可转债定价的

可转债定价研究郑振龙厦门大学金融系

2005.4.1主要内容一、可转债概述二、公司和投资者行为分析三、可转债定价四、结论与建议一、可转换债券概述可转债的简单定义可转股债的持有者有权将此债券兑换成预定数量的发行公司的股票。可转债的特性首先是债同时又参与股票价格的升值(equityappreciationparticipation)信用产品可转债的市场价格特征可转债分解（1）可转债＝债券＋股票看涨期权可转债＝股票＋股票看跌期权（保险）可转债分解（2）普通公司债多头可转股（投资者的期权）可赎回条款（公司的期权）可回售（投资者的期权）附加回售（投资者的期权）调低转股价（公司的期权）利息补偿二、公司和投资者行为分析公司行为分析－中国的特殊性投资者行为分析可转债发行公司决策目标分析中国资本市场的特殊性：首先，中国的股票市场是一个以非流通国有股、法人股占主导地位的特殊市场。公司控股股东的最终目标是实现公司每股净资产价值的最大化。其次，中国的股票价格存在较大的泡沫，市场股票价格大大高于公司价值。因此，转股对控股股东是非常有利的。

公司决策目标分析推论1：可转债发行公司的决策目标是以尽可能高的转股价格、尽可能早地实现转股。

*证明参见郑振龙和林海（2003a）。公司行行使转转股价价调整整权的的行为为分析析两项决决策内内容：：是否调调整；；调整的的幅度度。推论2推论2：在没没有回回售压压力的的条件件下，，公司司不会会主动动向下下调整整转股股价格格。*证明参参见郑郑振龙龙和林林海（（2003a））。推论3推论3：当当面临临回售售压力力时，，公司司会调调低转转股价价，使使回售售日该该债券券的价价值超超过赎赎回价价，从从而诱诱使投投资者者放弃弃回售售权。。*证明参参见郑郑振龙龙和林林海（（2003a））。公司行行使赎赎回权权的行行为分分析公司行行使赎赎回权权的目目的在在于迫迫使投投资者者尽早早行使使转股股权。推论4和5推论4：公公司是是否在在t时时刻提提出赎赎回，，取决决于赎赎回日日转股股价值值是否否有足足够把把握大大于赎赎回价价格。。*证明参参见郑郑振龙龙和林林海（（2003a））。推论5：在在正常常情况况下，，公司司会在在满足足赎回回条件件时立立即行行使赎赎回权权。*证明参参见郑郑振龙龙和林林海（（2003a））。三、可可转债债的定定价可转换换债券券是一一种极极其复复杂的的信用用衍生生产品品。就定价价而言言，这这种复复杂性性主要要体现现在：：由于可可转债债所含含期权权是结结构复复杂的的奇异异期权权，无无法得得到解解析解解，因因此只只能用用数值值方法法求解解。转股权权属于于美式式期权权，因因此似似乎难难以直直接使使用蒙蒙特卡卡罗模模拟。。可转债债所含含期权权有三三项是是路径径依赖赖期权权，难难以使使用二二叉树树（或或三叉叉树））和有有限差差分法法。折现率率的选选择可转债债定价价的关关键在在于同同时运运用两两种利利率作作为折折现率率无风险险利率率（风风险中中性世世界金金融资资产收收益率率）含风险险溢价价的利利率基于无无套利利（风风险中中性））定价价原则则，若若在二二叉树树某一一节点点转股股，则则选取取无风风险利利率作作为折折现率率若不转转股，，则选选取含含风险险溢价价的利利率作作为折折现率率注意：：选取取含风风险溢溢价的的利率率与无无套利利原则则并不不矛盾盾，但但持有有转债债时不不是处处在风风险中中性世世界中中！红利保保护推论1：有红红利保保护的的可转转债中中的转转股权权不会会被提提前执执行，，它实实际上上是一一个欧欧式看看涨期期权。。*证明参参见郑郑振龙龙和林林海（（2003b））。引理：：赎回回政策策可能能缩短短可转转债的的期限限，因因此可可转债债的预预期期期限要要比发发行期期限短短。可转债债定价价模型型在风险险中性性世界界，股股票价价格服服从一一个几几何布布朗运运动：：偏微分分方程程为:可转债债定价价模型型:边边界条条件在满足足赎回回条件件时，，可转转债的的价值值等于于期限限为1个月月的欧欧式期期权；；在满足足回售售条件件时，，公司司需要要调整整转股股价。。调整整后的的转股股价应应使可可转债债价值值大于于等于于回售售价。当股票票价格格等于于0时时，可可转债债价格格等于于债券券现值值。可转债债定价价模型型:边边界条条件如果没没有发发生赎赎回，，则在在到期期日T的回回报函函数分分为两两种情情况：：如果没没有满满足回回售条条件，，则如果满满足回回售条条件，，则中国可可转债债定价价的参参数估估计无风险险利率率使用用郑振振龙和和林海海(2002)的研研究成成果,5年年期的的市场场无风风险利利率约约为3.8%;波动率率使用用历史史波动动率。。可转债债发行行对波波动率率有无无影响响？中国可可转债债的定定价结结果为了分分析不不同条条款对对转债债价值值的影影响，，我们们计算算了不不考虑虑赎回回和回回售条条款的的可转转债价价值（（价值值1））、考考虑赎赎回条条款的的可转转债价价值（（价值值2））、考考虑赎赎回和和回售售条款款的可可转债债价值值（价价值3）、、以及及考虑虑所有有条款款的可可转债债价值值（价价值4），，并综综合运运用二二叉树树模型型、有有限差差分方方法、、蒙特特卡罗罗模拟拟三种种方法法进行行定价价，以以尽可可能提提高运运行速速度和和运算算效率率。我们选选取可可转债债发行行第一一天作作为我我们定定价的的时点点。定价结结果

可转债价值1可转债价值2可转债价值3可转债价值4上市价格万科128.06120.64121.36121.98101.9燕京啤酒116.37112.74114.48115.3496.39南京水运122.63117.93119.09119.1299.29江苏阳光122.74118.09119.32119.3798.58雅格尔127.48124.53125.35125.79109.88民生银行124.16120121.5121.58100.01新钢钒133.98125.34125.34129.07100.42丝绸股份120.8116.46117.21117.3398.52上海机场123.3118.6121.17121.19101.06鞍钢新轧123.03118.27120.36120.3999.2丰源生化128.71121.41123.11125.87104.29四、结结论与与建议议同市场场真实实价格格相比比，发发现可可转债债价格格被明明显低低估了了。低低估幅幅度在在１００%－－２００%之之间。。有时时甚至至高达达40％！！可转债债对股股票是是绝对占占优的。（（证明明参见见郑振振龙和和康朝朝锋（（２０００３３）。。该现现象反反映了了市场场的极极端无无效。。如果发发行公公司决决策非非最优优化，，则可可转债债价值值会更更高。。例子：：创业业转债债见EXCEL中国可可转债债种种种怪现现象（（1））可转债债价格格低于于转股股价（（最多多20％））；可转债债提前前转股股（截截至2004.1.13，民民生转转债66.55%已已转股股）；；在没有有受到到回售售压力力时，，公司司主动动调低低转股股价（（丝绸绸转2，2003.3.8,-19.94%;阳光光转债债，2002.12.24,-19.98%);中国可可转债债种种种怪现现象（（2））可转债债最低低价只只有94元元（水水运转转债，，2003.1.8；万万科，，2003.1.12,94.02元））；向外界界大量量低价价发行行可转转债（（招商商银行行，65亿亿，只只有35.11%向向原股股东配配售））;非流通通股东东配售售的可可转债债可转转为流流通股股；赎回条件满满足时公司司不赎回（（民生银行行，2004.3.8)。警惕可转债债成为大股股东剥削小小股东的新新手段案例分析：：某公司总总股本2亿亿，非流通通股和流通通股各占50％；每每股净资产产2元，市市价10元元。公司向向全体股东东发行20亿元面值值的可转债债，转股价价为10元元。发行完完成后，非非流通股股股东成本为为2亿＋10亿，流流通股东成成本为10亿＋10亿。（续）假设半年后后股价为11元。此此时若转股股，则公司司总股本4亿，每股股净资产6元，非流流通股东可可得12亿亿＋1亿，，赚1亿。。流通股东东可得22亿元，赚赚2亿。若非流通股股东动用权权利将转股股价调低到到5元，受受此影响，，假设股价价降至7.0元。则则总股本6亿，每股股净资产4元。非流流通股东得得12亿＋＋4亿，赚赚4亿，流流通股东得得21亿,赚1亿。。条款设计当可转债发发行困难时时，为提高高可转债的的吸引力，，可放宽赎赎回条件或或取消赎回回条款；加加大利息补补偿。当可转债抢抢手时，有有几种选择择：1）向原流流通股东配配售2）提高转转股价，比比市价高15％左右右。3）溢价发发行可转债债。可转债套利利策略卖出股票，，买入该公公司可转债债。借入可转债债卖掉，买买入该公司司可转债。。如果想买股股票，而该该公司有可可转债，请请买可转债债。如果想买股股票，而该该行业有可可转债，请请买可转债债。机构：大量量买入可转转债，以此此为资产池池，卖出股股票期权和和普通债券券。投资建议哪家公司要要发行可转转债，远离离它。已发行的可可转债是非非常理想的的投资对象象。谢谢！欢欢迎访问问我的网站站：

9、静夜四无无邻，荒居居旧业贫。。。1月-231月-23Thursday,January5,202310、雨雨中中黄黄叶叶树树，，灯灯下下白白头头人人。。。。20:06:0820:06:0820:061/5/20238:06:08PM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。1月-2320:06:0820:06Jan-2305-Jan-2312、故人江海别别，几度隔山山川。。20:06:0820:06:0820:06Thursday,January5,202313、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。1月-231月-2320:06:0820:06:08January5,202314、他乡乡生白白发，，旧国国见青青山。。。05一一月月20238:06:08下下午20:06:081月-2315、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。一月月238:06下下午午1月月-2320:06January5,202316、行动出成果果，工作出财财富。。2023/1/520:06:0820:06:0805January202317、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。8:06:08下午午8:06下午午20:06:081月-239、没有有失败败，只只有暂暂时停停止成成功！！。1月-231月-23Thursday,January5,202310、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。20:06:0820:06:0820:061/5/20238:06:08PM11、成功就是日日复一日那一一点点小小努努力的积累。。。1月-2320:06:0820:06Jan-2305-Jan-2312、世世间间成成事事，，不不求求其其绝绝对对圆圆满满，，留留一一份份不不足足，，可可得得无无限限完完美美。。。。20:06:0820:06:0820:06Thursday,January5,202313、不知香积积寺，数里里入云峰。。。1月-231月-2320:06:0820:06:08January5,202314、意志坚强的的人能把世界界放在手中像像泥块一样任任意揉捏。05一月20238:06:08下午20:06:081月-2315、楚塞三湘湘接，荆门门九派通。。。。一月238:06下下午1月-2320:06January5,202316、少年十五二二十时，步行行夺得胡马骑骑。。2023/1/520:06:0820:06:0805January202317、空空山山新新雨雨后后，，天天气气晚晚来来秋秋。。。。8:06:08下下午午8:06下下午午20:06:081月月-239、杨柳柳散和和风，，青山山澹吾吾虑。。。1月-231月-23Thursday,January5,202310、阅阅读读一一切切好好书书如如同同和和过过去去最最杰杰