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文档简介

24.1圆的有关性质（第2课时）马海斌学习目标：

1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的

证明、计算和作图问题；

2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和

方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理

的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．学习重点：

垂径定理及其推论．

请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.(推论)：平分弦（不是直径）的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。DOCAEB知二推三下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图1图2图3图4OAEBDOCAEB如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥

主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，

拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥

拱的半径（精确到0.1m）．ACDBO如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆

于C，D，则AC

与BD

间可能存在什么关系？DOCAB变式1如图，若将AB

向下平移，当移到过圆心时，结论

AC=BD

还成立吗？DOCAB变式2如图，连接OA，OB，设AO=BO，求证：AC=BD．DOCAB变式3连接OC，OD，设OC=OD，求证：AC=BD．DOCAB内容：

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．

①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法．

②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线．重要思路：（由）垂径定理—构造直角三角形—

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