2023年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.

4.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.528.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/211.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

14.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

17.

A.0B.1/2C.ln2D.1

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.026.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

31.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

37.

38.

39.

40.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

41.

42.

43.

44.

45.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=046.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞47.（）。A.1/2B.1C.2D.3

48.

49.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.61.曲线的铅直渐近线方程是________.

62.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

63.

64.

65.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

66.

67.

68.

69.

70.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C

7.B

8.D

9.D

10.C

11.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

12.B

13.C

14.A

15.C

16.B

17.B此题暂无解析

18.B

19.A

20.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

21.-4

22.1/3

23.D

24.D

25.C

26.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

27.B此题暂无解析

28.D

29.D

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.B

32.B

33.

34.B

35.D

36.D此题暂无解析

37.C

38.C

39.A解析：

40.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

41.A

42.C

43.C

44.C

45.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

46.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

47.C

48.C

49.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

50.C

51.

52.D53.x/16

54.C

55.

56.

57.

58.

59.60.1/2

61.x=1x=1

62.x=e63.1

64.2

65.

66.

67.

68.-4sin2x

69.应填1．

70.y+x-e=0

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’