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文档简介

会计学1高中数学选修圆的极坐标方程回顾：如何建立直角坐标系研究圆的性质？曲线方程显见，直角坐标系中，曲线C与其方程f(x,y)=0有如下对应关系：(1)曲线C上的点的坐标都满足方程f(x,y)=0;(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.第1页/共13页曲线的极坐标方程定义：在极坐标系中，如果曲线Ｃ上的点M(,)与方程f(,)=0有如下关系:(1)曲线Ｃ上任一点的极坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；(2)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。

则称曲线Ｃ的极坐标方程是f(,)=0。第2页/共13页例1.已知圆O的半径为r，探究圆的极坐标方程，如何建立极坐标系？M(x,y)第3页/共13页探究如图，半径为a，圆心极坐标(a,0)(a>0)，则圆的极坐标方程为？第4页/共13页思考：还有更一般的方法求解上述问题吗？构造一个三角形（以极点O、圆心C、圆上任一点M(,)为顶点），在三角形中找出和之间的关系小结：如何求圆的极坐标方程（一般方法）？第5页/共13页练习1:求下列圆的极坐标方程(1)圆心在极点，半径为2；

(2)圆心在(a,/2)，半径为a；

(3)圆心在Ｃ(0,０)，半径为r。

＝2

＝2asin

2+0

2-20cos(-０)=r2第6页/共13页练习2.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是（）第7页/共13页思考1:回顾：点的直角坐标和极坐标如何相互转化？曲线的直角坐标方程和极坐标方程是否也可以相互转化？第8页/共13页曲线的直角坐标方程和极坐标方程互相转化：

第9页/共13页练习3.把下列直角坐标方程转化为极坐标方程：练习4.把下列极坐标方程转化为直角坐标方程：第10页/共13页课后思考:1.在极坐标中，方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆（1）求其圆心极坐标和半径（2）求两圆圆心距第11页/共13页总结：（1

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