2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

6.

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点9.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/410.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.411.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

12.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

54.55.

56.设y=3sinx，则y'__________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(30题)91.92.93.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

94.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

95.

96.

97.

98.(本题满分10分)

99.

100.101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

6.

7.D

8.D

9.B

10.B

11.D

12.CC项不成立，其余各项均成立.

13.B

14.D

15.A

16.A

17.D

18.C

19.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

20.C

21.B

22.D

23.A

24.A此题暂无解析

25.D

26.B

27.

28.D

29.D

30.6

31.

32.C

33.34.0

35.

36.

37.

38.2/32/3解析：

39.

40.C41.xcosx-sinx+C

42.43.应填2/5

44.45.1

46.C47.-e48.1

49.1/2

50.51.

52.

53.554.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

55.

56.3sinxln3*cosx

57.

58.

59.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.71.画出平面图形如图阴影所示

72.

73.74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．91.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.