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文档简介
2023年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
3.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
4.
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
9.对于函数z=xy,原点(0,0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点
10.
11.
12.
A.
B.
C.
D.
13.
14.若等于【】
A.2B.4C.8D.1615.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)
16.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量18.
19.
20.【】
A.-1B.1C.2D.3
21.
22.()。A.
B.
C.
D.
23.()。A.-3B.0C.1D.324.()。A.
B.
C.
D.
25.设f(x)在[a,b]上连续,且a≠-b则下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.
30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.设函数y=xsinx,则y"=_____.36.37.38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=
49.
50.51.52.
53.
54.设z=exey,则
55.
56.
57.
58.
59.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。
60.
三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx,求dy
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.69.设函数y=x4sinx,求dy.
70.
71.
72.
73.
74.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
103.
104.
105.
106.
107.108.
109.设f(x)的一个原函数为xlnx,求∫xf'(x)dx。
110.六、单选题(0题)111.()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
2.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式.
3.D
4.
5.B
6.B
7.A
8.B
9.B
10.C
11.
12.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式.
根据复合函数求导公式,可知D正确.
需要注意的是:选项A错误的原因是?是x的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导.
13.D
14.D
15.D
16.D此题暂无解析
17.C
18.D
19.A
20.C
21.
22.B
23.A
24.D
25.CC项不成立,其余各项均成立.
26.A
27.C
28.A
29.C
30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
31.
32.D
33.0
34.35.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
36.凑微分后用积分公式.
37.38.f(x)+C
39.
解析:40.ln(lnx)+C
41.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)
42.
解析:
43.π/2π/2解析:
44.
45.0
46.(-∞2)(-∞,2)
47.C
48.0.5
49.B50.1/2
51.
52.
53.A
54.(l+xey)ey+xey因z=exey,于是
55.1/4
56.B
57.
58.1/2
59.(2-2)
60.A61.因为y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.画出平面图形如图阴影所示
69.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
70.
71.
72.
73.
74.
所以f(2,-2)=8为极大值.
75.
76.
77.
78.79.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
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