2023年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.

4.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.

11.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C22.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.

A.-2B.0C.2D.4

24.A.-2B.-1C.1/2D.1

25.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

41.

42.

43.设y=eαx，则y(n)__________。

44.

45.

46.

47.48.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

49.

50.

51.

52.

53.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

103.求极限

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.B

6.D

7.B

8.A

9.e-2/3

10.D

11.B

12.D

13.B

14.C

15.B

16.B

17.C

18.C

19.A

20.D

21.D

22.C

23.B因为x3cosc+c是奇函数．

24.B

25.C

如果分段积分，也可以写成：

26.B

27.C

28.B

29.1/3

30.A31.(-∞,-1)

32.1/21/2解析：

33.

34.

35.

36.0

37.

38.

39.C

40.

41.

42.22解析：

43.anem

44.

45.1/π1/π解析：

46.

47.48.0

49.A

50.

51.

52.1

53.

54.

55.

56.(-∞0)(-∞,0)解析：

57.0

58.

59.60.ln(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查