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第十四章指数第一节指数编制的基本问题一.指数的性质二.指数的分类三.指数编制的基本问题指数的概念和性质

(概念要点)指数的概念广义:任何两个数值对比形成的相对数狭义:用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数指数的性质相对性:总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为时间性指数不同空间上对比形成的指数称为区域性指数综合性:反映一组变量在不同场合下的综合变动平均性:指数是总体水平的一个代表性数值指数的分类指数的分类按计算形式划分按内容划分按项目多少划分数量指数质量指数简单指数加权指数个体指数综合指数指数的分类

(数量指数与质量指数)数量指数反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等质量指数反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等指数的分类

(个体指数与综合指数)个体指数反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动指数的分类

(简单指数与加权指数)简单指数计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数指数编制的基本问题

(要点)样本项目的选择充分性,样本容量足够大代表性,样本充分反映总体的性质可比性,各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面一致基期的确定选择正常时期或典型时期作为基期报告期距基期的长短应适当第二节总指数编制方法一、简单指数二、加权指数简单指指数1.简单综综合指指数将报告告期的的指标标总和和与基基期的的指标标总和和相对对比的的指数数。简单综综合指指数的的计算算现有彩彩电和和蔬菜菜两种种商品品,基基期和和报告告期的的价格格如表表所示示,采采用简简单汇汇总的的方法法计算算价格格指数数。商品计量单位P0P1彩电台80004000蔬菜公斤12简单指指数2.简单平平均指指数将个体体指数数进行行简单单平均均得到到的总总指数数。简单平平均指指数的的计算算采用简简单平平均的的方法法计算算价格格指数数。商品计量单位P0P1彩电台80004000蔬菜公斤12加权指指数权数的的确定定(要点点)根据现现象之之间的的联系系确定定权数数计算数数量指指数时时,应应以相相应的的质量量为权权数计算质质量指指数时时,应应以相相应的的物量量为权权数确定权权数的的所属属时期期可以都都是基基期,,也可可以都都是报报告期期或某某一固固定时时期使用不不同时时期的的权数数,计计算结结果和和意义义不同同取决于于计算算指数数的预预期目目的确定权权数的的具体体形式式可以是是总量量形式式,也也可以以采取取比重重形式式主要取取决于于所依依据的的数据据形式式和计计算方方法加权综合指数数加权综合指数数(概念要点)通过加权来测测定一组项目目的综合变动动有加权数量指指数和加权质质量指数数量指数测定一组项目目的数量变动动如产品产量指指数,商品销销售量指数等等质量指数测定一组项目目的质量变动动如价格指数、、产品成本指指数等因权数不同,,有不同的计计算公式商品名称计量单位销售量价格销售额q0q1p0p1p0q0p1q1假定p0q1p1q0甲件20030060601.21.81.81.2乙双40050020300.81.51.01.2丙米50060070803.54.84.24.0合计-----5.58.17.06.4拉氏指数(要点和计算公公式)将作为权数的的各变量值固固定在基期也被称为L式指数计算公式为质量指数:数量指数:可以消除权数数变动对指数数的影响某粮油商店三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)1998199919981999粳

米公斤120015003.64.0标准粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6【例】设某粮油商店店1999年和1998年三种商品的的零售价格和和销售量资料料如表。试分分别以基期销销售量和零售售价格为权数数,计算三种种商品的价格格综合指数和和销售量综合合指数。拉氏指数(实例)加权综合指数计算表商品名称计量单位销售量单价(元)销售额(元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳

米标准粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合计—————12670171601588013700拉氏指数(计算过程)拉氏指数(计算结果)价格综合指数数为销售量综合指指数为结论∶与1998年相比,三种种商品的零售售价格平均上上涨了8.73%,销售量平均均上涨了25.34%帕氏指数(要点和计算公公式)将作为权数的的各变量值固固定在报告期期也被称为P式指数计算公式为质量指数:数量指数:不能消除权数数变动对指数数的影响某粮油商店三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)1998199919981999粳

米公斤120015003.64.0标准粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6【例】根据表中的数数据资料,分分别以报告期期销售量和零零售价格为权权数计算三种种商品的价格格综合指数和和销售量综合合指数。帕氏指数(实例)加权综合指数计算表商品名称计量单位销售量单价(元)销售额(元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳

米标准粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合计—————12670171601588013700帕氏指数(计算过程)帕氏指数(计算结果)价格综合指数数为销售量综合指指数为结论∶与1998年相比,三种种商品的零售售价格平均上上涨了8.06%,销售量平均均上涨了25.26将作为权数的的各变量值固固定在某个具具有代表性的的特定时期权数不受基期期和和报告期期的限制,使使指数的编制制具有较大的的灵活性编制若干个时时期的多个指指数时,可以以消除因权数数不同对指数数的影响生产价格指数数通常采用该该方法编制固定时期变量量值加权的综综合指数(要点和计算公公式)固定时期变量量值加权的综综合指数(实例)某企业生产三种产品的有关资料商品名称计量单位销售量1990年不变价格(元)199419951996甲件1000960110050乙台1201201253500丙箱200215240300【例】设某企业生产产三种产品的的有关资料如如表。试以1990年不变价格为为权数,计算算各年的产品品产量指数固定时期变量量值加权的综综合指数(计算结果)解:设1990年不变价格为为p90,各年产量分分别为q94、q95、q96,则各年产量量指数为加权平均指数数加权平均指数数(概念要点)以某一时期的的总量为权数数对个体指数数加权平均权数通常是两两个变量的乘乘积可以是价值总总量,如商品品销售额(销售价格与销销售量的乘积积)、工业总产值值(出厂价格与生生产量的乘积积)可以是其他总总量,如农产产品总产量(单位面积产量量与收获面积积的乘积)因权数所属时时期的不同,,有不同的计计算形式基期总量量加权的的平均指指数(要点和计计算公式式)以基期总总量为权权数对个个体指数数加权平平均计算形式式上采用用算术平平均形式式计算公式式为质量指数数:数量指数数:基期总量量加权的的平均指指数(实例)【例】设某企业业生产三三种产品品的有关关资料如如表。试试计算三三种产品品的单位位成本总总指数和和产量总总指数。。某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p0)个体产量指数(q1/q0)基期(p0q0)报告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙台50501.050.98丙箱1201501.201.10基期总量量加权的的平均指指数(计算结果果)单位成本本指数为为产量总指指数为结论∶报告期与与基期相相比,三三种产品品的单位位成本平平均提高高了14.73%,产量平平均提高高了4.59%报告期总总量加权权的平均均指数(要点和计计算公式式)以报告期期总量为为权数对对个体指指数加权权平均计算形式式上采用用调和平平均形式式计算公式式为质量指数数:数量指数数:报告期总总量加权权的平均均指数(实例)【例】根据表中中的有关关数据,,用报告告期总成成本为权权数计算算三种产产品的单单位成本本总指数数和产量量总指数数。某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p0)个体产量指数(q1/q0)基期(p0q0)报告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙台50501.050.98丙箱1201501.201.10报告期总总量加权权的平均均指数(计算结果果)单位成本本指数为为产量总指指数为结论∶报告期与与基期相相比,三三种产品品的单位位成本平平均提高高了14.88%,产量平平均提高高了4.74%第三节指指数体体系一.总量指数体体系分析平均数变动动因素分解解总量指数(概念要点)由两个不同同时期的总总量对比可以是实物物总量对比比,如粮食食总产量指指数可以是价值值总量对比比,称为价价值指数,,如工业总总产值、产产品总成本本、商品销销售额指数数一般形式个体总量指指数:综合总量指指数:指数体系(概念要点)由总量指数数及其若干干个因素指指数构成的的数量关系系式总量指数等等于各因素素指数的乘乘积总量的变动动差额等于于各因素指指数变动差差额之和两个因素指指数中通常常一个为数数量指数,,另一个为为质量指数数各因素指数数的权数必必须是不同同时期的销售额=销售量×销售价格总产值=产量×产品价格总成本=产量×单位产品成成本指数指数指数指数指数指数指数指数指数加权综合指指数体系(要点及公式式)因所用权数数时期不同同,有不同同的指数体体系比较常用的的是基期权数加加权的数量量指数和报告期权数数加权的质质量指数形成的指数数体系指数体系可可表示为相对数关系系绝对数关系系加权综合指数计算表商品名称计量单位销售量单价(元)销售额(元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳

米标准粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合计—————12670171601588013700【例】利用指数体体系分析价价格和销售售量变动对对销售额的的影响加权综合指指数体系(实例及应用用)加权综合指指数体系(实例及应用用)加权综合指指数体系(实例及应用用)加权综合指指数体系(实例及应用用)三者之间的的相对数量量关系135.44%=108.06%×125.34%三者之间的的绝对数量量关系4490(元)=1280(元)+3210(元)结论:1999年与1998年相比,三三种商品的的销售额增增长35.44%,增加销售售额4490元。其中由由于零售价价格变动使使销售额增增长8.06%,增加销售售额1280元;由于销销售量变动动使销售额额增长25.34%,增加销售售额3210元加权平均指指数体系(要点及公式式)因所用总量量权数所属属时期不同同,有不同同的指数体体系常用的是基期总量加加权算术平平均数量指指数和报告期总总量加权权调和平平均质量量指数形成的指指数体系系绝对数关关系相对数关关系平均数变变动因素素分解(要点及公公式)通过两个个不同时时期的加加权算术术平均数数之比反反映现象象平均水水平的变变动通过对加加权算术平均均数的分分解,分分析影响响平均数数变动的的各因素素利用指数数体系分分析平均均数变动动(要点及公公式)三个指数数之间的的相对数数量关系系三个指数数之间的的绝对数数量关系系利用指数数体系分分析平均均数变动动(实例)某企业职工人数和劳动生产率资料车间职工人数(人)劳动生产率(万元/人)1998199919981999一车间2002404.44.5二车间1601806.26.4三车间1501209.09.2【例】某企业有有三个生生产车间间,1998年和1999年各车间间的工人人数和劳劳动生产产率资料料如表。。试分析析该企业业劳动生生产率的的变动及及其原因因。利用指数数体系分分析平均均数变动动(计算过程程)

某企业职工人数和劳动生产率资料车间职工人数(人)劳动生产率(万元/人)总产值(万元)1998f01999f11998x01999x11998x0f01999x1f1x1f1一车间二车间三车间2001601502401801204.46.29.04.56.49.28809921350108011521104105611161080合计5105406.326.18322233363252利用指数数体系分分析平均均数变动动(计算结果果及分析析)1998年人均劳动生产率1999年人均劳动生产率人均劳动生产率指数为利用指数数体系分分析平均均数变动动(计算结果果及分析析)各车间劳动生产率变动影响指数各车间职工人数变动影响指数97.78%=102.66%×95.25%三者之间的相对数量关系为利用指数数体系分分析平均均数变动动(计算结果果及分析析)该企业人均劳动生产率变动额各车间劳动生产率变动影响额各车间职工人数变动影响额-0.14=0.16-0.3三者之间的关系为利用指数数体系分分析平均均数变动动(计算结果果及分析析)结论1999年同1998年相比,,该企业业三个车车间的劳劳动生产产率均有有所提高高,但企企业总的的劳动生生产率却却下降了了2.22%,人均下下降0.14万元各车间劳劳动生产产率的提提高使企企业总的的生产率率提高了了2.66%,人均提提高0.16万元各车间职职工人数数结构的的变化,,使企业业总的劳劳动生产产率下降降了4.75%,人均下下降0.3万元14.4几种典型型的指数数居民消费费价格指指数股票价格格指数消费者满满意度指指数居民消费费价格指指数(ConsumerPriceIndex)世界各国国普遍编编制的一一种指数数不同国家家对这一一指数赋赋予的名名称不一一致我国称之之为居民民消费价价格指数数反映一定定时期内内城乡居居民所购购买的生生活消费费品价格格和服务务项目价价格的变变动趋势势和程度度可就城乡乡分别编编制计算公式式消费价格格指数(作用)反映生活活消费品品价格和和服务价价格的变变动趋势势和程度度反映通货货膨胀状状况3.反映货币购买买力变动4.反映对职工实实际工资的影影响股票价格指数数(StockPriceIndex)反映股票市场场上多种股票票价格变动趋趋势用“点”(point)表示计算公式为股票价格指数数(StockPriceIndex)世界主要证券券交易所的股股票价格指数数道·琼斯股票价格格指数和标准准普尔股票价价格指数;伦伦敦金融时报报FTSE指数;法兰兰克福DAX指数;巴黎黎CAC指数;瑞士士的苏黎士士SMI指数;日本本的日京指指数;香港港的恒生指指数我国上海和和深圳两个个证券交易易所上交所的综综合指数和和180指数深交所的成成分股指数数和综合指指数9、静夜四四无邻,,荒居旧旧业贫。。。1月-231月-23Saturday,January7,202310、雨中黄叶叶树,灯下下白头人。。。05:42:5005:42:5005:421/7/20235:42:50AM11、以我独沈久久,愧君相见见频。。1月-2305:42:5005:42Jan-2307-Jan-2312、故人江海别别,几度隔山山川。。05:42:5005:42:5005:42Saturday,January7,202313、乍见翻翻疑梦,,相悲各各问年。。。1月-231月-2305:42:5005:42:50January7,202314、他乡生生白发,,旧国见见青山。。。07一一月20235:42:50上午午05:42:501月-2315、比不了得就就不比,得不不到的就不要要。。。一月235:42上上午1月-2305:42January7,202316、行动出成成果,工作作出财富。。。2023/1/75:42:5105:42:5107January202317、做前,能够够环视四周;;做时,你只只能或者最好好沿着以脚为为起点的射线线向前。。5:42:51上午5:42上上午05:42:511月-239、没有失败,,只有暂时停停止成功!。。1月-231月-23Saturday,January7,202310、很多多事情情努力力了未未必有有结果果,但但是不不努力力却什什么改改变也也没有有。。。05:42:5105:42:5105:421/7/20235:42:51AM11、成功就是日日复一日那一一点点小小努努力的积累。。。1月-2305:42:5105:42Jan-2307-Jan-2312、世间成成事,不不求其绝绝对圆满满,留一一份不足足,可得得无限完完美。。。05:42:5105:42:5105:42Saturday,January7,202313、不知香积寺寺,数里入云云峰。。1月-231月-2305:42:5105:42:51January7,202314、意志坚强强的人能把把世界放在在手中像泥泥块一样任任意揉捏。。07一月月20235:42:51上上午05:42:511月-2315、楚塞三三湘接,,荆门

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