考研数学各科必考知识点总结

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我们在打定考研数学的复习时，需要把各科的必考学识点总结好。我为大家用心打定了考研数学各科必考要点，接待大家前来阅读。

考研数学各科必考重点

一、高等数学

高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。概括说来，大家需要重点掌管的学识点有几以下几点：

1.函数、极限与连续：主要测验极限的计算或已知极限确定原式中的常数;议论函数连续性和判断休止点类型;无穷小阶的对比;议论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要测验导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法那么求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要测验不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要测验偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌管三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要测验一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的根本概念与一介常系数线形方程求解方法

由于微积分的学识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目好多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。

二、概率论与数理统计

在数学的三门科目中，同时它还是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而分外强调对根本概念、定理、公式的深入理解。其主要学识点有以下几点：

1.随机事情和概率：包括样本空间与随机事情;概率的定义与性质含古典概型、几何概型、加法公式;条件概率与概率的乘法公式;事情之间的关系与运算含事情的独立性;全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。

2.随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。

3.二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简朴函数的分布。

4.随机变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。

5.大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

6.数理统计与参数估计

三、线性代数

一般而言，在数学三个科目中，好多同学会认为线性代数对比简朴。事实上，线性代数的内容纵横交织，环环相扣，学识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是生动多变，需要在夯实根基的前提下大量练习，归纳总结。线性代数的重要学识点主要有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩矩阵、向量组、二次型，等价矩阵、向量组，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，根基解系与通解，解的布局与解空间，特征值与特征向量，好像与好像对角化。

根基阶段的复习最重要的是吃透根本概念，理清学识脉络。这个阶段的学习理应以课本为主，题目可以适量地做一些。做题的目的是为了稳定根本学识，不要为了做题而做题。一般来说，将课本上的课后题做三分之一到一半即可。这个阶段扎扎实实打好根基，再通过后阶段强化冲刺的不断稳定提升，就能在最终的考试中取得好劳绩了。结果，祝大家复习顺遂。

考研数学根基复习的技巧

1、勤于斟酌

斟酌对于数学的学习是最核心的，对做题更甚。不坚持去斟酌，不留心去联想，类比，总结只相当于背书，是学不到数学的本质的，想考高分是不成能的。

举一个例子：中值定理那块的证明题，一开头不会证，我就忍住不去看答案，自己去斟酌，有时候一晚上都在斟酌一个题。这样斟酌，我会想到好多学识点并加以整合，会逐渐提炼出思路。以后解这一类题就会顺畅好多。考研的题断定是自己没见过的，平常做题时不会就去看答案，考场上可没有现成的答案看啊。

学数学的时候假设不斟酌就不会察觉数学的'美，就不会感觉到原来数学这么有意思。找不到这感觉，学数学简直是个煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有个筹划要好好学数学，一是由于热爱上了数学，二是由于对我来说，读研究生时还要经常用到数学。

2、归纳总结

自九月份开头，我每次作总结都会把我手头上的资料书，课本翻一遍，力争斟酌的全面深刻，更尝试抓起本质，我不认为我一次就能把问题看全看透，所以我每做完一个总结都会经常温习，斟酌以求得出新的东西更本质，更干脆的总结。每斟酌一次会加深一次印象，也加深了理解。

其实问题不积压的道理大家都懂，一个问题不会可能导致一连串的问题都不会的"蝴蝶效应'!但是真正把这个问题重视起来的人不多。我经常培养自己查漏补缺的意识，察觉问题要即刻试图解决，即便当时解决不了也要把问题记录来，记在醒目的位置，以便自己得到灵感的时候能实时解决问题。

3、学会标注

不管是做全书，还是做其他资料，做的时候我都会留神留心标注，这样可以在下一次复习时尽快抓住重点，节省时间;也为作总结供给了诸多便利。

4、远离手机

考研需要静心，好多国家大事可以暂时放一放，考完研再处理的。

5、草稿感激

不要吝啬草稿纸，草稿纸上有点空就想演题，结果断定是得不偿失。根据墨菲定律："有可能出错的事情，就会出错Anythingthatcangowrongwillgowrong。

混乱的草稿很轻易导致计算的错误，导致难以看出题目的思路。这样计算才能得不到提升，也会影响学数学的信仰。做真题时会经常察觉，好多时候得出的答案出错都是由于计算，通过这个习惯的养成会逐渐提升对大型计算的信仰和留心程度，做到快与准的统一。

另外，在此多说一句，做大题时要有足够的觉知，也即警觉度，更加对于审题和计算，一旦出错将滥用大量的时间，不利于对解大题的信仰的塑造。

6、耐住落莫

自习时，全身心投入，不一会起来去上个厕所，去转转走走，影响别人自习不说，自己也会懈怠。还有自习室进来个人不去抬头看，自习室里有其他动静不要抬头看，当然地震时除外，我们自习时就展现了短暂的地震。

7、磨练身体

身体很重要，有个健康的身体不仅能为学习的连贯性，学习的效率供给保证，也能为考场上有个好的发挥供给支持。举个我身边的例子，跟我考一个学校的，平常劳绩比我强不知道多少，复习的也比我好，可就是考试前一周多身体垮了得了重感冒，结果没考好，岂不成惜。

8、调整作息

我知道好多人是夜猫子，热爱熬夜，或者是晚上思维更灵巧更活跃，白天呢，夜猫子们精神状态就不佳，要么打瞌睡，要么思维凝滞白天的效率很不高，但是考试是在白天考的，所以最好把兴奋点调整到白天。

更加的，数学是上午考的，养成上午学数学的习惯，时间长了你会察觉，上午数学思维更加灵巧，这样兴奋点就出来了。

还有，用好白天的时间，提高效率，对于考研来说时间断定是够用的。另外，这样健康作息对身体也好。我以前经常熬夜，白天起不来，根本没吃过早饭。

考研时，不吃早饭就别想静心复习了，复习强度那么大，不吃早饭复习时断定有饥饿感，晕厥感，影响复习效率，影响心情。

还有一句话共勉"熬夜，是由于没有士气终止这一天;赖床，是由于没有士气开头新的一天'。

9、加深记忆

这需要一个过程且这样做有好多好处。假设习惯于遇到想不起来的就去翻书找，找到后不加以记忆就去做其他的事了，这样就很有可能长时间掌管不住这个学识点，或学识点掌管的不牢靠。

而记在脑子里，一能节省好多时间，二你在想问题的时候能够供给思路，能够更快的把只是串联起来，找到学识点内在的本质。

10、训练自我

我认为不管是时间的管理，心绪的管理，还是习惯的养成，自制力的培养都是自我训练的结果。这些有的是才能，有的是思维，有的是技能都需要一遍一遍地去培养，去引导，去训练。

自己训练自己，需要时间更需要方法。好处是，好多东西一旦掌管，一旦内化为自己的才能，想忘都忘不了，会成为下意识的行为。

考研数学各阶段做题目的及目标

根基阶段。在这个阶段，我们的复习任务就是根本概念、根本结论、根本方法。所以，在根基阶段，我们做题的任务理应服务于根本概念、根本结论、根本方法。在这个阶段，大家完全没有必要做一些难题、怪题、偏题，只需要做一些完全基于根基学识的题目，但是确定是紧扣根基学识的题目。简朴地说，这个阶段题目的作用完全是稳定我们所学过的根基学识。

强化阶段。在这个阶段，我们的复习任务就是将我们在根基阶段所学到的学识完全地转化为解题才能，由于最终我们需要在试卷上来表达自己的才能，所以最终我们需要的是解题才能。那么，在强化阶段我们理应怎样做题，才能真正地达成我们的目的-解题才能。关键地在于，我们在做题的时候确定要留神题的质、题的量，所谓题的质就是考试考什么，就做什么题，同时由于考研数学的题量往往对比大的，所以我们需要确定的做题纯熟度和切实度，而题的量就是为了提高我们的做题纯熟度和切实度。当然，这一切都是在保证题的质的前提下，保证题的量。

提高阶段。在这个阶段，我们的复习任务是提高自己的综合才能。所以说，在提高阶段，我们做题的目的自然也是为了提高自己的综合才能。那么做什么样的题目可以提高我们的综合才能，就是我们大家需要面对的问题。在这里，我给大家的建议是做真题，由于真题的综合性是对比大的。首先将真题举行分类，其次就是做二十年的真题，结果由于真题是名贵的资产，所以我们确定要做的全，能多做尽量多做，在考试范围一致的处境下，不管是数一、数二、数三，大家都理应去做。

冲刺模考阶段。在这个阶段，我们的复习任务是