平均变化率与瞬时变化率同步课时训练-高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册_第1页
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平均变化率与瞬时变化率同步课时训练1.函数在区间上的平均变化率是()A. B. C. D.2.函数在区间上的平均变化率为()A. B. C.1 D.33.在区间上，函数①；②；③中平均变化率为定值的个数是()A.0 B.1 C.2 D.34.已知函数，则的值为()A.-2 B.0 C.-4 D.-65.已知，则的值为()A.8 B.4 C.2 D.16.已知函数，若，则a的值为()A.e B. C. D.7.已知函数的导函数为，且满足，则的值为()A.1 B.-1 C. D.8.（多选）已知函数，其导函数为，则下列结论中正确的是()A. B. C. D.9.（多选）下列结论不正确的是()

A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.（多选）已知函数是函数的极值点,以下几个结论中正确的是()A. B. C. D.11.若，则_____________.12.已知函数，则的值为_________.13.点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最短距离是__________.14.已知函数.（1）求函数的导函数；（2）过点作函数的图象的切线，求切线方程.15.枪弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速直线运动，其路程（单位：m）与时间（单位：s）的关系为，如果枪弹的加速度，且当时，枪弹从枪口射出，求枪弹射出枪口时的瞬时速度.

答案以及解析1.答案：B解析：，函数在区间上的平均变化率是，故选B.2.答案：A解析：，故选A.3.答案：B解析：对于①，；对于②，；对于③，.故只有③的平均变化率为定值.4.答案：D解析：因为，所以，解得，所以，所以，故选D.5.答案：D解析：因为，所以，将代入上式，得，则，所以，则.6.答案：A解析：由题意，得，则，即，所以.7.答案：C解析：，令，得，则.8.答案：BC解析：因为，所以.因为，所以.故.故选BC.9.答案：ABD解析：A不正确；B不正确；C正确；

D不正确.10.答案：AD解析：函数,是函数的极值点,,即.,且单调递增,当时,,时,,故A选项正确,B选项不正确;,故D选项正确,C选项不正确.故选AD.11.答案：解析：因为，所以.12.答案：解析：由题意，得，令，有，所以.13.答案：解析：设切点为，则由题意得，，即到直线的距离最短..14.答案：（1），当时，，所以函数的导函数为.（2）设切点为，则由（1），可得切线的斜率，则切线方程为，即.因为切线过点，所以，解得或，从而切线方程为或

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