2021-2022学年辽宁省大连市普兰店区七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年辽宁省大连市普兰店区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.点P(1,2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.19的平方根是(

)A.13 B.−13 C.±3.下列调查中，适合用全面调查方式的是(

)A.了解某班学生“50米跑”的成绩 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D.了解一批炮弹的杀伤半径4.已知a<b，则下列不等式一定成立的是(

)A.a+5>b+5 B.−5.如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CDA.65°

B.70°

C.75°6.方程kx+3y=5有一组解是xA.1

B.−1

C.0

D.7.一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在(

)A.2与3之间

B.3与4之间

C.4与5之间

D.5与6之间8.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限9.某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品：若无需找零钱，则他的付款方式共有(

)A.1种

B.2种

C.3种

D.4种10.如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5A.①② B.①③ C.①④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.命题“同位角相等”是______命题(填“真”或“假”)．12.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点13.已知：点A(m,2)到y轴的距离为3，则14.若(x+y−5)215.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则16.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点D′处，点C落在点C′处．若∠DE

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：64+3−18.(本小题8.0分)

解不等式组5x+119.(本小题8.0分)

直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分20.(本小题8.0分)

某中学从七年级每班抽取相同数量的学生调查每天完成家庭作业所用时间的情况，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

(1)条形统计图中，C组人数为______；

(2)扇形统计图中，A组的圆心角为______°，抽取的学生总数是______；

(3)若该中学七年级有40021.(本小题8.0分)

如图，∠A=∠ADE，22.(本小题8.0分)

解方程组ax+2y=7cx−dy23.(本小题8.0分)

P是∠BAC内一点，射线PD//AB，射线PE//AC，连接BC，当点D在线段BC上，点E24.(本小题8.0分)

物流公司用A型车和B型车运送物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．

(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆(每种车辆至少1辆且A型车数量少于B型车)，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元25.(本小题8.0分)

如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,2)，且满足(a+2)2+|b−2|=0，过C作CB⊥x轴于B．

(1)填空：a=______，b=______；

(2)若y轴上存在点P答案和解析1.【答案】A

【解析】解：点P(1,2)所在的象限是第一象限，

故选：A．2.【答案】C

【解析】解：∵(±13)2=19，

∴19的平方根是±13．

故选：C．

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得3.【答案】A

【解析】解：A、人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故选项正确；

B、如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义；

C、范围太广，不适合普查，故选项错误；

D、如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义．

故选A．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4.【答案】D

【解析】解：A、∵a<b，

∴a+5<b+5，故本选项错误；

B、∵a<b，

∴−2a>−2b，故本选项错误；

C、∵a<b，

∴32a<5.【答案】B

【解析】解：如图，∵AB//CD，∠1=110°，

∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，

∴∠3=70°，

∴∠6.【答案】A

【解析】解：把是x=2y=1代入方程kx+3y=5中，得

2k+3=5，

解得k7.【答案】B

【解析】【分析】

先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可．

本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．

【解答】

解：设正方形的边长等于a，

∵正方形的面积是12，

∴a=12=23，

∵9<12<168.【答案】A

【解析】解：∵点P(0,a)在y轴的负半轴上，

∴a<0，

∴−a>0，

−a+5>5，

∴点A(−a,−9.【答案】C

【解析】解：设需使用x张2元面值的购物券，y张5元面值的购物券，

依题意得：2x+5y=33，

∴x=33−5y2．

又∵x，y均为整数，

∴x=14y=1或x=9y=3或x=4y=5，

∴他的付款方式共有3种．

10.【答案】A

【解析】解：①∵∠1=∠B，∴AB//CD，故本小题正确；

②∵∠2=∠5，∴AB//CD11.【答案】假

【解析】解：两直线平行，同位角相等，

命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．

故答案为：假．

两直线平行，同位角相等，如果没有前提条件，并不能确定同位角相等，由此可作出判断．

本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，同学们一定要注意一些定理成立的前提条件．

12.【答案】(0【解析】解：∵将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，

∴点A′的横坐标为2−2=0，纵坐标为1，

∴A′的坐标为(0,1)．13.【答案】±3【解析】解：∵点A(m,2)到y轴的距离为3，

∴m=±3．

故答案为：±3．

14.【答案】0

【解析】【分析】

本题考查非负数的性质，根据偶次方及绝对值的非负性求出x，y，即可进一步求出结论．

【解答】

解：根据题意得：x+y−5=02x−315.【答案】m<【解析】【分析】

此题考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．表示出方程的解，由解是正数求出m的范围即可．

【解答】解：方程3x+2m=2，

解得：x=2−2m3，

16.【答案】56

【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AD//BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，

∵∠DEF=62°，

∴∠EFC17.【答案】解：64+3−27−(−7【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．

18.【答案】解：5x+1>3(x−1)①12x−1≤7−【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

19.【答案】解：∵AB⊥CD，

∴∠BOC=90°，

∵∠COE【解析】根据垂线的定义，对顶角的性质，角的和差，角平分线的定义，可得答案．

本题主要考查了垂线，角平分线．熟练掌握垂线的定义，对顶角的性质，角的和差关系，角平分线的定义是解题的关键．

20.【答案】14人

90

40人

【解析】解：(1)条形统计图中，C组人数为14人；

故答案为：14人；

(2)扇形统计图中，A组的圆心角为：360°×25%=90°，抽取的学生总数是10÷25%=40(人)，

故答案为：90；40人；

(3)能在1.5小时内完成家庭作业的是：

400×(25%+30%+3521.【答案】解：∵∠A=∠ADE，

∴AC//DE，

【解析】由题意可判定AC//DE，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C22.【答案】解：∵一学生把a看错后得到x=5y=1，

∴x=5y=1是cx−dy=4的解，即5c−d=4①，

∵正确的解是【解析】将x=5y=1代入cx−dy=4得5c−d=4①，根据正确的解是x=23.【答案】解：(1)补全图形，如图所示，

(2)∠DPE+∠A=180°，理由如下：

∵P【解析】(1)根据题意补全图形；

(2)24.【答案】解：(1)设1辆A型车装满货物一次可运货x吨，1辆B型车装满货物一次可运货y吨，

依题意得：2x+y=10x+2y=11，

解得：x=3y=4．

答：1辆A型车装满货物一次可运货3吨，1辆B型车装满货物一次可运货4吨；

(2)依题意得：3a+4b=80，

∴b=80−3a4=20−3a4，

∵a，b均为正整数，

∴解得：a=4b=17或a=8b=14或a=12b=11或a=16b=8或a=20b=5或a=24b=2，

∵a<b【解析】(1)设1辆A型车装满货物一次可运货x吨，1辆B型车装满货物一次可运货y吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)利用一次性装运货物的总重量=1辆A型车装满货物一次可运货重量×租用A型车的数量+1辆B型车装满货物一次可运货重量×租用B型车的数量，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，即可得出各租车方案，利用租车费=每辆A型车的租金×租用A型车的数量+每辆B型车的租金×租用B型车的数量，可分别求出各租车方案所需租车费，比较后即可得出结论．

25.【答案】解：(1)−2；2；

(2)S△ABC=12AB×BC=4，

①如图1中，当P在y轴正半轴上时，设点P(0,t)，分别过点P，A，B作MN//x轴，AN//y轴，BM//y轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t−2，【解析】【分析】

本题属于三角形综合题，考查了坐标与图形的性质，平行线的性质以及平行公理及推论等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会