第七章建设项目技术经济方法

第七章建设项目技术经济分析方法倪国栋中国矿业大学力建学院工程管理研究所1/19/2023第七章建设项目技术经济分析方法第一节投资回收期法第二节现值分析法第三节最小费用法第四节收益率分析法第五节不确定性分析方法1/19/2023第一节投资回收期法

一、静态投资回收期法二、动态投资回收期法1/19/2023第一节投资回收期法一、静态投资回收期法1、按现金流量计算的投资回收期法；2、按年盈利能力计算的投资回收期法；3、追加投资回收期法；1/19/2023第一节投资回收期法1、按现金流量计算的投资回收期法根据净现金流量表中的累计净现金流量计算求得，计算公式为：此处投资回收期是从建设开始年度算起的。当Pt<基准投资回收期Pc时，项目可行。1/19/2023第一节投资回收期法

【例题】某项目现金流量如下表所示，基准投资回收期Pc＝9年，评价方案是否可行。年份012345678-n净现金流量-600000800120016002000200020001/19/2023第一节投资回收期法

解析：累计净现金流量如下表所示。年份012345678-n净现金流量-60000080012001600200020002000累计净现金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-40016003600Pt＝7－1＋400/2000＝6.2年＜Pc＝9年则方案可行。1/19/2023第一节投资回收期法2、按年盈利能力计算的投资回收期法式中Pt－－投资回收期；

I－－投资总额；

Pr－－年净收益（年利润、税金、折旧费）此处投资回收期是从项目投产年度算起的。当Pt<基准投资回收期Pc时，项目可行。1/19/2023第一节投资回收期法3、追加投资回收期法

追加投资指的是不同的建设方案所需的投资之差。追加投资回收期是指一个建设方案相对与另一个方案，用其成本的节约额来回收追加投资的期限。式中I1，I2－－不同方案的投资额，I1>I2；

C1，C2－－不同方案的年生产成本，C2>C1；

T－－追加投资回收期；

△I－－追加的投资额；

△C－－节约的年生产成本额。1/19/2023第一节投资回收期法评价时将追加投资回收期T与行业基准投资回收期Tc,相比较：当T<Tc时,说明投资增加部分的经济效果是好的，应当选择投资大的方案；当T>Tc时,说明增加投资不经济，应当选择投资小的方案；

当T=Tc时，两方案等价。1/19/2023第一节投投资回回收期法法【例题1】某工程项项目有两两个备选选方案，，甲方案案投资500万万元，年年经营成成本300万元元；乙方方案采用用自动线线，投资资1200万元元，年经经营成本本为100万元元。若基基准投资资回收期期Tc为5年，，试判断断应选择择哪个方方案。解析：则应采用用乙方案案。<Tc=5年1/1/2023第一节投资资回收期法二、动态投资资回收期法1、根据累计财务务现值计算的的动态投资回回收期法；2、满足项目建设设是一次性贷贷款投资且投投资后项目每每年均有等额额净收益条件件的动态投资资回收期法；3、动态追加投资资回收期法。1/1/2023第一节投资资回收期法1、根据累计计财务现值计计算的动态投投资回收期法法。动态投资回收收期可以直接接从现金流量量表中求得：：1/1/2023第一节投资资回收期法【例题】已知某项目每每年的净现金金流量如下表表所示，设基基准动态投资资回收期为Pc=3.5年，，行业基准收收益率ic=8％，试用用动态投资回回收期判别该该项目是否可可行。年份012345净现金流量－12006005003003003001/1/2023第一节投投资回收期期法解析：列出动态态投资回收收期计算表表。年份012345净现金流量－1200600500300300300财务现值－1200555.6428.7238.1220.6204.1累计财务现值－1200-644.4-215.722.4243.0447.1则项目可行行。1/1/2023第一节投投资回收期期法2、满足项项目建设是是一次性贷贷款投资且且投资后项项目每年均均有等额净净收益条件件的动态投投资回收期期法。资本回收公公式：PA012345···n-1n=?···1/1/2023第一一节节投投资资回回收收期期法法两边边取取对对数数得得出出：：则1/1/2023第一一节节投投资资回回收收期期法法若用用T表示示动动态态投投资资回回收收期期，，I代表表项项目目的的初初始始总总投投资资，，Pr代表年净净收益。。则公式式可变为为：当T<基准动动态投资资回收期期Tc时，项目目可行。。1/1/2023第一节投投资回回收期法法【例题2】某企业贷贷款投资资总额为为1000万元元,投产产后每年年可获得得收益额额为200万元元，如贷贷款年利利率为8%,基基准动态态投资回回收期为为Tc＝5年，，试用动动态投资资回收期期法判断断项目是是否可行行。解析：>Tc=5年则项目不不可行。。1/1/2023第一节投投资回回收期法法3、动态态追加投投资回收收期法动态追加加投资回回收期是是指当考考虑资金金的时间间因素时时，用年经营费费节约额额补偿追加投资资所需要的的时间。。用节约的的年生产产成本额额△C代替Pr，用追追加的的投资资额△I代替I，，即可得得到追加投投资回回收期期△T。1/1/2023第一节节投投资回回收期期法【例题题3】】假设投投资方方案一一:贷贷款投投资6000万万元，，年经经营成成本为为1500万元元；投投资方方案二二:贷贷款投投资4200万万元，，年经经营成成本为为1800万元元。两两方案案的年年贷款款利率率均为为10％，，则动动态追追加投投资回回收期期是多多少？？解析：：△I＝6000－－4200＝1800△C＝1800－－1500＝3001/1/2023第一节投投资回收期期法静态追加投投资回收期期为：说明由于计计息使得投投资回收期期增加了3.61年年。1/1/2023第二节现现值分析法法一、现值分析的的经济准则则二、现值分析法法的应用1/1/2023第二节现现值分析法法一、现值分分析的经济济准则费用用收益益净现金流量量现值值方案比较1/1/2023第二二节节现现值值分分析析法法NPV＝＝收收益益PV－－费费用用PV“净净现现值值””准准则则:方方案案比比较较时时应应选选择择NPV最大大的的方方案案。。序号情况准则1投入相等产出最大2产出相等投入最小3投入和产出都不相等净收益最大经济济准准则则1/1/2023第二节现值值分析法二、现值分析析法的应用1、单方案的现值值计算；2、服务年限相同同方案的现值值比较；3、服务年限不同同方案的现值值比较；4、服务年限为无无限方案的现现值分析。1/1/2023第二节节现现值分分析法法1、单单方案案的现现值计计算【例题题4】】某工程程总投投资为为5000万元元，预预计投投产后后每年年在生生产过过程中中还需需另支支付600万元元，项项目每每年的的收益益额为为1400万元元，该该工程程的经经济寿寿命期期为十十年，，在第第十年年末还还能回回收资资金200万元元,行行业基基准收收益率率为12％％,试试用净净现值值法确确定投投资方方案是是否可可行。。1/1/2023第二节节现现值分分析法法解析：该方方案的的现金金流量量图如如下图图所示示。已知A1＝1400，A2＝600，，P＝＝5000，F＝200则NPV＝＝-P+(A1-A2)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10)＝-5000+800×5.6502+200×0.322＝-415.44<060001234510678914002005000不可行行1/1/2023第二二节节现现值值分分析析法法2、、服服务务年年限限相相同同方方案案的的现现值值比比较较【例例题题5】】某投投资资项项目目可可供供选选择择的的方方案案有有A、、B两两种种，，相相关关数数据据如如下下表表所所示示，，行行业业基基准准收收益益率率为为12％％，，试试用用净净现现值值法法对对两两方方案案进进行行比比较较。。年末方案A方案B投资额年收入年支出投资额年收入年支出0200023501120050015007002120050015007003120050015007004120050015007005120050015007001/1/2023第二二节节现现值值分分析析法法方案A5000123451200200070001234515002350方案B1/1/2023第二二节节现现值值分分析析法法解析析：：由年年金金现现值值计计算算公公式式得得出出：：NPVA＝-2000+(1200-500)(P/A,12%,5)＝-2000+700×3.6048＝＝523.36NPVB＝-2350+(1500-700)(P/A,12%,5)＝-2350+800×3.6048＝＝533.84则应应选选择择B方方案案。。1/1/2023第二节现现值分分析法由于B方方案比A方案多多投入350万万元，需需要进一一步用净净现值率率进行比比较。NPVRA=NPVA/IA=523.36/2000=0.2617NPVRB=NPVB/IB=533.84/2350=0.2272则NPVRA>NPVRB应选择A方案。。此时，应应考虑是是否有资资金限制制，若有有，应按按净现值值率进行行比较；；若没有有，可以以按净现现值进行行比较。。1/1/2023第二节现现值分分析法3、服务务年限不不同方案案的现值值比较对于服务务年限不不等的各各方案的的净现值值计算时时，其计计算期取取各个方方案服务务年限的的最小公倍倍数，并假定定每个服服务寿命命期终了了时，仍仍以同样样方案继继续投资资，如有有残值也应绘入入现金流流量图中中，视为为再投资资的收入入。此法法被称为为“方案重重复法””。残值是资产根根据其原原有的用用途和功功能,达达到使用用终点的的最后市市价。1/1/2023第二节现现值分析法法【例题6】】某公司选择择施工机械械，有两种种方案A和和B可供选选择，资金金年利率为为10％，，设备方案案的相关数数据见下表表，问应选选用哪种方方案？项目单位方案A方案B投资P元1000015000年收入R1元60006000年支出R2元30002500残值F元10001500服务寿命N元69解析：两方案设设备服务年年限不等，，最小公倍倍数为18，则计算算期为18年。两方方案的现金金流量图为为：1/1/202330000600010001000061218100010001000010000250006000150015000918150015000A方案现金金流量图B方案现金金流量图1/1/2023第二节现现值分析法法NPVA＝-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+(1000-10000)(P/F,10%,6)+(1000-10000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)=6836.2NPVB＝-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+(1500-15000)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)=8248.85因为NPVA<NPVB则应应选择B方方案。1/1/2023第二节现现值分析法法例:有两种种可供选择择的设备，，A设备价价格为10000元元，寿命为为10年，，残值为1000元元，每年创创净效益3000元元；B设备备价格16000元元，寿命为为20年，，无残值，，每年创净净效益2800元。。基准收益益率10%，试分析析那种设备备好。1/1/2023第二节现值值分析法解：A设备寿寿命期为10年，B设备备寿命期为20年，二者者的最小公倍倍数为20，，即A设备要要重复投资一一次,A设设备的现金流流量图如下:10000300010000300010001000010201/1/2023第二节现值值分析法NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,20)=12221(元)B设备现金流流量图如下:28001600002012191/1/2023第二节节现现值分分析法法NPVB=－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元元)NPVA>0，，NPVB>0，，两方方案均均可行行。NPVA>NPVB，故A方案案最优优。1/1/2023第二节节现现值分分析法法4、服服务年年限为为无限限方案案的现现值分分析对于服服务年年限为为无限限的情情况（（水坝坝、运运河、、桥梁梁、隧隧道、、铁路路、公公路、、港口口等工工程）），分分析评评价时时应先先将工工程项项目在在服务务过程程中发发生的的各种种维修费费用、、翻修修费用用以及及残值值等换算成成年金金，然然后根根据年年金现现值公公式的的极限限形式式求得得净现现值，，加上上初始始投资资，再再求出出净现现值和和净现现值率率后进进行比比较。。1/1/2023第二节节现现值分分析法法年金现现值公公式：：偿债基基金公公式：：此时净净现值值率取取小值值。1/1/2023第三节节最最小费费用法法一、费用现现值比比较法法二、年费用用比较较法1/1/2023第三节节最最小费费用法法一、费费用现现值比比较法法【例题题7】】某城市市修建建跨越越某河河流的的大桥桥，有有南北北两处处可以以选择择址。。南桥桥方案案是通通过河河面最最宽的的地方方，桥桥头连连接两两座小小山，，且须须跨越越铁路路和公公路，，所以以要建建吊桥桥（即即悬索索桥,由悬悬索/桥塔塔/吊吊杆/锚锭锭/加加劲梁梁/桥桥面系系组成成）。。其投投资为为2500万元元，建建桥购购地120万元元，年年维护护费2万元元，水水泥桥桥面每每十年年返修修一次次，每每次返返修费费为4万元元。北北桥方方案跨跨度较较小，，建桁桁架桥桥即可可（桁桁架桥桥一般般由主主桥架架、上上下水水平纵纵向联联结系系、桥桥门架架和中中间横横撑架架以及及桥面面系组组成）），但但需补补修附附近道道路，，预计计共需需投资资1500万元元，年年维修修费1万元元，该该桥每每三年年粉刷刷一次次需1.5万元元，每每十年年喷砂砂整修修一次次需5万元元，购购地用用款1000万万元。。若利利率为为8％％，试试比较较哪个个方案案优越越？1/1/2023第三三节节最最小小费费用用法法解析析：本本题题所所指指的的方方案案是是服服务务期期为为无无限限的的情情况况。。两两方方案案的的现现金金流流量量图图如如图图所所示示。。20123451067892500+1204南桥方案10123451067891500+10005北桥方案1.51.51.51/1/2023第三三节节最最小小费费用用法法由年年金金现现值值公公式式得得：：欲欲求求P，，必必须须先先求求A，，亦亦即即必须须将将返返修修费费、、粉粉刷刷费费、、喷喷砂砂费费等等费费用用年年金金化化，然然后后与与年年维维修修费费相相加加求求得得相相应应费费用用的的年年值值，，再再转转化化为为现现值值后后与与初初始始投投资资相相加加。。1/1/2023第三节最小小费用法NPV南=2500+120+[2＋4(A/F,i,10)]/0.08=2500+120+(2＋4×0.069)/0.08=2648.45万元NPV北=1500+1000+[1+1.5(A/F,i,3)+5(A/F,i,10)]/0.08=1500+1000+(1+1.5×0.308+5×0.069)/0.08=2522.59万元故应采用北桥桥方案建桁架架桥。NPVR南=NPV南/2620=1.0109;NPVR北=NPV北/2500=1.0090故应采用北桥桥方案。1/1/2023第三节最小小费用法二、年费用比比较法将费用现值换换算成等额的的年费用再进进行方案的比比较。此时可可直接采用资资本回收公式式进行计算。。此时选择最小小年费用对应应的方案。1/1/2023第三节节最最小费费用法法当遇到到有残值或者某某一资资产在在其寿寿命终终期有有终值的情况况时，，将其其换算算成等等额年年受益益，并并在各各期年年费用用中减减去。。此时时直接接采用用偿债基基金公公式进行计计算。。同时需需要资资本回回收公公式：：1/1/2023第三节节最最小费费用法法【例题题8】】某人购购买了了一件件价值值2000元的的家具具，估估计可可使用用20年，，年利利率为为4％％，若若在第第20年末末还能能卖出出100元元，求求该家家具的的等额额年费费用为为多少少。解析：：设等额额年费费用为为A,则A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20)=2000×0.4(1+0.4)20/[(1+0.4)20-1]-100××0.4/[(1+0.4)20-1]=143.84。1/1/2023第三节节最最小费费用法法【例题题9】】某公司司为了了降低低特定定情况况下的的费用用，有有A和和B两两种设设备可可以选选择。。两种种设备备均消消耗1000元元，使使用寿寿命均均为5年，，且均均无残残值。。设备备A每每年能能节约约费用用300元元，设设备B第一一年能能节约约费用用400元元，以以后逐逐年递递减50元元。年年利率率为4％时时，试试判断断该公公司应应购买买哪种种设备备？150001/1/2023第三节最最小费用法法方案A方案B012345300100001234540010003503002502001/1/2023第三节节最最小费费用法法解析：：设备A节约约的年年费用用为300元;设备B节约约的年年费用用为:[400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3)+250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5)]×(A/P,4%,5)=(400×0.9615+350××0.9246+300×0.8890+250××0.8548+20××0.8219)××0.2246=303.88元。。则应选选择B方案案。此题亦亦可采采用现现值分分析法法。1/1/2023第四节节收收益率率分析析法一、内部收收益率率法二、静态差差额投投资收收益率率法1/1/2023第四节收收益率率分析法法一、内部部收益率率法内部收益益率是指指在项目目计算期期内净现现值等于于0时的的折现率率。此时的i即为IRR。判断标准准：（1）对对单方案案进行评评价IRR≥ic或ib可行。采采用试算算法求IRR.（2）对对多方案案进行比比较时，，有时也也可以用用IRR，多用用差额IRR(△IRR)或净净现值来来评价。。1/1/2023第四节收益益率分析法【例题10】】某厂可以购买买自动化程度度不同的两台台机械设备中中的一台，有有关数据见下下表。如果基基准收益率为为15％,试试利用内部收收益率法对两两种机械进行行选择。项目A（自动化程度高）B（自动化程度低）初始费用11000080000年收入4500034000年支出2300018000残值50000服务年限10101/1/2023第四节收益益率分析法A方案23000012345106789450005000110000B方案1800001234510678934000800001/1/2023第四节收益益率分析法解析：采用试算法计计算。NPVA＝－110000＋5000（P/F,i,10)+(45000-23000)(P/A,i,10)当i1＝15％时，，NPVA1＝1648.64万元当i2＝16％时，，NPVA2＝－2535.54万元元求出IRRA＝15.4%1/1/2023第四节收收益率分析析法NPVB＝－80000＋(34000－18000)(P/A,i,10)当i1＝15％时时，NPVB1＝300.32万元元当i2＝16％时时，NPVB2＝－2668.32万元求出IRRB＝15.1%因为IRRA>IRRB,故应选用用机械A。。1/1/2023第四节收收益率分析析法二、静态差差额投资收收益率法Ra－－静态差差额投资收收益率；C1、C2－－两个比比较方案的的年总经营营成本；I1、I2－－两个比比较方案的的全部投资资。当Ra大于财务基基准收益率率或社会折折现率时，，选择投资资额大的方方案；反之之，选择投投资额小的的方案。当产量Q相相等或相当当时：1/1/2023作业业P222：第1、、5、、6题题。。1/1/2023第五节不确定性性分析方方法由于技术术与市场场的变化化和预测测方法的的不精确确，使得得构成项项目经济济活动的的各种要素素（总投投资、产产量、建建设和生生产期限限、利率率、成本本、价格格等）常常是不不确定的的，这些些因素的的变化会会导致项项目目标标值的变变化，进进而产生生了项目目目标的的不确定定性，最最终造成成风险的的存在。。不确定性性分析是指通过过定性与与定量分分析，掌掌握不确确定因素素的变化化对项目目目标值值的影响响情况，，测算项项目的风风险指标标，评价价项目的的抗风险险能力的的分析方方法。1/1/2023第五节节不确定定性分分析方方法不确定定性分分析方方法主主要包包括：：一、盈亏平平衡分分析法法；二、敏感性性分析析法；三、概率分分析法法。1/1/2023第五节节不确定定性分分析方方法一、盈盈亏平平衡分分析法法1、盈亏平平衡分分析的的概念念；2、盈亏平平衡点点的求求法；3、盈亏平平衡分分析法法的应应用；4、盈亏平平衡分分析法法的局局限性性。1/1/2023第五五节节不确确定定性性分分析析方方法法1、、盈盈亏亏平平衡衡分分析析的的概概念念盈亏亏平平衡衡分分析析主主要要是是通通过过确确定定项项目目产产品品产产量量的的盈亏平衡点点，分析预测测产品产量量对项目盈盈亏的影响响。又被称称为：盈亏临界分分析、损益益平衡分析析和保本分分析。盈亏平衡点点（Break-evenPoint）是指当当达到一定定产量（销销售量）时时，销售收收入等于总总成本，项项目不盈不不亏的那一一点。盈亏亏平衡点越越低，表明明项目适应应市场变化化的能力越越强，抗风风险能力越越强。1/1/2023第五节不确定性分分析方法2、盈亏平平衡点的求求法设项目在正正常生产年年份中，年年产量为Q，单价为为P，单位位产品的可可变成本为为C，单位位产品的销销售税金及及附加为W，年固定定总成本为为F，并假设产量与与销售量相相同，年销售总总收入为TR，年生生产总成本本为TC，，设计生产产能力为Q0。当利润为为零时，则则有：年销售总收收入(TR)＝年生生产总成本本(TC)年销售总收收入(TR)＝销售售价格(P)销售量(Q)年生产总成成本(TC)＝年固固定成本(F)+[单位产品品可变成本本(C)+单位产品品的销售税税金及附加加(W)]产量(Q)。1/1/2023第五节不确定性性分析方方法（式1））若求以产产量Q表表示的盈盈亏平衡衡点，则则从式1中解出出Q，并并用BEPQ表示如下下：以销售价价格P表表示的盈盈亏平衡衡点为：：1/1/2023第五节不确定性性分析方方法以收益TR表示示的盈亏亏平衡点点为：以生产能能力利用用率(Q/Q0)表示的的盈亏平平衡点为为：1/1/2023第五节不确定性分析析方法盈亏平衡点可可通过直接绘绘制盈亏平衡衡图求得，如如下图所示。。

收入或总成本

盈利区BEP

亏损区固定成本线产量0总成本线销售收入线BEPQ盈亏平衡示意图1TR=PQTC=F+(W+C)QF=A1/1/2023第五节节不确定定性分分析方方法还可能能遇到到如下下图所所示的的非线线性关关系情情况。。盈亏平衡示意图2总成本线成本盈利销售收入线亏损0x1x2x3

产量亏损可变成本固定成本固定成本线BEPBEPTC=f1(Q)TR=f2(Q)

F=A1/1/2023第五节节不确定定性分分析方方法【例题题11】某市拟拟建一一个商商品混混凝土土搅拌拌站，，年设设计产产量10万万M3，混凝凝土平平均售售价105元/M3,平均均可变变成本本为76.25元/M3,平均均销售售税金金为5.25元元/M3,该搅搅拌站站的年年固定定总成成本为为194.39万元元，试试计算算该项项目用用产量量和生生产能能力利利用率率表示示的盈盈亏平平衡点点。解析：1/1/2023第五五节节不确确定定性性分分析析方方法法3、、盈盈亏亏平平衡衡分分析析法法的的应应用用进行行多多方方案案的的分分析析、、比比选选时时，，若若各方方案案的的费费用用是是一一个个单单变变量量函函数数，则则可可以以用用盈盈亏亏平平衡衡分分析析法法进进行行选选择择。。设设多多个个方方案案的的总总成成本本受受一一个个共共同同变变量量X的的影影响响，，总总成成本本与与X的的关关系系分分别别为为：：求解解平平衡衡点点时时可可以以将将方方案案两两两两进进行行分分析析，，分分别别求求出出费费用用相相等等的的点点，，再再进进行行比比选选。。1/1/2023第五五节节不确确定定性性分分析析方方法法【例例题题12】】某施施工工企企业业为为适适应应大大面面积积挖挖方方任任务务的的需需要要，，拟拟引引进进一一套套现现代代化化挖挖土土设设备备，，有有A、、B两两种种设设备备可可选选。。A设设备备的的初初始始投投资资为为20万万元元，，挖挖方方单单价价为为10元元/m3；B方方案案的的初初始始投投资资为为30万万元元，，挖挖方方单单价价为为8.5元元/m3。（1））若若考考虑虑资资金金的的时时间间价价值值，，折折现现率率为为12％％，，使使用用年年限限均均为为10年年，，当当年年挖挖方方量量少少于于多多少少，，选选A设设备备有有利利？？（2））若若折折现现率率仍仍为为12％％，，年年挖挖方方量量为为1.5万万m3，则则设设备备使使用用年年限限为为多多少少时时，，选选A设设备备有有利利？？1/1/2023第五节不确定性性分析方方法解析:（1）两两设备的的年固定定费用为为：FA＝20（（A/P,12%,10）＝3.5396万万元FB＝30（（A/P,12%,10）＝5.3094万万元设X为年挖方方量，则则年费用用：CA＝FA＋10X=3.5396+10XCB＝FB＋8.5X=5.3094+8.5X由CA＝CB求出X＝1.18万m3/年则当年挖挖方量小小于1.18万万m3时选A设设备有利利。CA=3.5396+10XCB=5.3094+8.5X0XC1.183.53965.30941/1/2023第五节不确定性性分析方方法（2）设设设备的的使用年年限为N，则A设备的的年费用用：CA＝20（（A/P,12%,N）+1.5××10；；B设备的的年费用用：CB＝30（（A/P,12%,N）+1.5××8.5；20(A/P,12%,N)+1.5×10=30（A/P,12%,N））+1.5×8.5化简得10×（A/P,12%,N）＝＝2.2510×0.12(1+0.12)N/[(1+0.12)N-1]＝＝2.25得出N=lg2.143/lg1.12=6.725则当设备备的使用用年限小小于6.725年时选选A设备备有利。。1/1/2023第五节不确定性性分析方方法【例题13】拟兴建某某项目，，机械化化程度高高时投资资多，固固定成本本高，但但可变成成本低。。现有三三种方案案可供选选择，参参数见下下表。求求各方案案分别在在什么情情况下最最优。方案ABC产品可变成本（元/件）1006040产品固定成本（元）1000200030001/1/2023第五节不确定性分析析方法解析：设X为预计产产量，Y为成成本，则各方方案的产量与与成本的关系系分别为：设A方案与B方案成本线线交点处的产产量为XAB,A方案与C方案成本线线交点处的产产量为XAC,B方案与C方案成本线线交点处的产产量为XBC。1/1/2023第五节不确定性分析析方法则当产量小于于25时，A方案成本最最低；当产量量在25和50之间时，，B方案成本本最低；当产产量大于50时，C方案案成本最低。。Y300020001000YAYBYCXABXACXBCXLMN三方案的成本本产量关系图2533.3501/1/2023第五节不确定性分析析方法4、盈亏平衡衡分析法的局局限性（1）使用前前提是假设产产量等于销售售量；（2）可变成成本的确定进进行了简化，，根据边际报报酬递减规律律，实际可变变成本是以产产量为自变量量的开口向上上的一元二次次函数；（3）计算所所采用的数据据均为正常年年份的数据；；（4）没有考考虑长远情形形。1/1/2023第五节不确定性分分析方法二、敏感性性分析法1、基本概念2、敏感性分析析的步骤3、敏感性分析析的局限性性1/1/2023第五节不确定性分分析方法1、基本概概念（1）敏感感；（2）敏感感性；（3）敏感感性分析；；（4）敏感感系数。由于某种因因素的作用用，给项目目经济效益益指标带来来的变化。。经济评价指指标对其影影响因素的的变化的的反应。当影响现金金流量的各各种因素（（投资额、、成本、价价格、产量量）发生变变化时，对对工程项目目盈利性随随之变化的的状况进行行的分析，，一般以百百分比表示示。影响因素的的单位变化化△XK引起的评价价指标的变变化量△VK,记作SK，SK＝△Vk/△Xk.SK反映敏感程度度的大小，有有正负。1/1/2023第五节不确定性分析析方法2、敏感性分分析的步骤（1）确定具具体经济效果果评价指标(IRR/NPV/Pt)；（2）选择不不确定性因素素(Q/P/C/T/F)；（3）分析寻寻找敏感因素素(计算每个个因素对指标标的影响程度度，确定敏感感因素)；（4）作图(敏感因素变变化线)表示示各因素变化化对经济效果果评价指标的的影响。1/1/2023第五节节不确定定性分分析方方法【例题题14】某公司司购置置一台台机械械设备备，其其基本本数据据见下下表所所示。。试分分别研研究产产量、、产品品价格格、产产品成成本对对净现现值和和内部部收益益率的的影响响（年年利率率为16％％）。。影响因素符号影响因素原值购价（元/台）PI480000年生产能力（T）Q600价格（元/T）P500成本（元/T）C280残值（元/台）L1500寿命（年）N101/1/2023第五节节不确定定性分分析方方法解析：净现值值:内部收收益率率:用表中中的数数据分分别计计算与与价格格、成成本、、产量量的变变化对对应的的净现现值与与内部部收益益率填填入表表中。。1/1/2023－30％－20％－10％0＋10％＋20％＋30％产量QNPV-3.03.389.7616.1422.5228.9035.28IRR14.1717.9321.8924.9627.9830.9934.0价格PNPV-27.36-12.861.6416.1430.6445.1459.64IRR-1.978.0716.9124.9631.9938.9946.00成本CNPV40.5032.3824.2616.148.02-0.10-8.22IRR36.9832.9828.9824.9620.8815.9511.07第五节节不确定定性分分析方方法影响因素评价指标结果△XK1/1/2023利用前表表数据，，可以绘绘出内部部收益率率对价格格、产量量和成本本的敏感感性曲线线，见右右图所示示。第五节不确定性性分析方方法敏感性分析曲线IRR(%)CPQ24.96-40-30-20-10010203040行业基准收益率线变化幅度(%)1/1/2023第五节不确定性性分析方方法3、敏感感性分析析的局限限性敏感性分分析不能能明确指指出某个个因素变变动对经经济效果果影响的的可能性性（概率率）有多多大，会会影响分分析结论论的实用用性和准准确性。。比如可可能会出出现如下下情形：：某一较敏感因因素在未来可可能发生生某一幅幅度变动动的概率率很小，，甚至完完全可以以不考虑虑该因素素的影响响；而而另另一不敏感因因素可能发生生某一幅幅度变化化的概率率却很大大，甚至至必须考考虑其变变动对项项目经济济效果的的影响。。1/1/2023第五节不确定性性分析方方法三、概率率分析法法1、定义和原原理；2、分析步骤骤。1/1/2023第五节不确定性性分析方方法1、定义义和原理理定义：概率分析析法是指指用概率率表示工工程项目目投资和和运营过过程中不不确定性性因素发发生某种种变动的的可能性性，并在在此基础础上用经经济评价价指标判判断项目目的收益益风险状状况，进进而比选选项目方方案的分分析方法法。优势：可以扩大大变量值值的范围围，依据据关键变变量的可可变化范范围和每每一个值值可能出出现的概概率，计计算期望望值，得得出定量量分析的的结果。。1/1/2023第五节不确定性性分析方方法原理：计算项目目净现值值的期望望值和净净现值大大于等于于0的累累计概率率，与要求的概概率进行比较较，从而而判断项项目承担担风险的的情况。。如果累计计概率大大于要求求的概率率，说明明在所设设想的不不确定条条件下，，仍然可可以满足足要求。。累计概率率越大，，说明项项目承担担的风险险越小；；反之，，项目承承担的风风险越大大。1/1/2023第五节不确定性分分析方法2、分析步步骤（1）列出出相互独立立的不确定定因素(售售价/成本本/数量/投资)；；（2）设想想不确定性性因素可能能出现的情情况(数值值变化幅度度)；（3）分析析确定各种种可能情况况发生的概概率；（4）分别别求出各年年净现值，，并得到各各种情况下下净现值的的期望值（（各事件发发生概率与与净现值乘乘积之和））；（5）求净净现值大于于或等于0的累计概概率；（6）将此此概率值与与要求的概概率值比较较，作出项项目承担风风险能力的的判断。1/1/2023作业业P223：第7题。1/1/2023习题1、某项目目第1年初初共投入固固定资金100万元元，投产时时需流动资资金投资20万元。。该项目从从第3年初初投产并达达产运行，，每年需经经营费40万元。若若项目每年年可获销售售收入65万元，项项目服务年年限为10年，届时时残值为20万元，，年利率为为10％，，试计算该该项目的净净现值，并并判断是否否可行。1/1/2023习题题0123412年末末406565652020100…1/1/2023习题题解：：NPV＝＝－－100-20（（P/F,10%,2））+（（65-40））(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+20（P/F,10%,12）＝-100-20×0.8264+25×6.144×0.8264+20×0.3186＝43.44(万元)∵NPV≥0∴该该项目可行1/1/2023习题2.某项目净净现金流量如如下表所示。。当基准收益益率ic＝20％时，，试用内部收收益率指标判判断该项目的的经济性。年末12345净现金流量-9030404040某项目现金流流量表单单位：万元元1/1/2023习题解：此项目净净现值的计算算公式为：分别设i1＝20％，i2＝23％，计计算相应的NPV1和NPV21/1/2023习题题用线线性性插插值值计计算算公公式式计计算算出出内内部部收收益益率率的的近近似似解解：：因为为IRR＝＝22.89％％＞＞ic＝20％％，，故故该该项项目目在在经经济济效效果果上上是是可可以以接接受受的的。。1/1/2023习题3.有C、D两两个互斥斥方案，，C方案案的初期期投资为为15000元元，寿命命期为5年，每每年的净净收益为为5000元；；D的初初期投资资为20000元，寿寿命期为为3年，，每年的的净收益益为10000元。若若年折现现率为8%，问问：应选选择哪个个方案？？解：两个个方案寿寿命期的的最小公公倍数为为3×5=15年。为了计算算方便，，画出两两个方案案在最小小公倍数数内重复复实施的的现金流流量图，，如图1和图2所示。。1/1/2023习题500050005000年年2000020000图1：C方案重重复实施施的现金金流量图图图2：D方案重重复实施施的现金金流量图图1/1/2023习题计算两个个方案在在最小公公倍数内内的净现现值。NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5)-15000=10640.85(万万元)NPVD=10000(P/A,8%,15)-20000(P/F,8%,12)-20000(P/F,8%,9)-20000(P/F,8%,6)-20000(P/F,8%,3)-20000=19167.71(万元元)由于NPVD>NPVC，应选择择D方案案。1/1/2023习题4.已知知:各年年净现金金流量如如下表所所示,ic=10%求:静态态/动态态投资回回收期。。年份0123456净现金流量-50-804060606060累计净现金流量-50-130-90-3030901501/1/2023习题解：先计计算累计计净现金金流量(不计时时间价值值),首首次为正正值的年年份为T=4,带入公公式:Pt＝4-1+30/60＝＝3.5年1/1/2023习题年份0123456净现金流量-50-804060606060净现金流量现值-50-72.733.145.1141.037.333.9累计现值-50-122.7-89.6-44.5-3.533.867.7Pt’=5-1+3.5/37.3=4+0.09=4.091/1/2023习题5.已知知机器A初始投投资为9000元，使使用寿命命为6年年，寿命命周期结结束无残残值，年年运行费费用为5000元；机机器B可可完成与与机器A相同的的任务，，但初始始投资为为16000元元，在9年的寿寿命周期期结束时时，尚有有4000元残残值，年年运行费费用为4000元。假假定基准准收益率率为10％，试试比较两两种方案案的优劣劣。1/1/2023习题题依据题题意绘绘制两两方案案的现现金流流量图图：012345601234567895000900016000400040001/1/2023习题题方法一一：年年费用用法方案A年费费用为为：AA＝9000（A/P,i,n1）+5000＝9000*0.2296+5000＝7066.4方案B年费费用为为：AB＝16000（（A/P,i,n2）+4000-4000(A/F,i,n2)＝6483.7则B方方案优优于A方案案。1/1/2023习题方法二：最最小公倍数数法（方案案重复法））A、B两方方案服务寿寿命的最小小公倍数为为18，A方案重复复3次，B方案重复复2次。NPVA＝9000+5000（P/A,I,18）+9000(P/F,I,6)+9000(P/F,I,12)＝57952NPVB＝16000+4000（P/A,I,18））+（16000－－4000）(P/F,I,9)－4000(P/F,I,18)＝53172NPVA＞NPVB则B方案优优于A方案案。1/1/2023习题6.某项目目建设期为为2年，第第一年初投投资1000万元，，第二年初初投资1000万元元，第三年年当年收益益为150万元，项项目生产期期为10年年，若从第第四年起到到生产期末末的年均收收益为380万元。。基准收益益率为12％，试计计算并判断断：（1）项目目是否可行行？（2）若不不可行，从从第四年起起年收益须为为多少才能能保证使收收益保持为为12％？？1/1/2023习题解：（1）NPV＝-1000-1000（P/F,12%,1）+150（（P/F,12%,3）+380(P/A,12%,9)(P/F,12%,3)=-344.94不可行行。（2）设第第4年起年年收益为ANPV＝-1000-1000（P/F,12%,1））+150（P/F,12%,3）+A(P/A,12%,9)(P/F,12%,3)=0求的A＝470.95万元。。012345678