2022年黑龙江省鸡西市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省鸡西市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.

3.

4.

5.

6.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.A.x+yB.xC.yD.2x9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.011.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

15.

16.

17.

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/525.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.A.A.0B.1/2C.1D.231.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.

B.

C.

D.

35.

A.-1B.-1/2C.0D.136.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

37.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值38.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

39.

40.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

41.A.1/2B.1C.3/2D.2

42.

43.

44.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.1B.0C.-1D.不存在

62.

63.A.A.-1B.-2C.1D.264.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

65.

66.

67.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件68.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

71.

72.

73.

74.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

75.

76.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

77.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)78.（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.3B.2C.1D.2/3

80.

81.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

82.

83.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

84.

85.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

86.

87.

88.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/289.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

94.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(20题)101.

102.

103.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

104.105.函数y=ex2的极值点为x=______．

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

116.

117.

118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

128.

129.

130.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.B

3.4！

4.B

5.A

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D此题暂无解析

11.B

12.C

13.D

14.A

15.D

16.B

17.6

18.D

19.B

20.B

21.C此题暂无解析

22.B

23.A此题暂无解析

24.B

25.C

26.B

27.A

28.A

29.D

30.B

31.B

32.C

33.

34.A由全微分存在定理知，应选择A。

35.A此题暂无解析

36.A

37.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

38.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

39.C

40.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

41.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

42.A

43.B

44.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

45.A

46.C

47.A

48.C

49.B

50.B

51.2/3

52.B

53.D

54.A

55.C解析：

56.C

57.C解析：

58.2/3

59.D

60.D

61.D

62.A

63.A

64.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

65.B

66.D

67.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

68.B

69.B

70.C

71.-1

72.C

73.16/15

74.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

75.C

76.A

77.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

78.C

79.D

80.D

81.D

82.C

83.A

84.B

85.B

86.C解析：

87.B

88.C

89.B

90.D

91.B

92.x=y

93.C

94.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

95.C

96.C

97.B

98.C

99.A

100.A

101.

102.2x+12x+1解析：

103.

104.

105.

106.

107.108.ln(x2+1)

109.x2lnxx2lnx解析：110.-esinxcosxsiny111.-1112.2

113.

114.

115.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

116.

117.B

118.e-6

119.(31)(3,1)

120.

121.122.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.13