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文档简介
2022年福建省莆田市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.设函数y=2+sinx,则y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
7.积分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
13.
14.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
15.
16.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
17.
18.
19.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
20.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)
21.
22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.223.A.A.x+y
B.
C.
D.
24.
25.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
26.
27.A.A.0B.e-1
C.1D.e28.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=029.()。A.0B.-1C.1D.不存在
30.
31.
32.
33.
A.A.
B.
C.
D.
34.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x,则过点(0,1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
35.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
36.
37.
38.
39.
40.
41.A.A.
B.
C.
D.
42.
43.
44.A.A.
B.
C.
D.
45.
46.若f(u)可导,且y=f(ex),则dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
47.
48.
49.()。A.
B.
C.
D.
50.
51.
52.
53.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的()A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件54.A.A.
B.
C.
D.
55.
A.
B.
C.
D.
56.()。A.
B.
C.
D.
57.A.A.在(-∞,-1)内,f(x)是单调增加的
B.在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值
58.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,则在(α,b)内必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定59.A.A.
B.
C.
D.
60.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.161.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
62.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”63.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
64.
65.
66.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
67.A.A.-1B.0C.1D.268.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
69.
70.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
71.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)72.()。A.3B.2C.1D.2/3
73.
74.
75.
76.
77.
78.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)79.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5280.()。A.1/2B.1C.3/2D.2
81.
82.有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中一等品10件;第二箱内装30件,其中一等品18件:现随机地从两箱中挑出一箱,再从这箱中随机地取出一件零件,则取出的零件是一等品的概率为【】
83.
84.
A.-1/4B.0C.2/3D.185.()。A.
B.
C.
D.
86.A.A.
B.
C.
D.
87.
A.0B.1/2C.1D.288.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x89.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
90.【】
91.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
92.
93.
()
94.设函数,则【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
95.
96.
97.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点
98.
99.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
100.
二、填空题(20题)101.
102.
103.
104.
105.
106.________.
107.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,则P(A+B)=________。
108.109.
110.
111.
112.
113.设y=excosx,则y"=__________.
114.
115.y=(x)由方程xy=ey-x确定,则dy=__________.116.
117.
118.
119.
120.
三、计算题(10题)121.
122.
123.
124.
125.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答题(10题)131.132.
133.
134.(本题满分8分)
135.
136.
137.
138.
139.
140.
五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.A
5.D
6.A
7.B
8.D
9.D
10.C
11.D
12.B
13.C
14.A
15.B
16.D
17.C
18.C
19.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法.
等式右边部分拿出来,这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式,从而得到所需的结果或答案.考生如能这样深层次理解基本积分公式,则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高.
基于上面对积分结构式的理解,本题亦为:
20.D
21.
22.B
23.D
24.C
25.C根据导数的定义式可知
26.B
27.B
28.B
29.D
30.D
31.A
32.C
33.B
34.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
过点(0,1)得C=2,
所以f(x)=x-x+2。
本题用赋值法更简捷:
因为曲线过点(0,1),所以将点(0,1)的坐标代入四个选项,只有选项A成立,即02-e0+2=1,故选A。
35.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
36.M(24)
37.A
38.C
39.A
40.C
41.A
42.A
43.D
44.D
45.A
46.B因为y=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
47.D
48.C
49.C
50.C
51.B
52.D
53.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C.
54.A
55.A此题暂无解析
56.D因为f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
57.Dx轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0,即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时f'(x)>0,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值,所以选D。
58.A
59.B
60.A
61.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
62.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
63.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。
64.D
65.x=y
66.A
67.C
68.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
69.B解析:
70.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知
71.D此题暂无解析
72.D
73.D
74.B解析:
75.4
76.B
77.D
78.B因为x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)单调增加,故选B。
79.B
80.D
81.D
82.B
83.1/3x
84.C
85.C
86.B
87.B
88.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
89.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
90.D
91.D
92.B
93.C
94.B
95.B
96.C
97.B
98.C
99.B
100.B
101.
102.A
103.
104.
105.1/4
106.
107.0.7108.x3+x.
109.110.应填0.本题考查的知识点是驻点的概念及求法.
111.112.应填1.
函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是
113.-2exsinx
114.
115.
116.
117.
118.
119.3-e-1
120.
121
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