材料力学总复习

会计学1材料力学总复习1、构件的强度是指在荷载作用下，构件应不至于破坏（断裂或失效）。2、构件的刚度是指在荷载作用下，构件产生的变形应不超过工程上允许的范围。3、构件的稳定性是指承受荷载作用时，构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定的平衡。4、变形固体的假设有：

、

、

、

。5、杆件变形的基本形式有：

、

、

、

。

第1页/共70页3第二章轴向拉伸和压缩求解内力的方法：截面法mmFFN（1）截开FFmm（2）代替（3）平衡FN

=F第2页/共70页轴力符号的规定：拉力为正，压力为负xFNO轴力图：第3页/共70页拉压杆的最大的工作应力：等直杆：变直杆：F在截面上均匀分布截面应力：公式：（√）（√）（√）第4页/共70页拉(压)杆斜截面上的应力沿截面法线方向的正应力沿截面切线方向的切应力（1）当

=0°

时，（2）当

=45°时，（3）当=-45°时，（4）当=90°时，xnFkk第5页/共70页FFbhb1ll1纵向应变拉压杆的变形横向应变泊松比第6页/共70页8胡克定律单轴应力状态下的胡克定律（√）（√）第7页/共70页应变能应变能密度第8页/共70页低碳钢拉伸试验

fO阶段Ⅰ弹性阶段

比例极限弹性极限阶段Ⅱ

屈服阶段阶段Ⅲ强化阶段阶段Ⅳ

局部变形阶段强度极限

屈服极限（√）第9页/共70页11ｂO

(MPa)e(%)0.1铸铁拉伸试验

第10页/共70页12拉(压)杆的强度条件强度条件的应用（1）强度校核（2）设计截面（3）确定许可荷载（√）第11页/共70页1、在材料力学中，研究构件内力的唯一方法称为

。2、构件的内力在其截面上一点的集度称为该点的

。3、受力构件截面上的应力可分解为：

和

。4、材料的破坏形式只有两种，分别表现为

和

。5、两根长度、横截面积和材料都相同但截面形状不同的杆件，在完全相同的轴向外力作用下，它们的伸长量

，横截面上的应力

。6、在低碳钢拉伸试验过程中可测试记录的三个极限值分别是

、

、

，工程中一般选择

作为构件的强度指标。

第12页/共70页2.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（）；3）塑性最好的是（）1、应力和内力有何不同。（）

a、应力等于内力。b、应力等于内力的代数和。

c、应力是矢量。d、应力是内力的集度。3、铸铁材料（根据拉伸、压缩、扭转）性能排序：抗拉_____抗剪_____抗压。第13页/共70页例2-10

简易起重设备中，AC杆由两根80807等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成。材料为Q235钢，许用应力[]=170MPa

。求许可荷载[F]。ABCF1m30。第14页/共70页【练习】刚性杆ACB有圆杆CD悬挂在C点，B端作用集中力F=25kN,已知CD杆的直径d=20mm,许用应力[]=160MPa。（1）试校核CD杆的强度（2）结构的许可荷载[F];（3）若F=50kN，设计CD杆的直径。2aaFABDC第15页/共70页17第三章扭转

薄壁圆筒的扭转内力：Tττ应力：剪切胡克定律：（√）第16页/共70页18传动轴的外力偶矩从动轮主动轮从动轮nMe2Me1Me3第17页/共70页19扭矩图

扭矩的正负可按右手螺旋法则确定：扭矩矢量离开截面为正，指向截面为负。+（√）第18页/共70页

等直圆杆扭转截面应力：（√）第19页/共70页实心圆截面空心圆截面dDd第20页/共70页22xydydzabdzdxc应力状态：纯剪应力状态切应力互等定理：

斜截面上的应力befζη第21页/共70页23低碳钢铸铁剪断拉断第22页/共70页24强度条件应用强度校核设计截面确定许可荷载（√）第23页/共70页25刚度条件相对扭转角j刚度条件第24页/共70页26等直圆杆扭转时的应变能应变能密度应变能第25页/共70页1、等截面圆轴扭转时的危险点在

。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（）

a、1/2倍b、1/4倍c、1/8倍d、1/16倍3、图示阶梯状圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm。扭转力偶矩MA=22kN·m，MB=36kN·m，MC=14kN·m，材料的许用切应力[t]=80MPa。试校核该轴的强度。ABCMAMBMC第26页/共70页附录I截面的几何性质

静矩形心惯性矩极惯性矩惯性积第27页/共70页29平行移轴公式主轴过形心时，称其为形心主轴。平面图形对形心主轴之惯性矩，称为形心主惯性矩形心主轴和形心主惯性矩（√）第28页/共70页第四章弯曲应力30弯曲构件内力：弯矩、剪力FSFS-FSFS+剪力符号弯矩符号+（下侧受拉）MM（下侧受压）MM-第29页/共70页

剪力图和弯矩图弯矩图为正、负值均画在梁的受拉侧剪力图为正值画在梁轴上侧，负值画在梁轴下侧lqFRAFRBABx+ql/2ql/2（√）第30页/共70页q(x)、FS(x)图、M(x)图的关系第31页/共70页无荷载集中力FC集中力偶MC向下倾斜的直线下凸的二次抛物线在FS=0的截面水平直线斜直线或在C处有转折在剪力突变的截面在C左截面或C右截面一段梁上的外力剪力图的特征弯矩图的特征Mmax所在截面表4-1几种荷载作用下剪力图与弯矩图的特征q<0向下的均布荷载在C处有突变F在C处有突变M在C处无变化C（√）第32页/共70页

按叠加原理作弯矩图xF=ql/3qlFxqx=+平面刚架和曲杆的内力图(略)第33页/共70页

弯曲构件横截面上的应力mmFSmmM正应力M—梁横截面上的弯矩y—梁横截面上任意一点到中性轴的距离Iz—梁横截面对中性轴的惯性矩（√）第34页/共70页最大正应力抗弯截面系数矩形截面实心圆截面空心圆截面bhzyzdyzDdy（√）（√）（√）第35页/共70页zy中性轴不是对称轴的横截面M第36页/共70页

梁横截面上的切应力zτmax1、矩形截面梁2、工字形截面梁tminzytmaxτmaxO第37页/共70页39

强度条件确定截面尺寸验证设计截面时Emml/2qGHCDFlql2/8ql/2第38页/共70页

梁的合理设计〉〉〉〉〉同样面积下W的大小顺序（√）第39页/共70页1、纯弯曲是指剪力为零，弯矩不为零。2、平面弯曲梁横截面上的内力｛剪力Fs(x)、弯矩M(x)｝与载荷集度q(x)三者之间的关系是：

、

、

。3、对于右图所示的简支梁，其AC段为

弯曲、CD段为

弯曲、DB段为

弯曲。4、简支梁受力如右中图所示，若不计自重，则C点处的σ=

，τ=

，D点处的σ=

，τ=

。第40页/共70页第41页/共70页80y1y22020120z【练习】T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为[c]=160MPa。已知，y1=52mm，校核梁的强度。F1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m第42页/共70页第五章梁弯曲时的位移

积分法求挠度及转角步骤：2、积分3、代入边界条件，解出积分常数1、近似微分方程4、写出挠曲线方程和转角方程第43页/共70页叠加法求挠度和转角BqFACaaF=AB+ABq正确地、熟练地使用附录Ⅳ（√）第44页/共70页46梁的刚度校核式中，l为跨长，

为许可的挠度与跨长之比(简称许可挠跨比)，[q]为许可转角。上列刚度条件常称之为梁的刚度条件。第45页/共70页47提高梁的刚度的措施(1)增大梁的弯曲刚度EI第五章梁弯曲时的位移(2)调整跨长和改变结构的体系0.15llq0.15l(3)改变结构体系第46页/共70页以下说法中正确的是（）A、转角为零的截面挠度最大

B、绝对值最大的挠度发生在梁端截面或转角为零(可能的极值点)的截面上C、挠度为零的截面转角一定为零

D、挠度最大的截面转角必为零第47页/共70页ABCqABqABCq=+第48页/共70页2qABABCDaa2a2qqBCDq=+第49页/共70页第七章应力状态和强度理论

过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态，即一点处的应力状态。应力状态单轴状态纯剪应力状态平面应力状态空间应力状态（√）第50页/共70页xyxyyx平面应力状态解析法第51页/共70页图解法应力圆圆心坐标圆的半径DxyOxAyByxD′C（√）第52页/共70页主应力12B1A1OC（√）第53页/共70页空间应力状态312231均为不为零的数值1O23第54页/共70页广义胡克定律主应变（√）第55页/共70页相当应力强度理论（√）第56页/共70页强度计算的步骤（1）外力分析：确定所需的外力值;（2）内力分析：画内力图，确定可能的危险面;（3）应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体，求主应力;（4）强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行强度计算。第57页/共70页1、某点的应力状态如图所示,当σx,σy,σz不变,τx增大时,关于εx值的说法正确的是

.A.不变B.增大C.减小D.无法判定

2、现有两种说法：（1）塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs，则该点一定会产生屈服；（2）脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb，则该点一定会产生断裂，根据第一、第四强度理论可知，说法().

A.（1）正确、（2）不正确；B.（1）不正确、（2）正确；C.（1）、（2）都正确；D.（1）、（2）都不正确。第58页/共70页例

对于图示各单元体，试分别按第三强度理论及第四强度理论求相当应力。

（b）

140MPa

110MPa（c）70MPa140MPa80MPa（d）50MPa70MPa30MPa40MPa120MPa（a）120MPa第59页/共70页例、两端简支的工字钢梁承受载荷如图所示已知其材料Q235钢的许用应力为=170MPa，=100MPa。试按强度条件选择工字钢的型号。0.42200kN200kNCDAB0.421.662.50122

13.7126.32808.5

126.3第60页/共70页第八章组合变形分析方法—

叠加原理

拉伸（压缩）与弯曲xyOzMzFN(z,y)1、内力分析确定危险截面2、应力分析确定危险点3、强度校核-第61页/共70页扭转与弯曲1、作内力图确定危险截面2、分析应力分布确定危险点3、相当应力公式4、