七年级数学下册3等可能事件的概率习题

《等可能事件的概率》一、选择题1.气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（ ）A.本市明天将有85%的地区下雨B.本市明天将有85%的时间下雨C.本市明天下雨的可能性比较大D.本市明天肯定下雨.下列推理正确的是（）A.某期彩票的中奖概率是1%,小明买了100张彩票，一定有一张中奖B.将-2、-3、1、4代入代数式-X2+4X-4,其值都是负数，所以-X2+4X-4一定是个负数C.将一张纸对折一次后展开后一条折痕，对折两次后展开有三道折痕，所以，对折n次后展开有2n+1条折痕D.对于任意有理数x,代数式X2+2X+2一定是一个正数.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5,下列说法正确的是（）A.连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上1B.连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率是4C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4.以下说法正确的是（）A.要考察抛一枚硬币时反面朝上的概率，可以用啤酒盖代替硬币B.在一次抽奖活动中，”中奖的概率是1%”表示抽奖100次就一定会中奖C.通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率D.随机事件发生的概率介于0-1之间5.在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准（）A.该队真的赢了这场比赛B.该队真的输了这场比赛C.假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场D.假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场6.掷一枚正方体骰子，恰好掷得点数为4的概率为Z的意思是（）6A.掷6次骰子，恰好有一次掷得4点B.掷6次骰子，一定有5次不是4点C.掷6次骰子，一定有一次掷得4点D.若掷骰子若干次，则平均6次有一次掷得4点.在三⑴与三⑶班举行的拔河友谊赛前，根据双方实力，小明预测："03）班获胜的机会是80%，”那么（）A.三（3）班肯定会赢得这场比赛.三（1）班肯定会输掉这场比赛C.若比赛5次，则三（3）会赢得4次D.三（1）也有可能会赢得这场比赛二、填空题.下列四种说法：①若一个三角形三个内角的度数比为2：3：4,则这个三角形是锐角三角形；②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；③购买一张彩票可能中奖；④已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为100°.其中正确的序号是.一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为.10.如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为..如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为. 乂厂三、解答题.袋中有红色和黄色两种球：①若红色球有10个，黄色球有5个，那么从袋中摸出一个球是红颜色的可能性P是多少?②若黄色球有5个，如何配置袋中的红色球使摸出的黄色球的概率为25%？.甲.乙.丙三个事件发生的概率分别为0.5,0.1,0.9,它们各与下面的哪句话相配.（A）发生的可能性很大，但不一定发生；（B）发生的可能性很小；（C）发生与不发生的可能性一样..对下列说法谈谈你的看法：⑴某彩票的中奖机会是2%,如果我买10000张彩票一定有200张会中奖；⑵我和同学玩飞行棋游戏，我掷了20次骰子还没掷得“6点”，说明我掷得“6点”的机会比其他同学掷得“6点”的机会小；⑶我们知道，抛掷一枚普通硬币得到正面和反面的机会各为50%,出就是说，虽然没人能保证抛掷1000次会得到500次正面和500次反面，但是，我敢保证得到正面的次数会非常接近得到反面的次数..在一个盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球.⑴你认为小明摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流；⑵如果将每个球都编上号，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？⑶任意摸出一球，说出所有可能出现的结果.参考答案一、选择题.答案：C解析：【解答】本市明天下雨概率是85%,表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是将有85%的地区下雨，不是85%的时间下雨，也不是明天肯定下雨，故选C【分析】根据概率是反映事件发生机会的大小，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生即可得出答案..答案：D解析：【解答】A、错误，是随机事件；B、错误，当x=2时不成立；C、错误，当对折三次时不成立；D、正确，因为原式可化为（x+1）2+1,所以对于任意有理数x,代数式X2+2X+2一定是一个正数.故选D【分析】分别根据概率的意义对四个选项进行逐一解答即可.答案：D解析：【解答】A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；1B、连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率应是4,故本选项错误；C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次，不正确，有可能都朝上，故本选项错误；1D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为4,故此选项正确D【分析】根据概率的意义即可判断.答案：D解析：【解答】A、因为考察的是一枚硬币，所以不可以用啤酒盖代替；B、抽奖100次不一定会中奖；C、一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率；D、随机事件发生的概率介于0-1之间，说发正确.故选D【分析】根据概率的意义，结合选项进行判断即可.答案：D解析：【解答】这场比赛我们队有50%的机会获胜，是说这场比赛我们队获胜的可能性是50%,可能赢，也可能输，但如果重复次数较多，则获胜的可能性会在50%左右，所以D的说法较准.故选D【分析】根据概率的意义.答案：D1解析：【解答】掷一枚正方体骰子，恰好掷得点数为4的概率为工的意思是：若掷骰子若干6次，则平均6次有一次掷得4点.故选D【分析】根据概率的意义即可判断..答案：D解析：【解答】80%的机会获胜是说明机会发生机会的大小，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是80%.故选D【分析】根据概率的意义找到正确选项即可.二、填空题.答案：①③解析：【解答】①若一个三角形三个内角的度数比为2：3：4,即可得出2x+3x+4x=180°,解得：x=20°,・••三角形三个内角的度数分别为：40°,60°,80°,・•・这个三角形是锐角三角形；故此选项正确；②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；根据掷两枚质地均匀的正方体骰子也可能出现两点数之和小于6,故此是随机事件，故此选项错误；③购买一张彩票可能中奖；是随机事件，故此选项正确；④已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为100°,此三角形顶角也可能是40°,故此选项错误，故答案为：①③.【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质以及随意事件的意义分别判断出事件的

正确性即可.19.答案：3解析：【解答】根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出211个，则p（摸到黄色乒乓球）=6=3【分析】概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.110.答案：4解析：【解答】根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等1分成4个面积相等的部分.分析图示可得阴影部分面积之和为圆面积的4,可知该小钢球最1终停在阴影区域的概率为4【分析】首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A,然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件A发生的概率.1.答案：5解析：【解答】二•一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，.•.圆2 1形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，・・・P（落在B区域）=m=5.【分析】根据概率求面积.三、解答题.答案：袋中应有15个红球，摸出的黄色球的概率为25%解析：【解答】①•・•红色球有10个，黄色球有5个，二总球的个数是10+5=15（个），•从袋中摸出一个球是红颜色的可能性是:P（红）P（红）10②设袋中有x个红球，则7^—二25%,5+x解得：x=15；【分析】根据概率的公式..答案：见解答过程解析：【解答】(A)发生的可能性很大，但不一定发生，0.9；(B)发生的可能性很小，0.1；(C)发生与不发生的可能性一样，0.5.【分析】根据概率的意义分别相配即可.答案：(1)不同意(2)不同意(3)合理.解析：【解答】(1)不同意.频率和机会在实验次数很大时可以非常接近，但并不一定完全相等；1(2)不同意.若骰子质量分布均匀，掷得6点的次数随着抛掷次数的增多而逐渐稳定于4,实验次数较少时得到的机会估计值不可靠；(3)这种说法是合理的.【