2023年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.

10.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.

18.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．619.（）。A.

B.

C.

D.

20.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-1B.0C.1D.224.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.028.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

34.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

41.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．942.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

43.

44.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点45.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

46.

47.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

48.

49.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.设函数y=sin2x，则y"=_____．61.

62.

63.设函数y=e2/x，则y'________。

64.

65.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.(本题满分8分)

94.

95.96.97.

98.

99.

100.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.

7.

8.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

9.B

10.C因为所以?’(1)=e．

11.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

12.A

13.D

14.B

15.C

16.C根据导数的定义式可知

17.C

18.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

19.C

20.C

21.A

22.C

23.D

24.D

25.D

26.B

27.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.C

31.C

32.C

33.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

34.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

35.B

36.C解析：

37.D

38.B

39.C

40.B

41.A

42.C

43.C

44.B根据极值的第二充分条件确定选项．

45.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

46.D

47.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

48.B

49.A

50.2/3

51.

52.1/6

53.1

54.B

55.

56.

57.2

58.

59.60.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

61.

62.e-1

63.64.2

65.-α-xlnα*f'(α-x)

66.

67.2xln2-sinx

68.69.0

70.D

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

98.99.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

100.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴