不完全竞争市场概述_第1页
不完全竞争市场概述_第2页
不完全竞争市场概述_第3页
不完全竞争市场概述_第4页
不完全竞争市场概述_第5页
已阅读5页,还剩99页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第七章不完全竞争市场管理工程学院一、垄断管理工程学院

完全垄断又称独家垄断,简称为垄断,是指整个行业的市场完全处于一家厂商所控制的状态。垄断的含义和特征

垄断的特征:1、一家厂商,厂商就是行业2、产品没有任何替代品3、存在进入壁垒

管理工程学院二、垄断厂商的收益管理工程学院垄断厂商的需求曲线

由于整个行业只有一家企业,所以厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线。它是一条向右下方倾斜的曲线。

向右下方倾斜的需求曲线,意味着厂商可以通过改变销售量来控制价格管理工程学院P=a-bQPQD(d)垄断企业的需求曲线:以线性需求曲线为例管理工程学院垄断企业的需求曲线就是该行业的需求曲线。垄断企业能够影响市场价格,是价格制定者;完全竞争市场中的企业不能影响市场价格,是价格接受者。

比较:完全竞争企业与完全垄断企业需求曲线一家垄断企业的需求曲线价格P产量Q一家竞争企业的需求曲线P价格P产量QP2Q1P1Q2管理工程学院在已知需求曲线之后,就可确定收益曲线(即需求曲线的特征决定收益曲线的特征)需求曲线d:P=a-bQ总收益(TR)=PxQ(=aQ-bQ2)平均收益(AR)=TR/Q(=P=a-bQ)(平均收益曲线与需求曲线重合!)边际收益(MR)=dTR/dQ(=a-2bQ)垄断企业的收益:以线性需求曲线为例管理工程学院垄断厂商的收益曲线MRTRd(P=AR)PQPQACBOO管理工程学院边际收益,价格和需求的价格弹性MR=dTR/dQ=P(1–1/ed)

其中:ed

为需求价格弹性管理工程学院边际收益,价价格和需求的的价格弹性可见,当ed>1MR>0TR上升当ed=1MR=0TR最大当ed<1MR<0TR下降思考:厂商会会不会在需求求缺乏弹性的的阶段进行生生产?为什么么?管理工程学院院垄断厂商的收收益曲线MRd(P=AR)PQBABCed>1ed<1ed=1O管理工工程学学院注意:以上上对垄垄断厂厂商的的需求求曲线线和收收益曲曲线所所作的的分析析,对对于其其他不不完全全竞争争市场场条件件下的的厂商商也同同样适适用。。只要要不完完全竞竞争市市场条条件下下的厂厂商所所面临临的需需求曲曲线是是向右右下方方倾斜斜的,,相应应的厂厂商的的各种种收益益曲线线就具具有以以上的的基本本特征征。管理工工程学学院垄断者者是市市场的的供给给方,,可以以控制在在市场场上销销售的的商品品数量量和商商品的的价格格。但是,,垄断断者是是否可可以随随心所所欲地地制定定商品品的价价格,,独立立的选选择产产量??管理工工程学学院注意::垄断厂厂商决决策时时,要要受到到消费费者行行为的的约束束,必必须考考虑自自己面面临的的市场场需求求(这这里也也就是是市场场需求求)对于任任何数数量的的产品品,垄垄断厂厂商只只能接接受市市场需需求曲曲线确确定的的价格格(如如想要要高价价,只只能少少出售售)。。任何何给定定的市市场价价格,,垄断断厂商商也只只能以以市场场能够够承受受的数数量出出售商商品。。那么,,垄断断厂商商如何何选择择价格格和产产量呢呢?管理工工程学学院同样的的,厂厂商选选择能能带来来最大大利润润的价价格和和产量量。垄断厂厂商的的决策策仍然然要遵遵循的的原则则:MR=MC管理工工程学学院同竞争争市场场一样样,垄垄断市市场上上垄垄断企企业的的利润润最大大化产产量是是由边边际收收益曲曲线和和边际际成本本曲线线的交交点决决定的的。Q*成本与与收益益需求(平均均收益益)边际收收益MR平均总总成本本AC边际成成本MCAB垄断价价格P垄断企企业的的利润润最大大化产产量管理工工程学学院观察发发现::在完全全竞争争市场场上,,价格格等于于边际际成本本;在在完全全垄断断市场场上,,价格格大于于边际际成本本管理工工程学学院三、垄垄断厂厂商短短期均均衡管理工工程学学院均衡条条件::MR=SMC短期内内,厂厂商可可能获获得最最大利利润,,也可可能获获得最最小亏亏损。。与完全全竞争争类似似,均均衡时时有五五种可可能::超额利利润;;正常常利润润;亏亏损但但继续续生产产;生生产与与不生生产亏亏损相相同;;停产产管理工程学学院PSMCSACd(AR)MRQQ1P1FHGEOSMC,SAC表示垄断厂厂商的既定定的生产规规模利润总量1、获取正的的利润时的的短期均衡衡管理工程学学院PSMCSACd(AR)MRQQ1P1FEO2、经济利润润为零时的的短期均衡衡管理工程学学院PSMCSACd(AR)MRQQ1P1FHGEOAVC3、亏损继续生生产的短期期均衡管理工程学学院PSMCSACd(AR)MRQQ1P1FHGE4、生产与不生生产亏损相相同OAVC管理工程学学院PSMCSACd(AR)MRQQ1P1FHGE5、短期内停产产OAVC管理工程学学院垄断厂商的的供给曲线线垄断厂商没没有供给曲曲线!!!!因为垄断厂厂商的产量量与价格之之间不存在一一对应的的关系。它可以是一个价格对对应多个产产量;或是一个产量对对应多个价价格。具体情况况如下管理工程学学院d2MR2d1MR1P1Q1Q2SMCd2MR2MR1d1Q1P1P2PQPQSMC垄断厂商的的产量与价价格E1E2E1(E2)管理工程学学院在非完全竞竞争条件下下,虽然最最佳产量仍仍然由MC=MR决定,但价价格却并不不是相应的的MR,而是比MR大的AM。即:取决决于P(=AR)与MR之间有多大大距离,而而这又取决决于需求曲曲线的形状状。即使是是同一产量量,当需求求曲线不同同时,会对对应不同的的价格;反反之也然。。管理工程学学院结论:凡是在或或多或少的的程度上带带有垄断因因素的不完完全竞争市市场中,或或者说在单单个厂商对对市场价格格具有一定定的控制力力量,相应应的,单个个厂商的需需求曲线是是向右下方方倾斜的市市场中,是是不存在具具有规律性性的厂商和和行业的短短期供给曲曲线的。管理工程学学院四、垄断厂厂商长期均均衡管理工程学学院与完全厂商商类似,垄垄断厂商在在长期内如如果进行生生产,将选选择最优规规模以达到到利润的最最大化。并且,由于其他厂商无无法进入该该行业,因此,如果果垄断厂商商存在利润润,则有可能在长期内保持持这一利润润。管理工程学学院垄断厂商在在长期内有有三种可能能结果1)厂商在短期期内亏损,,而在长期期内通过调调整生生产规模达达到盈利的状态。2)厂商在短短期内,已已经有盈利利(长期内可保保持利润),而在长长期内则通通过调整生生产规模获获得了更大的利润润。3)厂商在短短期内亏损损,在长期期内也无法法获得盈利利,从而最最终退出这一行业。。(不分析,实实际上这种种情况是长长期)管理工程学学院Pd(AR)MRQQ2P2E2LACLMCGSMC2SAC2SMC1SAC2P1Q1垄断厂商通通过调整规规模达到长长期均衡的的过程E1管理工程学学院垄断厂商的的长期均衡衡条件:LMC=MR=SMC管理工程学学院注意:垄断断厂商在长长期内如果果无法通过过调整规模模获得经济济利润(或或至少利润润为零),,厂商将退退出该行业业。管理工程学学院五、垄断的的福利分析析管理工程学学院完全竞争与与完全垄断断条件下价价格与产量量的比较垄断者以降降低产量提提高价格而而取得超额额利润。完全竞争::无垄断利润润完全垄断:有垄断利润润。P1P2MR=MCPQOMRMC垄断均衡竞争均衡DQ1Q2管理工程学学院六、价格差差别管理工程学学院3、各子市场或或不同消费费团体有不不同的需求求价格弹性性差别价格垄断者在同同一时间内内以同样成成本的产品品向不同消消费者收取取不同的价价格,或以以不同成本本的产品向向不同消费费者收取同同样价格实行差别价价格的市场场条件1、市场存在不不完善的地地方(或消费团体体),如信息封封闭、各种种壁垒。2、垄断者可可将市场场有效分分割。管理工程程学院第一类价价格歧视视厂商对它它销售的的每一单单位产品品都索取取消费者者所接受受的最高高价格Pigou提出将全部消费者剩剩余转化化为厂商商的利润润管理工程程学院PQOP*Q*AB12P1P2管理工程程学院第二类价价格歧视视按照消费费者消费费数量的的不同而而索要不不同的价格将部分消消费者剩剩余转化化为厂商商的利润润管理工程程学院PQOP*Q*ABQ1Q2P1P2管理工程程学院第三类价价格歧视视厂商将同同一产品品的市场场划分成成几个““子市场场”,在在不同的的市场制制定不同同的价格格。划分依据据:不同消费费者,价格需求求弹性不不同同划分条件件:各个市场场之间可可以充分分隔离。。管理工程程学院QAQBPPAPBMRAOMCMCMRBDADB市场A:需求弹性性较小市场B:需求弹性性较大QAQB三级价格格歧视图图示不同市场场上,厂厂商的成成本一样样。假设设MC为水平。。需求弹性性小的高高定价、、需求弹弹性大的的低定价价。管理工程程学院若一个垄垄断厂商商将一个个市场分分割成两两个子市市场,在在各子市市场上的的产量为为Q1,Q2,则Q=Q1+Q2(1)边际收益益函数::MR1(Q1)、MR2(Q2)边际成本本函数::MC(Q)厂商均衡衡条件::MC(Q)=MR1(Q1)=MR2(Q2)管理工程学院院此均衡条件又又可写成:所以,弹性大大的市场定价价格低,弹性性小的市场定定价格高。管理工程学院院例题某垄断厂商在在两个独立的的市场上的需需求函数分别别为Q1=16-0.2P1,Q2=9-0.05P2,C=50+20Q,计算厂商实行行统一定价及及差别定价各各自的利润。。解:统一定价价:市场需求求函数为Q=Q1+Q2=25-0.25P。MR=100-8Q,MC=20,由MR=MC,解得Q=10,利润为=PQ-C=350差别定价:MR1=MR2=MCQ=Q+Q联立求解,Q1=6,P1=50,Q2=4,P2=100利润=P1Q1+P2Q2-C=450管理工程学院院可见,弹性大大的市场价格格低,弹性小小的市场价格格高管理工程学院院七、垄断竞争争市场管理工程学院院垄断竞争市场场MonopolisticCompetitionMarket是一种既垄断断又竞争,既既不是完全垄垄断和又不是是完全竞争的的市场。垄断竞争市场场的条件:(1)同种产品之之间存在差别别。同类但不同质质的市场。(2)存在较多的的厂商。(3)进出该行业业容易管理工程学院院产品差别:既既会产生垄断断也会引起竞竞争同种产品之间间在质量、包包装、牌号、、销售条件甚甚至服务质量量上存在差别别,使每个厂厂商都享有一一部分顾客的的偏爱和信任任,影响到产产品价格。垄垄断竞争厂商商是自己产品品的垄断者。。如果提高价价格,不会失失掉所有顾客客。作为同种产品品,可以互相相替代,满足足同样的需求求。这种替代代性就会引起起产品之间的的竞争。管理工程学院院垄断竞争厂商商的需求曲线线作为有差别的的同类产品,,对某厂商产产品的需求不不仅取决于该该厂商的价格格,还取决于于其它厂商是是否采取对应应措施。如::厂商降价,,如果其他厂厂商不降价,,该厂商需求求量增加较多多;其他厂商商也降价,厂厂商需求量不不会增加很多多。由此,厂商决策面临临d需求曲线和D需求曲线。管理工程学院院(1)d曲线:单个厂商改变变价格,其它它厂商不采取取行动时,该该厂商面临的的需求曲线。。斜率较小,称称为主观需求求曲线。(2)D曲线:单个厂商降低低价格,其它它厂商为了保保持自己的市市场,跟着降降价,该厂商商需求量的上上升不会如想想象的那么多多。影响厂商决策策结果的一条条需求曲线,,为客观需求求曲线。管理工程学院院PABCDd2d3d1O垄断竞争厂商商所面临的需需求曲线连结A、B、C三点的曲线D即是客观需求求曲线。d曲线与D曲线相交时,,意味着垄断断竞争市场的的供求平衡状状态。Q4Q5Q1Q3Q2QP3P2P1管理工程学院院垄断竞争市场场的短期均衡衡MR=MC短期均衡条件件:(1)产量符合MR=MC原则(2)产量和价格格决策位于主主观需求曲线线与客观需求求曲线的交点点。管理工程学院院垄断竞争市场场的短期均衡衡MR=MC思考:垄断竞争厂商商短期均衡有有几种情况??试画图分析析。管理工程学院院一般性的分析析:MR=MCQQEMROHPEEDPSACSMCd管理工程学院院SMCSAC短期均衡:盈盈利PQODdMRQ*P*管理工程学院院SMCSAC短期均衡:盈盈亏平衡PQOdMRQ*P*D管理工程学学院SMCSACdMR短期均衡::亏损但继继续生产PQOAVCQ*P*D管理工程学学院SMCSACdMR短期均衡::亏损,生生产不生产产亏损相同同PQOAVCQ*P*D管理工程学学院SMCSAC垄断竞争厂厂商的短期期均衡:亏亏损停产PQOAVCQ*P*dMRD管理工程学学院垄断竞争短短期均衡的的结论1、垄断竞争争厂商短期期均衡时,,P>MC。注意:厂商商确定价格格是按照主主观需求曲曲线进行的的,而市场场的反应价价格是按照照客观需求求曲线进行行的。只有有当厂商确确定的价格格和市场价价格相同时时,厂商才才是均衡的的。2、在短期期均衡产量量和价格的的组合点上上,必定对对应着主观观需求曲线线d和客观需求求曲线D的交点,它它意味市场场上的供求求相等。管理工程学学院垄断竞争厂厂商的短期期均衡条件件管理工程学学院QPLMCLACOLMCLAC垄断竞争厂厂商的长期期均衡QPQ1P1d2MR2DQLRPLROd1MR1D管理工程学学院垄断竞争长长期均衡垄断竞争厂厂商长期均均衡时:1、每家厂商商都按面临临的主观需需求曲线确确定的价格格和产量的的组合。2、给定面临临的需求曲曲线,每家家厂商都在在追求利润润最大化。。3、新厂商的的进出使每每家厂商的的利润降为为零。在垄断竞争争厂商的长长期均衡点点上,主观观需求曲线线d必定与长期期平均成本本曲线LAC相切。管理工程学学院垄断竞争长长期均衡思考:如果果行业内单单个厂商开开始处于亏亏损状态,,均衡的调调整过程如如何?特别注意::上图中垄垄断竞争厂厂商需求曲曲线D不是市场需需求曲线,,而是单个个厂商面临临的客观需需求曲线。。管理工程学学院垄断竞争长长期均衡垄断竞争厂厂商的长期期均衡条件件管理工程学学院八寡头市市场管理工程学学院寡头市场oligopolymarket少数几家厂厂商控制整整个市场产产品生产和和销售的市市场组织。。是介于垄断竞竞争与垄断断之间的一一种市场结结构。寡头之间的的产品有同质的,,如钢铁、、水泥、石石油、有色色金属、塑塑料等行业业;也有差别的的,如汽车车、飞机、、家电、运运输、电信信服务业等等。管理工程学学院根据产品有有无差别纯粹寡头和和差别寡头头根据厂商的的行动方式式勾结和无勾勾结根据厂商的的数量双头寡头、、三头寡头头和多头寡寡头寡头市场的的类型管理工程学学院寡头市场特特点厂商数目屈屈指可数,,买者众多多,厂商在在一定程度度上控制产产品价格和和绝大部分分的市场份份额。产品差别可可有可无。。由此分为无无差别寡头头垄断市场场和有差别别寡头垄断断市场。存在进入的的障碍,其其它厂商无无法顺利进进入。行业存在规规模经济;;相互勾结结,构筑进进入壁垒;;采用收购购、兼并一一些小企业业等形式来来减少厂商商的数目。。政府的产产业政策所所致(厂商商数目较稳稳定)。寡头垄断之之间利害关关系极为密密切,在产产量和价格格上没有““确定的均均衡”。不不同的反应应模式需要要借助不同同的模型进进行分析。。管理工程学学院在完全竞争争、垄断和和垄断竞争争中,当选选择产出和和制定价格格时,厂商商不必考虑虑竞争对手手的反应。。在寡头市场场中,当选选择产量和和制定价格格时,厂商商必须考虑虑竞争对手手的反应。。管理工程学学院每个寡头厂厂商的产量量在全行业业中都占有有一个较大大的份额,,其产量和和价格的变变动都会对对其他竞争争对手乃至至全行业的的产量和价价格产生举举足轻重的的影响。每个厂商必必须预测对对其他厂商商的影响及及其可能做做出的反应应,然后才才能在考虑虑到这些反反应方式的的前提下采采取最有利利的行动。。管理工程学学院基本假设市场上只有有两个厂商商A和B生产和销售售同质的产产品(矿泉泉水)生产成本为为零(TC=AC=MC=0)两个厂商都都十分准确确地了解他他们共同面面对的市场场线性需求求曲线古诺模型管理工程学学院两个厂商都都是在已知知对方产量量的情况下下,各自确确定能够给给自己带来来最利润的的产量。每个厂商都都是消极地地以自己的的产量去适适应对方已已确定的产产量古诺模型管理工程学学院反应曲线厂商A获得利润最最大化的产产量是他预预期厂商B的产量的减减函数假设市场需需求函数为为:P=1500-Q管理理工工程程学学院院厂商商A的决决策策QA(MCA)PA0DA(0)MRA(0)假设设A先决决策策,,如如果果厂厂商商A认为为厂厂商商B生产产量量为为零零,,它它的的需需求求曲曲线线就就是是市市场场需需求求曲曲线线,,它它将将生生产产市市场场容容量量的的一一半半750。7501500管理理工工程程学学院院厂商商的的决决策策如果果厂厂商商B认为为厂厂商商A生产产量量为为750,剩剩余余的的市市场场容容量量为为750,它它将将生生产产1/2容量量,,为为375。如果厂商商A认为厂商商B生产量为为375,剩余的的市场容容量为1125,它将生生产1/2容量,为为562.5。此过程会会一直继继续,一一直到两两个厂商商达到均均衡为止止。问题是::何时达达到均衡衡?管理工程程学院厂商的决决策假设已经经达到均均衡,B的产量为为QB,那么对对于A而言,剩剩下的市市场容量量为Q-QB,那么A的最优决决策是生生产1/2(Q-QB),而对对于B而言,QB的最优产产量应满满足是A留下的市市场容量量的一半半,即1/2[Q-1/2(Q-QB)],所以,有有如下等等式QB=1/2[Q-1/2(Q-QB)]可知,QB=1/3Q,同样的,,可以推推出QA=1/3Q管理工程程学院以上的原原理也可可以用反反应曲线线也分析析反应曲线线。反应应曲线的的含义是是:某一一厂商的的均衡产产量是对对方产量量的函数数。厂商A的反应曲曲线为::QA=750-1/2QB类似地,,厂商B的反应曲曲线为::QB=750-1/2QA厂商的决决策:反反应曲线线管理工程程学院达到均衡衡时,两两个厂商商的曲线线应同时时满足QA=750-1/2QBQB=750-1/2QA联立求解解即可。。厂商的决决策:反反应曲线线管理工程程学院均衡解得得:管理工程程学院古诺模型型:厂商商的调整整过程管理工程程学院古诺模型型结论推推广令寡头厂厂商数量量为m,可以得到到一般结结论如下下:管理工程程学院基本假设设1)如果一个个寡头厂厂商提高高价格,,行业中中的其他他寡头厂厂商都不不会跟着着提高价价格。提价的寡寡头厂商商的销售售量会减减少很多多2)如果一一个寡寡头厂厂商降降低价价格,,行业业中的的其其他寡寡头厂厂商都都会将将价格格降到到相同同的水水平平,以以避免免销售售份额额的减减少。。寡头厂厂商通通过降降价增增加销销售量量很有有限斯威齐齐模型型管理工工程学学院三、斯斯威齐齐模型型只要边边际成成本相相交于于边际际收益益曲线线的垂垂直部部分,,该厂厂商的的价格格与产产出就就将维维持不不变。。管理工工程学学院卡特尔尔(Cartel):同一行行业独独立厂厂商之之间就就价格格、产产量和和市场场划分分等事事项达达到明明确的的协议议而建建立的的垄断断性组组织。。任务::为各个个成员员的厂厂商的的同质质产品品制定定统一一的定定价,,然后后在各各个厂厂商之之间分分配产产量。。可以将将卡特特尔看看成是是一个个厂商商,因因而它它像一一个垄垄断者者。获获得集集体最最大利利益。。产量分配的的原则:各厂商边际际成本相等等,即等边边际成本原原理。卡特尔模型型管理工程学学院卡特尔:公公开的和正正式建立的的勾结性协协议。卡特特尔按照行行业利润极极大化原则则确立产品品的销售价价格和全行行业的产品品数量。MRmDMC2SAC2SAC1MC1QQQQ1Q2Qm=Q1+Q2管理工程学学院市场的需求求函数:Q=200-2P,,Q=Q1+Q2,P=P1=P2。两个厂商的的成本函数数分别为::C1=5Q1,C2=0.5Q22。总利润π=π1+π2=[100-0.5(Q1+Q2)](Q1+Q2)-5Q1-0.5Q22例题管理工程学学院由一阶条件件,得95-Q1-Q2=0和100-Q1-2Q2=0,联立解得::Q1=90,Q2=5,P=52.5但这仅仅是是基于总利利润最大化化的假设。。企业1的的最终产量量(协议配配额)为90,而企业2却只有5。这是有利利于两者共共同利润的的最大化的的,但是仅仅对于企业业2来讲实现最最大化利润润的产量为为:π2=52.5·Q2-0.5Q22求最大值得得:Q2=52.5管理工程学学院企业2在定价52.5的时候,只只有实现了了52.5的产量才实实现利润最最大,这和和协议产量量(Q2=5)发生了冲突突。这便是是企业2的违约冲动动或者说是是卡特尔的的不稳定性性的原因所所在。通常常价格卡特特尔协议是是一个行业业的部分相相关企业按按照共同的的利益最大大化原则确确定的价格格协议。但但是,如果果某个企业业发现在价价格卡特尔尔所规定的的价格下私私自生产超超过配额产产量会带来来更多的利利润,就会会扩大其产产量。如果果这种背叛叛行为比较较普遍,卡卡特尔最终终就瓦解了了。卡特尔模型型管理工程学学院假设市场上上只有两个个寡头垄断断厂商,生生产相同的的产品,企企业成本函函数相同::边际成本本=单位成成本=c,固定成本为为零。另设设市场需求求函数为线线性函数,,表示为::伯川德模型型管理工程学学院若厂商甲定定价低于厂厂商乙,,厂商甲的的利润为::若厂商甲的的定价低于于厂商乙,,厂商甲甲的销量和和利润都为为零。若两个寡头头定价相等等,各自自获得一半半的市场份份额。伯川德模型型管理工程学学院最终的伯川川德均衡为为P1=P2=c。伯川德模型型得出结论论:在双寡寡头垄断竞竞争的情况况下,产品品具有完全全替代性,,厂商之间间相互压价价,争取市市场份额,,不降价的的厂商将会会失去市场场。如果价价格降至成成本线以下下,厂商亏亏损,降价价的竞争以以价格降到到成本线告告终。管理工程学学院斯泰克伯格格模型(StackelbergModel)是一种先行行者利益模模型(FirstMoverAdvantageModel),,即首先行动动者在竞争争中会取得得优势。我们以两个个寡头的竞竞争为例进进行讨论,,假定寡头头面临的需需求曲线和和成本状况况如下:需需求函数数:P=1600-10Q=1600-10(Q1+Q2)平均成本和和边际成本本:AC=MC=200斯泰克伯格格模型管理工程学学院从分析寡头头2开始。。寡头2在在寡头1之之后进行决决策,所以以他要把寡寡头1的产产出视为既既定。根据据前面给的的需求函数数、平均成成本和边际际成本,我我们得到寡寡头1的总总收益函数数:R1=PQ=(1600-10Q)Q1=[1600––10(Q1+Q2)]Q1=1600Q1-10Q12–10Q1Q2对总总收收益益函函数数R1

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论