停留时间分布与流动模型

化学反应工程ChemicalReactionEngineering王红娟华南理工大学化工学院办公室：16号楼504室电话：87114916E_mail:cehjwang@理想反应器的流动模式----平推流和全混流间歇釜全混釜u=const平推流理想的平推流和间歇釜停留时间均一，无返混。全混釜反应器的返混最大，出口物料停留时间分布与釜内物料的停留时间分布相同。引言实际反应器流动形式的复杂性u沟流回流存在速度分布存在死区和短路现象存在沟流和回流偏离理想流动模式，反应结果与理想反应器的计算值具有较大的差异。DeadzoneShortcircuiting引言影响反应结果的三大要素：停留时间分布（residencetimedistribution,RTD）凝集态（stateofaggregation）早混或迟混（earlinessandlatenessofmixing）RTD对反应的影响实际停留时间ti不尽相同，转化率x1,x2,…,x5亦不相同。出口转化率应为各个质点转化率的平均值，即InjectionDetection聚集态的影响理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如结团弥散两种体系的反应程度显然应该是不同的。工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从而改善反应效果。鼓泡气体液体喷雾混合迟早度的影响早混晚混即使两反应体系的空时相同，由于反应混合的迟早不同，反应结果也不相同。第四章非理想流动反应器4.1停留时间分布及其实验测定4.2理想流动模型4.3非理想流动模型第四章停留时间分布与流动模型4.1停留时间分布及其实验测定4.1.1停留时间分布的定量描述4.1.2停留时间分布的函数表达式1.停留时间分布密度函数2.停留时间分布函数4.1.3停留时间的实验测定1.脉冲示踪法2.阶跃示踪法4.1.4停留时间分布函数的数字特征第四章停留时间分布与流动模型第四章停留时间分布与流动模型•寿命分布:对离开系统的流体微元而言，指的是流体微元从进入系统起到离开系统止，流体微元在系统内经历的时间;•年龄分布:对存留在系统中的流体微元而言，从进入系统算起至考察时刻止，流体微元在系统内停留的时间，流体微元可继续存留在系统内.区别：寿命分布是指系统出口处的流体微元的停留时间；而年龄分布则是对系统内的流体微元而言的停留时间

4.1.1停留时间分布的定量描述借用人口统计学（Population）两个统计参数a)社会人口的年龄分布和b)死亡年龄分布，在反应工程中：停留时间：反应物料从反应器入口到出口所经历的时间在反应器内流体微元：年龄分布在反应器出口流体微元:寿命分布ReactorInjectionDetectionFeedEffluenta)b)各微元保持独立身份(identification),即微元间不能混合c)不研究微元在反应器内的历程,只研究它在反应器内的停留时间。则定义：4.1.1停留时间分布的定量描述在反应工程中假设：物料在在反应应器内内的停停留时时间是是一个个随机机过程程，对对随机机过程程通常常用概概率进进行描描述，，有两两种表表示形形式：：对出口口流体体而言言：F(t)———停停留时时间分分布函函数，，也称称概率率函数数E(t)———停停留时时间分分布密密度函函数，，也称称概率率密度度函数数对反应应器内内的流流体而而言：：y(t)————年龄龄分布布函数数I(t)———年年龄分分布密密度函函数4.1.2停停留时时间分分布的的函数数表达达式第四章章停停留时时间分分布与与流动动模型型(1)停停留时时间分分布函函数F(t)F(t)函函数定定义为为t=0时时刻进进入反反应器器的流流体微微元（（示踪踪流体体质点点），，在小小于t时刻刻离开开反应应器的的流体体质点点数占占t=0时时刻进进入的的示踪踪流体体质点点数的的分率率，即即(2)停停留时时间分分布密密度函函数E(t)E(t)dt定定义义为在在t=0时时刻进进入反反应器器的流流体微微元，，在t至(t+dt)时时间段段内离离开反反应器器的概概率（（分率率），，即式中：：———摩摩尔尔流率率，mol/s——体体积积流率率，m3/s——总总摩摩尔量量，mol——t时时刻的的浓度度，mol/m3E(t)是是一个个量纲纲量，，单位位：[时间间]-1，常取取s-1或E(t)与与F(t)的关关系因为当当时间间无限限长时时，t=0时刻刻加入入的流流体质质点都都会流流出反反应器器，即即根据定定义，，E(t)应具具有归一性性，即和(3)年年龄分分布密密度函函数I(t)，，年龄龄分布布函数数y(t)定义与与E(t)和F(t)类类同，，只是是针对对反应应器内内流体体而言言，即即有I(t):t=0时刻刻进入入反应应器的的流体体微元元，在在t时时留在在反应应器内内的概概率y(t):反反应器器内年年龄小小于t的流流体质质点数数占总总示踪踪流体体质点点数的的分率率或因为反反应器器内的的量加加上流流出量量应等等于示示踪总总量，，从而而可根根据衡衡算关关系很很容易易得到到I(t),y(t),E(t)及F(t)之之间的的关系系。器内量量＝＝总总量－－离离开开量无因次次停留留时间间•定义:4.1.2停停留时时间分分布的的函数数表达达式第四章章停停留时时间分分布与与流动动模型型E（t）dt=E(θ)dθ则有：：E(θ)=ττE(t)若某流流体微微元的的停留留时间间介于于t～～(t+dt)之间间，相相应地地，其其无因因次停停留时时间也也一定定介于于θ～～(θθ+dθ)之间间，它它们所所占的的分率率也一一定相相等，，即：：τ为反反应器器空时时，即即：•F(θθ)=F(t)•4.1.2停停留时时间分分布的的函数数表达达式•第四章章停停留时时间分分布与与流动动模型型•停留时时间分分布的的测定定一般般采用用示踪踪技术术，示示踪剂剂选用用易检检测其其浓度度的物物质，，根据据其光光学、、电学学、化化学及及放射射等特特性，，采用用比色色、电电导、、放射射检测测等测测定浓浓度。。选择择示踪踪剂要要求：：1)与与主主流体体物性性相近近，互互溶，，且与与主流流体不不发生生化学学反应应；2)高高低低浓浓度度均均易易检检测测，，以以减减少少示示踪踪剂剂的的用用量量；；3)示示踪踪剂剂的的加加入入不不影影响响主主流流体体的的流流动动形形态态；；4)示踪踪剂剂应应选选择择无无毒毒、、不不燃燃、、无无腐腐蚀蚀且且价价格格较较低低的的物物质质。停留留时时间间的的测测定定方方法法根根据据示示踪踪剂剂的的加加入入方方式式分分为为脉脉冲冲法法、、阶阶跃跃法法和和周周期期输输入入法法，，前前两两者者应应用用较较广广。。4.1.3停停留留时时间间分分布布的的实实验验测测定定第四四章章停停留留时时间间分分布布与与流流动动模模型型操作作：：定定常常态态下下，，在在t=0,加加入入示示踪踪剂剂，，同同时时在在出出口口处处检检测测示示踪踪剂剂的的浓浓度度。。进、、出出口口示示踪踪物物浓浓度度随随时时间间的的变变化化V0示踪剂脉冲注入0O

t=0c0(t)c(t)ttV0

示踪剂检测主流体

系统δ(t)激励曲线响应曲线输入输出脉冲冲法法测测定定停停留留时时间间分分布布4.1.3停停留留时时间间分分布布的的实实验验测测定定———脉冲冲示示踪踪法法第四四章章停停留留时时间间分分布布与与流流动动模模型型3.由由响响应应曲曲线线计计算算停停留留时时间间分分布布曲曲线线出口口处处，，停停留留时时间间在在t～t+dt间间的的量量：V0c(t)dt入口口处处，，t=0时时刻刻注注入入的的量量：：m由E(t)的的定定义义：：4.示示踪踪剂剂加加入入量量m的的计计算算V0＝const,则则：：，得得：：即：：第四四章章停停留留时时间间分分布布与与流流动动模模型型4.1.3停停留留时时间间分分布布的的实实验验测测定定———脉脉冲冲示示踪踪法法—由脉脉冲冲法法直直接接测测得得的的是是停停留留时时间间分分布布密密度度函函数数E(t)第四四章章停停留留时时间间分分布布与与流流动动模模型型4.1.3停停留留时时间间分分布布的的实实验验测测定定———脉脉冲冲示示踪踪法法解:(1)数数据据的的一一致致性性检检验验第四四章章停停留留时时间间分分布布与与流流动动模模型型4.1.3停停留留时时间间分分布布的的实实验验测测定定———脉脉冲冲示示踪踪法法(2)E(t)的的计计算算由E(t)的的计计算算式式：(4)计计算算结结果果列列表表第四四章章停停留留时时间间分分布布与与流流动动模模型型(3)F(t)的的计计算算4.1.3停停留留时时间间分分布布的的实实验验测测定定———脉脉冲冲示示踪踪法法第四四章章停停留留时时间间分分布布与与流流动动模模型型4.1.3停停留留时时间间分分布布的的实实验验测测定定———脉脉冲冲示示踪踪法法1.操操作作：：输输入入采采用用切换换的方方法法V↓

含示踪剂流体V主流体V检测示踪剂系统

c

(∞)t=0t

c0(t)(a)0t

c(∞)c(t)(b)升阶法阶跃法测测定停留留时间分分布第四章停停留时间间分布与与流动模模型4.1.3停停留时间间分布的的实验测测定——阶阶跃示踪踪法2.阶阶跃输入入的数学学描述以以及F(t)的的计算•输入函数数：c0(t)=0t＜0c0(t)=c(∞∞)=常数数t≥0•t时刻，，出料的的示踪剂剂的量：：Vc(t),其停留时时间小于于t0时刻，，加入的的的示踪踪剂的量量：Vc(∞∞)则：第四章停停留时间间分布与与流动模模型——由阶跃法法直接求求得的是是停留时时间分布布函数F(t)4.1.3停停留时间间分布的的实验测测定——阶阶跃示踪踪法因次：[时间]4.1.4停停留时时间分布布函数的的数字特特征第四章停停留时间间分布与与流动模模型其物理意意义：为为E(t)曲曲线的分分布中心心，即E~t曲线线所围面面积的重重心在t坐标轴轴上的投投影；数学上称称：E(t)曲线对于坐标标原点的的一次矩矩(t-0)面积重心不同流型型的停留留时间分分布规律律可用随随机函数数的数字字特征来来表述，，如“数数学期望望”和““方差””。⑴数学期望(平均停留时间)定义：其它计算算方法方差反映停留时间分布的离散程度:，停留时间分布就越宽；，停留时间分布越集中4.1.4停停留时时间分布布函数的的数字特特征第四章停停留时间间分布与与流动模模型因次：[时间]2物理意义义：方差用来表示随机变量的分散程度，是描述停留时间分布的重要参量。在数学上它表示E(t)曲线对于平均停留时间的二次矩：⑵方差由F(t)计算算：4.1.4停停留时时间分布布函数的的数字特特征•若采用无无因次时时间，，则无因次方方差为为：4.1.4停停留时时间分布布函数的的数字特特征无因次方方差和和无因因次时间间θ的关关系:第四章停停留时间间分布与与流动模模型作业业4.1、、4.2、4.3第四章停停留时间间分布与与流动模模型4.2理理想想流动模模型第四章停停留时间间分布与与流动模模型4.2.1活塞流流流动模型型4.2.2全混流流流动模型型活塞流模模型（平平推流模模型）1.基本假设设：①①径向向流速分分布均匀匀；②径向向混合均均匀；；③轴向向上，流流体微元元间不存存在返混；2.特点：所所有流体体微元的的停留时时间相同同，同一一时刻进进入反应应器的流流体微元元必定在在另一时时刻同时时离开。。经历历相同的的温度、、浓度变变化历程程4.2.1活活塞流流流动模模型第四章停停留时间间分布与与流动模模型3.停停留时间间分布特特征：用示踪法法来测定定活塞流流的停留留时间分分布时，，出口响响应曲线线形状与与输入曲曲线完全全一样，，只是时时间延迟迟4.2.1活活塞流模模型第四章停停留时间间分布与与流动模模型脉冲示踪出口响应阶跃示踪延迟阶跃响应3.停停留时间间分布特特征：(1)停停留时间间分布密密度函数数E(t)4.2.1活活塞流模模型第四章停停留时间间分布与与流动模模型无因次：：出口响应(2)停停留时间间分布函函数F(t)1OF(t)t数字特征征值：4.2.1活活塞流模模型活塞流：：返返混为为0＝0，第四章停停留时间间分布与与流动模模型1.假假定：新新鲜物料料进入反反应器后后，与反反应器内内原有物物料能在在瞬间达达到完全全的混合合。2.特特征：反反应器内内任何地地方，流流体的性性质都是是均匀一一致的，，并且与与出口流流体的性性质相同同。4.2.2全全混流模模型第四章停停留时间间分布与与流动模模型示踪剂的的浓度为为c0，流出流流体中的的示踪剂剂浓度为为c，体体积流量量为V0示踪剂加加入量流流出量累累积量dt时间间内V0c0dtV0cdtVRdc4.2.2全全混流模模型第四章停停留时间间分布与与流动模模型3.停留留时间分分布特征征：示踪响应阶跃示踪阶跃示踪踪测定：：物料衡算算：输输入量＝＝输出量量＋累积积量即V0c0dt=V0cdt+VRdc令VR/V0=τ(空时)，则初值条件件：t=0，c=0积分

4.2.2全全混流模模型第四章停停留时间间分布与与流动模模型得由F(t)定义义：无因次：：F(θ)=1－e－θE(θ)=e－θ4.2.2全全混流模模型第四章停停留时间间分布与与流动模模型出口响应全混流反反应器示踪响应脉冲示踪出口响应E(t)由对示示踪物料料衡算得得到:初值:积分得:脉冲示踪踪测定：：E(t)tt1OtOF（t）0.6321/τt=0,E(0)=1/τ全混流反反应器的的E(t)图图全全混流流反应器器的F(t)图图4.数数字特征征值4.2.2全全混流模模型第四章停停留时间间分布与与流动模模型活塞流全全混流流4.2.2全全混流模模型第四章停停留时间间分布与与流动模模型非理想流流动：例：某全全混流反反应器体体积为100L，物料料流率为为1L/s，试试求在反反应器中中停留时时间为（（1）90～110s，（2）0～～100s，（（3）>100s的物物料占总总进料的的比率。。解：出口物料料的份额额用F(t)表表示，(1)所求比率率：F(110)－－F(90)=0.074=7.4%，小于平平均停留留时间的的物料占占63.2%，大于平均停留留时间的物料占占36.8%(2)(3)4.3非非理想想流动模模型前面讨论论活塞流流反应器器和全混混流反应应器，在在这两类类反应器器中，流流体的流流动为理理想化的的极端情情况。但但实际反反应器内内流体的的流动状状况与上上述情况况不完全全相同，，介于两两者之间间。凡不符合合理想流流动状况况的流动动，都称称为非理理想流动动。器内流体体处于非非理想流流动状况况的反应应器称为为非理想想反应器器。第四章停停留时间间分布与与流动模模型4.3非非理理想流动动模型4.3.1非理想流流动现象象4.3.2非理想反反应器的的计算4.3.3流体混合合态对化化学反应应的影响响第五章停停留留时间分分布与流流动模型型4.3.1非非理想流流动现象象流体偏离离理想流流动的原原因：1.滞滞流区的的存在2.存存在沟流流与短路路3.循循环流4.流流体流速速分布不不均匀5.扩扩散第五章停停留留时间分分布与流流动模型型u沟流回流存在速度度分布DeadzoneShortcircuiting存在沟流流和回流流存在死区区和短路路现象4.3.1非非理想流流动现象象1.滞滞流区的的存在定义：滞滞流区是是指反应应器中流流体流动动慢至几几乎不流流动的区区域域，故也也叫死区区特征：停停留时间间分布密密度函数数E(θθ)曲线线拖尾很很长平均停留留时间大大于VR/V0位置：滞滞流区主主要产生生于设备备的死角角中第五章停停留留时间分分布与流流动模型型4.3.1非非理想流流动现象象1.滞滞流区的的存在第五章停停留留时间分分布与流流动模型型2-1-1.62.00E(θ)θoθE(θ)1-固定床反反应器的的实测E(θ)曲线E(θ)出现严严重拖尾尾理想：有滞流区区的釜式式反应器器的E(θ)θ=0时时，E（（θ)>1理想：θ=0时时，E（θ)=1E(θ)=δ(θ-1)4.3.1非非理想流流动现象象2.存存在沟流流与短路路沟流：固固定床、、填料塔塔以及滴滴溜床反反应器中中，由于于催化化剂颗粒粒或填料料装填不不均匀，，从而造造成一个个低阻阻力通道道，使得得一部分分流体快快速从此此通道流流过而而形成短路：流流体在设设备内的的停留时时间极短短特征：停停留时间间分布密密度函数数E(θθ)曲线线存在双双峰平均停留留时间小小于VR/V0第五章停停留留时间分分布与流流动模型型4.3.1非非理想流流动现象象2.存存在沟流流与短路路第五章停停留留时间分分布与流流动模型型(a)(b)沟流与短短路时的的E(θθ)曲线线（a）沟沟流，（（b）短短路tE(t)tE(t)4.3.1非非理想流流动现象象3.循循环流在实际的的釜式反反应器、、鼓泡塔塔和流化化床反应应器中都都存在着着不同程程度的流流体循环环运动特征：停停留时间间分布密密度函数数E(θθ)曲线线存在多多峰第五章停停留留时间分分布与流流动模型型tE(t)存在循环环流时的的E（t）曲线线4.3.1非非理想流流动现象象4.流流体流速速分布不不均匀若流体在在反应器器内呈层层流流动动，其与与活塞流流的偏离离十分明明显。层层流流速速分布呈呈抛物线线状，可可由径向向抛物线线分布导导出层流流反应器器的停留留时间分分布密度度函数特征：E（θ））=0，，θ<0.5E（θ））=1/（2θ2）,θ≥≥0.5第五章停停留留时间分分布与流流动模型型0.81.01.21.4OE(θ)θ层流反应器的停留时间分布4.3.1非非理想流流动现象象5.扩扩散由于分子子扩散及及涡流扩扩散的存存在而造造成了流流体微元元间的混混合，使使停留时时间分布布偏离理理想流动动状况第五章停停留留时间分分布与流流动模型型利用RTD诊断断反应器器内流动动状况4.3.2非非理想反应应器的计算非理想反应器器内流体的流流动情况比较较复杂，仅用理想化的的平推流或全全混流进行计计算是不够的的，非常必要要对实际的流流型进行逼近近模拟。对非理想流动动的定量关系系只能借助于于模型。目前前非理想流动动模型很多，，本章仅介绍绍其中三个：：离析流模型（（凝集流模型型）多釜串联模型型（多级混合合槽模型）轴向扩散模型型第五章停停留时间分布布与流动模型型4.3.2非非理想反应应器的计算完全离析：若流体微元全全部以分子团团或分子束的的形式存在，，混合时只进进行空间位置置的交换，微微元间不发生生任何物质交交换，这种状状态称为完全全离析。即各个微元都都是孤立的，，互不相干，，微元内具有有均匀的组成成和相同的停停留时间，但但不同的微元元其组成和停停留时间则可可能不同。这种流体称为为宏观流体。。宏观流体之间间的混合称为为宏观混合第五章停停留时间分布布与流动模型型4.3.2非非理想反应应器的计算微观流体：以分子大小的的尺度进行混混合的流体微观混合：若流体微元以以分子大小的的尺度进行混混合。介于宏观混合合与微观混合合之间的混合合则称为部分分离析或部分分微观混合，，相应的流体体称为部分离离析式流体第五章停停留时间分布布与流动模型型4.3.2非非理想反应应器的计算离析流模型对象：宏观流流体多釜串联模型型对象：微观流流体轴向扩散模型型对象：偏离活活塞流的管式式反应器理想反应器修修正及组合模模型第五章停停留时间分布布与流动模型型离析流流模型假定：反应器器内流体微元元间不发生任任何形式的物物质交换，或或者说它们之之间不发生微微观混合第五章停停留时间分布布与流动模型型特点：实际反应器中中诸微元具有有独立身份，，每个流体微元可以以想象为一个个小的间歇反反应器,也可以想象为实实际反应器由由不同长度管管式反应器并并联组成入口出口应为各并联反反应器转化率率的积分平均均。出口转化率＝＝Σ停留留时间为ti的转化率××ti的流量分量即或无论何种反应应器，只要已已知停留时间间分布函数，，即可接上式式计算出口此即离析流模模型方程，也也称为停留时时间分布模型型离析流流模型EX1：对全全混流对2级动力学学则：EX2：对平平推流离析流流模型t(s)255075100125150175200225250C(g/m3)2.0试求反应器出出口的平均转转化率？解：本征动力力学方程停留时间分布布函数：离析流流模型例：在某一实际流动反应器内进行等容一级反应AP，k＝0.35s-1，现测得脉冲示踪时出口的浓度相应为：平均转化率为为：t255075100…..2500.52760.77690.89460.9502….0.99940.00190.00730.00880.0078…..0.00050.02560.14140.19760.1845….0.01离析流流模型多釜串串联模型第五章停停留时间分布布与流动模型型第三章的研究究知道：多个个全混流反应应器串联时的的反应结果介介于单个全混混流反应器和和活塞流反应应器之间，串串联釜数越多多，越接近与与活塞流，当当釜数无限多多时，其结果果与活塞流反反应器一样。。因此，可用N个全混釜串串联来模拟一一个实际的反反应器。串联联的釜数N为为模型参数。。显然，N=1时即为全混混流反应器，，N=∞时即即为活塞流反反应器。N的的取值不同就就反映了实际际反应器的不不同返混程度度多釜串串联模型第五章停停留时间分布布与流动模型型设N个反应体体积为VR的全混釜串联联操作，V0为流体的流量量，c表示示示踪剂浓度，，假定各釜温温度相同。对对第P釜做示示踪剂的物料料衡算得：C0CPVrV0

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VR1N2CN

VRCN－1

VRC2PCP－1多釜串联模型型示意图或：多釜串串联模型第五章停停留时间分布布与流动模型型若浓度为c0的示踪剂以阶阶跃输入，则则初始条件为为：t=0，cP(0)=0,P=1,2,…,N当P=1时，，则有：其解为：多釜串串联模型第五章停停留时间分布布与流动模型型对于第二釜，，即P=2：：把C1(t)代入则则有：解一阶线性微微分方程得：：多釜串串联模型第五章停停留时间分布布与流动模型型依次对各釜求求解，由数学学归纳法可得得第N釜的结结果为：则系统的总平平均停留时间间τt=Nτ,上式式可化为：写成无因次形形式：多釜串串联模型第五章停停留时间分布布与流动模型型1N=12520N=1112251020出口最大浓度度的计算：则有多釜串串联模型多釜串串联模型第五章停停留时间分布布与流动模型型由E(θ)，即可得得多釜串联模模型的平均停停留时间：将E(θ)代入方差计计算式，即得得多釜串联模模型的无因次次方差：当N=1时,，与全混流模型一致当N∞时，，与活塞流模型一致例题：有一釜釜列，每釜体体积为2m3，加料速率为为0.5m3/min，采采用脉冲示踪踪，在8min时，出口口示踪物浓度度为最大，求求全混釜列的的级数？解：多釜串联联即又多釜串串联模型对全混釜串联联反应器停留留时间的讨论论表明，随着着釜数的增加加，停留时间间分布函数的的特性将从单单釜向平推流流过渡。即N等于1时，，为理想全混混釜，N趋于于无穷时，即即为平推流分分布特性。N取中间值则则可模拟介于于全混流和平平推流之间的的真实流动情情况。建模思想是把把一真实反应应器分解成N个等容积的的全混釜区：：如多釜串串联模型用总平均停留留时间或空时时作作代代换：以上F和E为为模型参数N的函数，其其定量关系如如后图所示。。多釜串串联模型N=11122510201N=12520方差：或如果实实际反反应器器与模模型具具有相相同的的停留留时间间分布布方差差，则则可由由示踪踪实验验确定定理论论串联联级数数：多多釜串串联模模型应用多多釜串串联模模型进进行反反应器器计算算，首首先应应确定定模型型数N。根根据前前面讲讲过的的N与与停留留时间间分布布函数数的特特征值值的的关关系计算出出N。。代入入理想想全混混釜串串联反反应器器的设设计方方程，，计算算得到到平均均转化化率。。如上上例（（凝集集流模模型））：已知：：及一级反反应设设计方方程与前面面用凝凝集流流计算算的结结果基基本一一样。。多多釜串串联模模型轴轴向扩扩散模模型第五章章停停留留时间间分布布与流流动模模型模型假假定：：（1））流体体以恒恒定流流速u流过过系统统（2））在垂垂直于于流体体流动动方向向的横横截面面上，，径向向浓度度分布布均均一，，即径径向上上的混混合达达到最最大（3））由由于于分分子子扩扩散散、、涡涡流流扩扩散散以以及及流流速速分分布布不不均均匀匀等等传传递递机机理理而而产产生生的的扩扩散散，，只只发发生生在在流流动动方方向向即即轴轴向向上上,轴轴向向扩扩散散的的有有效效扩扩散散系系数数用用Dea表示示，，扩扩散散通通量量可可用用费费克克扩扩散散定定律律来来描描述述适用用对对象象：：偏偏离离活活塞塞流流的的管管式式反反应应器器如果果反反应应器器内内存存在在返返混混，，则则加加入入反反应应器器内内的的脉脉冲冲示示踪踪信信号号在在流流动动过过程程中中会会逐逐渐渐分分散散开开，，基基于于这这种种考考虑虑，，人人为为在在物物料料的的流流动动通通量量上上再再叠叠加加一一个个扩扩散散通通量量以以模模拟拟过过程程的的返返混混，，并并假假定定此此扩扩散散通通量量满满足足Fick定定律律：：轴轴向向扩扩散散模模型型轴轴向向扩扩散散模模型型第五五章章停停留留时时间间分分布布与与流流动动模模型型图4.10轴向扩散模型示意图取微微元元体体积积dVR做控控制制体体积积dVR=ARdZ,输入量包括两项：一项是对流；另一项是扩散则输入项为：则输输出出项项也也应应包括括两两项项，，即即：：反应应项项为为：：累积积项项为为：：轴轴向向扩扩散散模模型型第五五章章停停留留时时间间分分布布与与流流动动模模型型根据据衡衡算算式式：：输入入量量+反反应应量量=输输出出量量+累累积积量量，，代代入入各各项项可可得得：：此即即轴轴向向扩扩散散模模型型方方程程（4.51））理想想反反应应器器修修正正及及组组合合模模型型将理想反反应器模模型进行行一些修修正或将将其适当当地排列列组合起起来，用用以模拟拟逼近真真实反应应器，也也是反应应工程中中常用的的方法。。一、死区区的模拟拟(1-f)V死区定义：有有效容积积率为死区分分率。二、短路路流的模模拟面积＝β面积＝1-β定义：非非短路流流分率理想反应应器修正正及组合合模型三、管釜釜串联fVfV定义：管管容积比比率理想反应应器修正正及组合合模型xAfCA1CA2(CA1+CA2)/2为什么前前面的例例子中不不同模型型得到的的出口转转化率几几乎相同同？流体的凝凝集态怎怎样影响响反应结结果？n级不可可逆反应应宏观混合合微观混合合只有1级级反应，，宏观混混合和微微观混合合具有相相同的结结果4.3.3流流体混合合态对化化学反应应的影响响4.3.3流流体混合合态对化化学反应应的影响响第五章停停留留时间分分布与流流动模型型比较上两两式即可可看出不不同混合合态对化化学反应应速率的的影响α=1时，，α＞1时时，α＜1时时，ABDEFGα=1α<1α>1CA1CA2(CA1+CA2)/2-rA-rA=kCAα或对于宏观观混合流流体，无无论何种种反应器器，只要要已知停停留时间间分布函函数，即即可接上上式计算算对于PFR按反应动动力学方方程计算算的x对于PFR，宏宏观流体体和微观观流体具具有相同同的反应应结果4.3.3流流体混合合态对化化学反应应的影响响非线性动动力学宏观流体体微观流体体n＝0n＝0.5n＝20级不可可逆反应应，CSTRn>1,宏观流流体x高高n<1,微观流流体x高高4.3.3流流体混合合态对化化学反应应的影响响迟混、早早混与非非线性动动力学：如果反应应动力学学为非线线性，则则仅根据据停留时时间分布布函数计计算实际际反应器器的生产产能力将将产生较较大的偏偏差。这这里用一一个经典典例子说说明这一一问题。。将一平平推流反反应器与与一全混混流反应应器串联联，分两两种情况况：a)平平推流在在前，b)全全混流在在前。V1V24.3.3流流体混合合态对化化学反应应的影响响两种情况况的停留留时间分分布函数数是相同同的（V1=V2）：当反应为为一级反反应，线线性动力力学，a)和b)的转转化率是是相同的的；其中：而当反应应为二级级时，即即为非线线性动力力学，过过程的转转化率与与混合后后的顺序序有关，，定量地地，，则有：forcasea)forcaseb)4.3.3流流体混合合态对化化学反应应的影响响例如：DaI2510a)xA=0.6340.8070.892b)xA=0.6180.7850.872可见n=2时，a)方方式的转转化率大大于b)方式式。一般而言言，n>1时，方方式a)优于于方式b)。。n<1时，，则相反反。4.3.3流流体混合合态对化化学反应应的影响响4.3.3流流体混合合态对化化学反应应的影响响第五章停停留留时间分分布与流流动模型型间歇反应应器：不不影响活塞流反反应器：：不影响响全混流反反应器：：影响其它反应应器：影影响，返返混程度度越严重重，混合合态的影影响越大大连续流动动反应器器内，反反应区的的物料浓浓度不仅仅与反应应经历的的时间即即停留时时间分布布有关，，也可能能与流体体的混合合态及混混合的早早晚有关关，从而而影响化化学反应应的速率率，使得得反应器器的出口口转化率率及反应应选择性性有所不不同2.混合合态对反反应器出出口转化化率的影影响：4.3非非理理想流动动总结第五章停停留留时间分分布与流流动模型型1.流体的混混合态：：有宏观观混合（（完全离离析）、、微观混混合以及及介于于两两者之间间的部分分离析部部分微观观混合。。2.不管什么么级数的的反应，，混合态态对BR和PFR的反反应结果果没有影影响响；不不管什么么反应器器（理想想或非理理想反应应器），，混合态态对一一级反应应的反应应结果无无影响。。3.非理想反反应器和和CSTR中进进行非一一级反应应，反应应结果的的计算：：（1）若若流体完完全离析析，用离离析流模模型计算算反应器器出口处处的平均均浓度度，进而而求转化化率，也也可直接接求转化化率。（2）对对于完全全微观混混合的流流体，反反应结果果用物料料衡算模模型计算，即理理想流动动用理想想反应器器模型（（BR或或CSTR），，非理想流动用用多釜串串联模型型或轴向向扩散模模型进行行计算。。（3）处处于完全全离析和和完全混混合间的的流体，，混合态态对反应应的影响响只只能作作定性分分析。作业4.4、4.5第四章停停留时间分分布与流动模模型9、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。1月月-231月月-23Saturday,January7,202310、雨中黄黄叶树，，灯下白白头人。。。19:15:4719:15:4719:151/7/20237:15:47PM11、以以我我独独沈沈久久，，愧愧君君相相见见频频。。。。1月月-2319:15:4719:15J