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文档简介

2023年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6

3.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

4.

5.

6.()。A.

B.

C.

D.

7.

8.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

9.对于函数z=xy,原点(0,0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.若等于【】

A.2B.4C.8D.1615.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量18.

19.

20.【】

A.-1B.1C.2D.3

21.

22.()。A.

B.

C.

D.

23.()。A.-3B.0C.1D.324.()。A.

B.

C.

D.

25.设f(x)在[a,b]上连续,且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=xsinx,则y"=_____.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=

49.

50.51.52.

53.

54.设z=exey,则

55.

56.

57.

58.

59.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx,求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;

②求曲线C的平行于直线L的切线方程.69.设函数y=x4sinx,求dy.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.设f(x)的一个原函数为xlnx,求∫xf'(x)dx。

110.六、单选题(0题)111.()。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式.

3.D

4.

5.B

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

11.

12.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式.

根据复合函数求导公式,可知D正确.

需要注意的是:选项A错误的原因是?是x的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导.

13.D

14.D

15.D

16.D此题暂无解析

17.C

18.D

19.A

20.C

21.

22.B

23.A

24.D

25.CC项不成立,其余各项均成立.

26.A

27.C

28.A

29.C

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.

32.D

33.0

34.35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.凑微分后用积分公式.

37.38.f(x)+C

39.

解析:40.ln(lnx)+C

41.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)

42.

解析:

43.π/2π/2解析:

44.

45.0

46.(-∞2)(-∞,2)

47.C

48.0.5

49.B50.1/2

51.

52.

53.A

54.(l+xey)ey+xey因z=exey,于是

55.1/4

56.B

57.

58.1/2

59.(2-2)

60.A61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.画出平面图形如图阴影所示

69.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2,-2)=8为极大值.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式两边对x求导,得

ey·y’=y+xy’.

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

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