2023年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.

5.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.

7.

8.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

9.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

14.

15.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点25.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件26.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

27.

28.

A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.031.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

32.

33.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.0B.1/2C.1D.2

38.

39.

40.A.

B.

C.

D.

41.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)42.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界43.A.A.x+y

B.

C.

D.

44.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

48.

49.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

56.

57.

58.59.60.61..

62.

63.

64.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．93.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.94.

95.

96.

97.

98.

99.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.C

3.x-y-1=0

4.

5.A

6.x=3

7.A

8.C

9.(01/4)

10.B解析：

11.A

12.A解析：

13.B

14.C

15.D

16.B

17.B

18.C解析：

19.D

20.D

21.A

22.C解析：

23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

24.D

25.C

26.B

27.A

28.B

29.-8

30.C

31.C

32.A

33.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

34.A

35.B

36.C解析：

37.A

38.D

39.C

40.A

41.D

42.B

43.D

44.C

45.C

46.B解析：

47.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

48.C

49.D

50.B

51.

52.

53.

54.

55.

56.0

57.

58.59.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

60.

解析：

61.

凑微分后用积分公式计算即可.

62.

63.

64.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.65.1

66.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

67.π/2

68.

69.A

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

93.

94.

95.96.用凑微分法求解．

9