光电子学基础知识

光电子学基础知识第一页，共四十七页，2022年，8月28日前言——光电子技术定义

光电子技术是光学技术与电子技术结合的产物，是电子技术在光频波段的延续与发展。是研究光（特别是相干光）的产生、传输、控制和探测的科学技术。

未来是光通信的世界。

第二页，共四十七页，2022年，8月28日前言——本课程的结构和内容安排第一章电磁波与光波（理论基础）第二章激光与半导体光源第三章光波的传输第四章光波的调制第五章光波的探测与解调出发点：一个完整的信息系统包括光载波源，光信号的传播，光信号的调制，光信号的探测与解调等基本部分。未来是光通信的世界。

第三页，共四十七页，2022年，8月28日第一章光波与电磁波麦克斯韦方程组的积分形式高斯定理斯托克斯定律麦克斯韦方程组的微分形式边界条件电磁波的性质电磁波谱第四页，共四十七页，2022年，8月28日麦克斯韦方程组及其物理意义

——麦克斯韦方程组的积分形式第五页，共四十七页，2022年，8月28日麦克斯韦方程组及其物理意义

——高斯定理斯托克斯定律高斯定理：斯托克斯定律：第六页，共四十七页，2022年，8月28日麦克斯韦方程组的微分形式第七页，共四十七页，2022年，8月28日麦克斯韦方程组的物理意义(Ⅰ)式：电位移矢量或电感应强度Ｄ的散度等于电荷密度，即电场为有源场。(Ⅲ)式：磁感强度Ｂ的散度为零，即磁场为无源场。(Ⅱ)式：随时间变化的磁场激发涡旋电场。(Ⅳ)式：随时间变化的电场激发涡旋磁场。第八页，共四十七页，2022年，8月28日电场与磁场的激发不符合右手法则（为负）tB¶¶符合右手法则tD¶¶第九页，共四十七页，2022年，8月28日电磁波的传播电场波源磁场磁场磁场磁场磁场电场电场电场第十页，共四十七页，2022年，8月28日边界条件界面两侧电场的切向分量连续界面两侧磁场的切向分量发生了跃变界面两侧电场的法向分量发生了跃变界面两侧磁场的法向分量连续

边界条件表示界面两侧的场以及界面上电荷电流的制约关系,它实质上是边界上的场方程。由于实际问题往往含有几种介质以及导体在内，因此，边界条件的具体应用对于解决实际问题十分重要。第十一页，共四十七页，2022年，8月28日平面电磁波的性质电磁波是横波，电矢量E、磁矢量H和传播方向K（K为传播方向的单位矢量）两两垂直。E和H幅度成比例、复角相等

电磁波的传播速度第十二页，共四十七页，2022年，8月28日为什么说光波是电磁波?1)根据麦氏方程推导,电磁波在真空中的速度为 当时通过实验测得的真空中的光速也为2)根据麦氏方程:电磁波在介质中的速度为（对于非铁磁质）根据光学中折射率的定义，则第十三页，共四十七页，2022年，8月28日为什么说光波是电磁波?

如果光波是电磁波，比较上面两式：而当时测得的无极分子物质，按上式计算的折射率与测量的折射率能很好的符合。当时测得的为有极分子物质，上式中的ε用光波频率时的值，则上式就成立了。平时ε在低频电场下测量。所以麦克斯韦判定，光波是电磁波。麦克斯韦关系式第十四页，共四十七页，2022年，8月28日第二章激光与半导体光源玻尔假说及玻尔频率条件粒子数正常分布三种跃迁过程能级的寿命爱因斯坦公式及其系数之间的关系粒子数反转和光放大激光器的结构及各部分的功能为什么四能级系统比三能级系统效率高阈值条件形成激光的条件纵模和横模几种典型的激光器第十五页，共四十七页，2022年，8月28日E1E2E3激光的基本原理、特性和应用

——玻尔假说玻尔假说：1）原子存在某些定态，在这些定态中不发出也不吸收电磁辐射能。原子定态的能量只能采取某些分立的值E1、

E2

、……、En

，而不能采取其它值。2）只有当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，才发出和吸收电磁辐射。电磁辐射电磁辐射第十六页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——玻尔假说玻尔频率条件：式中h为普郎克常数：第十七页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——玻尔假说原子能级原子从高能级向低能级跃迁时，相当于光的发射过程；而从低能级向高能级跃迁时，相当于光的吸收过程；两个相反的过程都满足玻尔条件。基态：能级中能量最低E1E2E3激发态第十八页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——粒子数正常分布波尔兹曼分布律：若原子处于热平衡状态，各能级上粒子数目的分布将服从一定的规律。设T为原子体系的热平衡绝对温度；Nn为在能级En上的粒子数则即随着能级增高，能级上的粒子数Nn按指数规律减少，式中k为波尔兹曼常数。第十九页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——粒子数正常分布

在热平衡状态中，高能级上的粒子数N2一定小于低能级上的粒子数N1，两者的比例由体系的温度决定。按这个正则分布规律：第二十页，共四十七页，2022年，8月28日三种跃迁过程(自发辐射)E2E1

若原子处于高能级E2上，在停留一个极短的时间后就会自发地向低能级E1跃迁，如图所示，并发射出一个能量为hv的光子。为描述这种自发跃迁过程引入自发辐射跃迁几率A21，它的意义是在单位时间内，E2能级上N2个粒子数中自发跃迁的粒子数与N2的比值。如果E2能级下只有E1能级，则在dt时间内，由高能级E2自发辐射到低能级E1的粒子数记作dN21：第二十一页，共四十七页，2022年，8月28日三种跃迁过程(自发辐射)A21——称为爱因斯坦系数，它可以理解为每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生自发跃迁的几率。自发跃迁是一个只与原子特性有关而与外界激励无关的过程，即A21只由原子本身性质决定。假设E2能级只向E1能级跃迁，则第二十二页，共四十七页，2022年，8月28日三种跃迁过程(自发辐射)式中N20为t＝0时刻E2能级上的粒子数，τ=1/A21τ反映粒子平均在E2能级上的寿命。由上式可知，自发跃迁过程使得高能级上的原子以指数规律衰减。第二十三页，共四十七页，2022年，8月28日能级的寿命粒子在E2

能级上停留的平均时间称为粒子在该能级上的平均寿命，简称寿命。上式表明，N2减少的快慢与A21有关。自发辐射系数A21愈大，自发辐射过程就愈快，经过相同时间t后，留在E2上的粒子数N2就愈少。令τ=1/A21

τ反映粒子平均在E2能级上的寿命。它恰好是E2上粒子数减少为初始时的1/e约（36%）所用的时间。第二十四页，共四十七页，2022年，8月28日能级的寿命于是有由上式可以看出，自发辐射系数小，自发辐射的过程就慢，粒子在E2能级上的寿命就长，原子处在这种状态就比较稳定。寿命特别长的激发态称为亚稳态。其寿命可达10-3~1s，而一般激发态寿命仅有10-8s。第二十五页，共四十七页，2022年，8月28日三种跃迁过程(受激吸收)

当外来辐射场作用于物质时，假定辐射场中包含有频率为v＝（E2-E1）/h的电磁波（即有能量恰好为hv＝

E2-E1

的光子），使在低能级E1上的粒子受到光子激发，可以跃迁到高能级E2去，这个过程称为受激吸收。E2E1第二十六页，共四十七页，2022年，8月28日三种跃迁过程(受激吸收)为描述这个过程，引进爱因斯坦受激吸收系数B12。设辐射场中单色辐射能量密度为u(v)度，则在单位体积中，从能级E1

跃迁到E2

的粒子数为

B12

是一个原子能级系统的特征参数，每两个能级间有一个确定的B12值。第二十七页，共四十七页，2022年，8月28日三种跃迁过程(受激吸收)U12的物理意义是在单位时间内，在单色辐射能量密度u(v)的光照下，由于受激吸收而从能级E1跃迁到E2上的粒子数与能级E1上的总粒子数之比，也可以理解为每一个处于能级E1的粒子，在u(v)的光照下，在单位时间内发生受激吸收的几率。因此，受激吸收的过程是一个既与原子性质有关，也与外来辐射场的u(v)有关的过程。第二十八页，共四十七页，2022年，8月28日三种跃迁过程(受激辐射)

当外来辐射场作用于物质时，在物质内部也可能发生与受激吸收相反的过程。爱因斯坦根据量子理论指出，当辐射场照射物质而粒子已经处在高能级E2上时，这时会发生一个十分重要的过程——受激辐射过程。如果外来光的频率正好等于（E2-E1）/h

，由于受到入射光子的激发，

E2能级上的粒子会跃迁而回到E1能级上去，同时又放出一个光子来，这个光子的频率、振动方向、相位都与外来光子一致。这是一个十分重要的概念，它为激光的产生奠定了理论基础。E2E1第二十九页，共四十七页，2022年，8月28日三种跃迁过程(受激辐射)

式中B21叫做爱因斯坦受激辐射系数，它是原子能级系统本身的特征参数；U21则表示在单位时间内，在单色辐射能量密度u(v)的光照下，由于受激辐射而从高能级E2跃迁到E1的粒子数与E2能级总粒子数之比，也就是在E2能级上每一个粒子在单位时间内发生受激辐射的几率。第三十页，共四十七页，2022年，8月28日三种跃迁过程

(受激辐射与自发辐射的区别)受激辐射与自发辐射虽然都是从高能级向低能级跃迁并发射光子的过程，但这两种辐射却存在着重要的区别。最重要的区别在于光辐射的相干性，由自发辐射所发射的光子的频率、相位、振动方向都有一定的任意性，而受激辐射所发出的光子在频率、相位、振动方向上与激发的光子高度一致，即有高度的简并性。一般说在自发辐射过程中，总伴有受激辐射产生，辐射场越强，受激辐射也随之增加，自发辐射光功率I自和受激辐射I受分别为在热平衡状态下，受激辐射是很弱的，自发辐射占绝对优势，但在激光器中，情况发生很大变化，这时已不是热平衡状态，受激辐射的强度比自发辐射的强度大几个数量级。第三十一页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——三种跃迁过程E2E1自发辐射E2E1受激吸收E2E1受激辐射细致平衡第三十二页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——爱因斯坦公式普朗克黑体辐射公式玻尔条件第三十三页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——爱因斯坦公式至此可以看出：A21、B12、B21三个爱因斯坦系数是相互关联的，它们之间存在着内在的联系，决不是相互孤立的；对一定原子体系而言，自发辐射系数A与受激辐射系数B之比正比于频率υ的三次方，因而E1与E2能级差越大，υ就越高，A与B的比值也就越大，也就是说υ越高越易自发辐射，受激辐射越难，一般地，在热平衡条件下，受激辐射所占比率很小，主要是自发辐射。

第三十四页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——粒子数反转和光放大（1）当（N2/N1）＜1时，粒子数按波尔兹曼正则分布。此时有dN12＞dN21，宏观效果表现为光被吸收。（2）当（N2/N1）＞1时，高能级E2上的粒子数N2大于低能级E1上的粒子数N1，出现所谓的“粒子数反转分布”情况。形成激光的必要条件。此时有dN21＞dN12，宏观效果表现为光被放大，或称光增益。能造成粒子数反转分布的介质称为激活介质或增益介质。第三十五页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——激光器的基本结构激励能源激活介质光学谐振腔R→100%R为80%~90%使入射光得到放大，是核心供给工作物质能量只让与反射镜轴向平行的光束能在激活介质中来回地反射，连锁式地放大。最后形成稳定的激光输出。光抽运激光束第三十六页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——激活介质的粒子数反转与增益系数亚稳态基态激发态第三十七页，共四十七页，2022年，8月28日三能级系统原理

E1为基态，E2、E3为激发态，中间能级E2为亚稳态。在泵浦作用下，基态E1的粒子被抽运到激发态E3上，E1上的粒子数N1随之减少。但由于E3能级的寿命很短，粒子通过碰撞很快地以无辐射跃迁的方式转移到亚稳态E2上。由于E2态寿命长，其上就累积了大量的粒子，即N2大于N1，于是实现了亚稳态E2与基态E1间的粒子数反转分布。第三十八页，共四十七页，2022年，8月28日四能级系统原理

三能级激光器的效率不高，原因是抽运前几乎全部粒子都处于基态，只有激励源很强而且抽运很快，才可使N2

>N1

，实现粒子数反转。

四能级系统是使系统在两个激发态E2、E1之间实现粒子数反转。因为这时低能级E1不是基态而是激发态，其上的粒子数本来就极少，所以只要亚稳态E2上的粒子数稍有积累，就容易达到N2大于N1，实现粒子数反转分布，在能级E2、E1之间产生激光。于是，E3上的粒子数向E2跃迁，E1上的粒子数向E0过渡，整个过程容易形成连续反转，因而四能级系统比三能级系统的效率高。

第三十九页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——谐振与阈值M1(R1,T1)M2(R2,T2)LI1反射率分别为R1、R2，透射率分别为T1、T2

第四十页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——谐振与阈值

要使光在这个过程中产生的增益大于其损耗，则必须保证：R2R1I1exp(2GL)≥I1,即

R2R1exp(2GL)≥1(2.15)

对于给定的谐振腔R1、R2，L是一定的。从上式可见，要使其左端大于或等于1，必须使增益系数G大于某个最低值Gm，这个使（2.15）式成立的Gm值，就是谐振腔的阈值增益。（2.15）式称为谐振腔的阈值条件。

第四十一页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——谐振与阈值综上所述，形成激光的必要条件有两个：在激光器工作物质内的某些能级间实现粒子数反转分布激光器必须满足阈值条件

第四十二页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

——激光的纵模和横模

谐振腔的作用：使激光具有很好的方向性；使激光具有极好的单色性（频率选择器）；

第四十三页，共四十七页，2022年，8月28日激光的基本原理、特性和应用

—