云南省曲靖市马龙县张安屯乡中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析

云南省曲靖市马龙县张安屯乡中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式|x-1|﹥2的解集是（

）A.(-1，3〕

B.(-∞,+∞)

C.(-∞,-1)∪(3，+∞)

D.(-1，3)参考答案：C略2.复数z满足，则下列四个判断中，正确的个数是①z有且只有两个解；

②z只有虚数解；③z的所有解的和等于0；

④z的解的模都等于1；（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

参考答案：D3.函数的最大值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.在等比数列中，公比是整数，，，则此数列的前8项和为

（

）

(A)514

(B)513

(C)512

(D)510w.参考答案：D5.若双曲线的渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率为（

）A. B. C.2 D.参考答案：A【分析】设出双曲线的标准方程,可表示出其渐近线的方程,根据两条直线垂直,推断出其斜率之积为，进而求得和的关系，根据，求得和的关系，则双曲线的离心率可得.【详解】设双曲线方程为，则双曲线的渐近线方程为，两条渐近线互相垂直，，，，，故选A.【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．6.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A.

B.

C.

D.

参考答案：D7.已知函数满足且当时,,

则（

）

.

参考答案：B8.若为平面向量，则“”是“”的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A9.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于（）A．C1210（）10?（）2 B．C119（）9（）2?C．C119（）9?（）2 D．C119（）9?（）2参考答案：B【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】根据题意，P（ξ=12）表示第12次为红球，则前11次中有9次为红球，由n次独立重复事件恰好发生k次的概率，计算可得答案．【解答】解：根据题意，P（ξ=12）表示第12次为红球，则前11次中有9次为红球，从而P（ξ=12）=C119?（）9（）2×，故选B．【点评】本题考查n次独立重复事件恰好发生k次的概率，解本题须认真分析P（ξ=12）的意义．10.已函数的最小正周期是π，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()A.关于直线对称 B.关于直线对称C.关于点对称 D.关于点对称参考答案：B函数最小正周期是，解得，将其图象向右平移个单位后得到.因为关于原点对称，所以,因为，所以..时，，所以A,C不正确；时，，所以关于直线对称；故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知抛物线C：上一动点M，设M到抛物线C外一定点A（６，12）的距离为，M到定直线的距离为，若+的最小值为14，则抛物线C的方程为____________________．参考答案：12.若函数y＝x3－ax2＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是____________．参考答案：[3，＋∞)略13.若不等式≤对于任意实数恒成立,则实数的取值范围是_______

参考答案：略14.设双曲线b>0)的虚轴长为2,焦距为则双曲线的渐近线方程为

.

.参考答案：15.右图程序运行后输出的结果为

▲

．参考答案：略16.若抛物线上一点到其焦点的距离为4．则点的坐标为

．参考答案：17.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是_______.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为psin（θ﹣）=2．（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）已知P为椭圆C：上一点，求P到直线l的距离的最小值．参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程即可；（2）设P（cosα，3sinα），利用点到直线的距离公式表示出P到直线l的距离d，利用余弦函数的值域确定出最小值即可．【解答】解：（1）直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=2，整理得：ρ（sinθcos﹣cosθsin）=ρsinθ﹣ρcosθ=2，即ρsinθ﹣ρcosθ=4，则直角坐标系中的方程为y﹣x=4，即x﹣y+4=0；（2）设P（cosα，3sinα），∴点P到直线l的距离d==≥=2﹣，则P到直线l的距离的最小值为2﹣．【点评】此题考查了简单曲线的极坐标方程，熟练掌握简单极坐标方程与普通方程的转化是解本题的关键．19.在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，△的面积是，求．参考答案：（Ⅰ）解：由，得．

所以原式化为．

因为，所以，所以．

因为，所以．

（Ⅱ）解：由余弦定理，得．

因为，， 所以．

因为，

所以.

略20.（本小题满分12分）

5个人站成一排，求在下列情况下的不同排法种数。（1）

甲不在排头，乙不在排尾；（2）

甲乙两人中间至少有一人；（3）

甲、乙两人必须排在一起，丙、丁两人不能排在一起；（4）

甲、乙两人不能排在一起，丙、丁两人不能排在一起。参考答案：21.（本小题满12分）己知函数．（1）若x=为的极值点，求实数的值；（2）若=-1时，方程有实根，求实数b的取值范围．参考答案：（1）--------2分为f(x)的极值点,且------------4分又当=0时,,-----------5分从而为f(x)的极值点成立.-------------6分(2)若时,方程可得即在上有解----------8分即求函数的值域.

，令,由------------10分当时,,从而h(x)在上为增函数;当时,,从而h(x)在上为减函数.,而h(x)可以无穷小,的取值范围为.------------12分22.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2