生产函数形笔者根据Jondrow等（1982）的思路，自己推导了分离公式，分离公( E

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（2012第二步，计算随机误差项，计算公式如下E[vnivnini]=sni-f(zi;n)-E[univniniDEADEADEA模型我们的例子是评价31个省工业的生产效率，数据如三阶段DEA模型DEAP2.1软件进行效率分析。Deap2.1软件包，里面有五个文件，123.DTA、123.INS、Dblank.INS打开123.DTA，用于数据，产出、投入在 //数据源文 OUTPUTFILE //结果存放文 NUMBEROF //决策单元个 NUMBEROFTIME //时期 NUMBEROF //产出变量的个 NUMBEROF //投入变量的个 0=INPUTAND1=OUTPUT //投入or产出导 0=CRSAND //规模递增还是不 ), //具体的算二、第二阶用到的软件1的SFA纵观国内的大多数，都没有对环境变量进行标准化处理11111213141516171819111111111111111111111111的SFA2的SFA（2）( E

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1.1的SFA分离过程运用EXCEL1管理无效率项的分离见.xls表格A-E列分别为投入松弛变量和环境变量数据，F列为第二阶段估计的环境变量系数，F2为常数项，F3为（1）的系数，F4为（的系数，F5为（3）的系数，F6为2的值，F7为 GfnZ 2 3fn(Z;)= 2 3Z1Z2Z3H行计算每个决策单元的混合误差项i（i=uivi =Sfn(Z I行-R行用于分离管理无效率项ui，分离公式如下（一致( E

* ( 根据Frontier4.1软件的使用说明书，可知2=22, 。然后计算 2 出,。I计算了的值，J行计算了的值，K行计算数值

，L 算了

/M行计算了