湖北省襄州区六校联考2022-2023学年数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（）A．处 B．处 C．处 D．处2．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．43．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣204．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．05．若与是同类项，则、的值分别是（）A．， B．，C．， D．，6．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推测32008的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．17．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜09．下列说法正确的是（）A．若则点是线段的中点B．C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是10．若关于的方程的解是-4，则的值为（）A． B． C． D．11．已知单项式与是同类项，则a,b的值为（）A．a=4,b=3 B．a=-2,b=3 C． D．a=4,b=3或a=-2,b=312．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．规定一种新运算：若a、b是有理数，则．小明计算出，请你计算____________．14．如图，若输入的值为，则输出的结果为____________．15．若关于x的方程与的解相同，则m的值为________．16．已知和是同类项，则的值是_______．17．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是______度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，则∠M的5倍角的度数为；（2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角；（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数.19．（5分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．20．（8分）解分式方程：21．（10分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请你画出该几何体的左视图和俯视图．22．（10分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元；（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？23．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案．【详解】∵∴∵是的中点∴若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：∴停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．2、B【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；故选B3、D【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．4、A【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【详解】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，故选：A．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5、A【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，通过计算即可得到答案．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，故选择：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6、D【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.【详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.故选D【点睛】本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.7、B【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，要注意，转化即可．8、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-2＜0，b=1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x＞时，y＜0，正确；故选D．点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系9、D【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，∴A错误；∵，∴B错误；∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，∴C错误；∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，∴D正确.故选D.【点睛】本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.10、B【分析】将代入方程中得到一个关于b的方程，解方程即可．【详解】∵关于的方程的解是-4∴解得故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解题的关键．11、D【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12、A【解析】由题意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A正确，选项B、C、D错误，故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-21【分析】根据新定义运算的公式计算即可；【详解】∵，∴；故答案是．【点睛】本题主要考查了实数的新定义运算，准确计算是解题的关键．14、1【分析】把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可．【详解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，则最后输出结果为1．故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．15、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【详解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案为：-1．【点睛】本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．16、1【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值，然后计算即可．【详解】解：∵和是同类项，∴2m＝1，3−n＝1，解得：m＝2，n＝2，则m＋n＝2＋2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：①所含字母相同，②相同字母的指数相同．17、45【分析】由钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份，其中每份为再根据4点30分时针与分针相距份，从而可得答案．【详解】解：钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份．则每份为30°，4点30分时针与分针相距份，4点30分时针与分针所夹的锐角是．故答案为：【点睛】本题考查的是钟面角，掌握角的含义与角的运算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）106°25'；（2）∠AOD，∠BOE；（3）120°.【分析】（1）根据题意，列式计算即可得到答案；（2）由角平分线性质定理，结合∠AOC=∠COE，得到∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，即可得到∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；（3）设∠AOB=x，则∠AOC=5x，∠BOC=4x，∠COD=3x，则利用∠AOC和∠BOD互为补角的关系，列出方程，即可得到x的值，然后得到答案.【详解】解：（1）；故答案为：.（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=∠COE，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，∴∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；∴图中∠AOB的所有3倍角有：∠AOD，∠BOE；（3）设∠AOB=x，则∠AOC=5x，∠COD=3x.∴∠BOC=4x，∵∠AOC和∠BOD互为补角，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，即5x+7x=180°，解得：x=15°.∴∠AOD=8x=120°.【点睛】此题主要考查了角的计算以及解一元一次方程，关键是理清图中角之间的关系，掌握两角和为180°为互补．19、或．【分析】此题要分情况讨论：当点在线段上或点在线段的延长线上．再结合图形根据线段的中点概念进行求解．【详解】解：①当点在线段上时，，根据点是线段的中点，得；②当点在线段的延长线上时，，根据点是线段的中点，得．综上所述，得的长是或．【点睛】本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段的长有两种情况是解题的关键．20、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：解得：经检验是分式方程的解；所以，原方程的解是．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21、见详解【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏