2022年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

4.（）。A.0B.1C.2D.4

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.

8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

11.

A.

B.

C.

D.

12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

17.

18.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.43.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫xd(cosx)=___________。

54.

55.

56.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

105.

106.

107.求108.109.

110.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

4.D

5.D

6.A

7.C解析：

8.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

9.D

10.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

11.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.B

14.C

15.D

16.C

17.

18.C

19.A

20.D

21.A解析：

22.B

23.A

24.-1-11

25.D

26.B

27.A由全微分存在定理知，应选择A。

28.B

29.C

30.D

31.-1/2

32.

33.

34.

35.36.1

37.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

38.

39.8/15

40.

41.1/242.143.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

44.

45.

46.-e

47.

48.

49.

50.

51.A52.ln(lnx)+C

53.xcosx-sinx+C

54.D55.一

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.58.(-∞,-1)

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程