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文档简介
2022年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
7.
8.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx9.A.A.
B.
C.
D.
10.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/211.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
12.
13.
14.
15.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数
16.
A.y=x+1
B.y=x－1
C.
D.
17.
18.（）。A.
B.
C.
D.
19.（）。A.
B.
C.
D.
20.A.A.x+y
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.
25.
26.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
27.
28.（）。A.
B.
C.
D.
29.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空题(30题)31.
32.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。
33.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。
34.35.
36.设f(x)=e-x，则
37.
38.
39.
40.41.
42.
43.
44.
45.46.
47.
48.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
49.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
50.
51.
52.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
53.
54.
55.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函数z=x2+y2+2y的极值．
82.
83.
84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.A
2.A
3.B
4.B
5.C
6.C
7.D
8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
9.D
10.C
11.B
12.B
13.1/3x
14.
15.A
16.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．
17.A解析：
18.C
19.B
20.D
21.A
22.B
23.B
24.A
25.B
26.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
27.B
28.B
29.B
30.C
31.
32.极小极小
33.x2+1
34.35.2
36.1/x+C
37.
38.D
39.40.
41.
42.1
43.
44.C
45.46.sin1
47.A
48.
49.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.
50.(-∞2)(-∞,2)
51.
解析：
52.553.应填e-1-e-2．
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．
54.
55.f(xy)+λφ(xy)
56.B57.0
58.2ln2－ln3
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
所以方程在区间内只有一个实根
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