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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页绵阳职业技术学院

《数学分析方法研究》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、求定积分的值。（）A.B.C.D.15、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导7、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ8、级数的和为（）A.B.C.D.9、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则在处的导数为____。2、若级数绝对收敛，那么级数______________。3、求函数的最大值为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、已知函数，则的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在内连续，且对任意的有，证明：若存在，则在内可导，且。2、（本题10分）设函数在上连续，且。证明：对于任意的实数，存在，当或者时，有。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，，。证明：对于任意的实数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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