2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.【】

A.1B.0C.2D.1/213.

14.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负18.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件19.（）。A.

B.

C.

D.

20.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

21.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

37.

38.

39.

40.

41.42.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(30题)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.

98.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

99.计算

100.

101.

102.(本题满分8分)

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.113.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

114.

115.

116.求

117.

118.

119.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.

5.C

6.B

7.C

8.C

9.

10.D

11.B

12.D

13.C

14.C

15.B

16.D

17.C

18.C

19.B

20.B

21.C

22.B此题暂无解析

23.A

24.C

25.D

26.D

27.C

28.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

29.B

30.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

31.032.3-e-133.6x2y34.1

35.

36.8/3

37.

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.π/2

40.

41.

42.

43.

44.(12)

45.

46.D

47.

48.

49.

50.

51.3/53/5解析：52.1

53.

54.3

55.

56.

57.1

58.

59.0

60.(0+∞)

61.

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.79.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

114.

115.

116.

117.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最