2023年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

3.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

9.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.若等于【】

A.2B.4C.8D.1615.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量18.

19.

20.【】

A.-1B.1C.2D.3

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=xsinx，则y"=_____．36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

49.

50.51.52.

53.

54.设z=exey，则

55.

56.

57.

58.

59.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

3.D

4.

5.B

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

11.

12.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

13.D

14.D

15.D

16.D此题暂无解析

17.C

18.D

19.A

20.C

21.

22.B

23.A

24.D

25.CC项不成立，其余各项均成立.

26.A

27.C

28.A

29.C

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.

32.D

33.0

34.35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.凑微分后用积分公式．

37.38.f(x)+C

39.

解析：40.ln(lnx)+C

41.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

42.

解析：

43.π/2π/2解析：

44.

45.0

46.(-∞2)(-∞,2)

47.C

48.0．5

49.B50.1/2

51.

52.

53.A

54.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

55.1/4

56.B

57.

58.1/2

59.(2-2)

60.A61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.画出平面图形如图阴影所示

69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.

77.

78.79.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.