2022年福建省莆田市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省莆田市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.

19.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

20.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

21.

22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.223.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.

27.A.A.0B.e-1

C.1D.e28.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=029.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

30.

31.

32.

33.

A.A.

B.

C.

D.

34.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

35.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件54.A.A.

B.

C.

D.

55.

A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

58.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定59.A.A.

B.

C.

D.

60.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.161.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

62.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”63.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

64.

65.

66.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

67.A.A.-1B.0C.1D.268.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

69.

70.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

71.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)72.（）。A.3B.2C.1D.2/3

73.

74.

75.

76.

77.

78.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)79.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5280.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

81.

82.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

83.

84.

A.-1/4B.0C.2/3D.185.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

A.0B.1/2C.1D.288.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x89.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

90.【】

91.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

92.

93.

（）

94.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

95.

96.

97.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

98.

99.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.________.

107.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

108.109.

110.

111.

112.

113.设y=excosx，则y"=__________.

114.

115.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.(本题满分8分)

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.D

6.A

7.B

8.D

9.D

10.C

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.D

17.C

18.C

19.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

20.D

21.

22.B

23.D

24.C

25.C根据导数的定义式可知

26.B

27.B

28.B

29.D

30.D

31.A

32.C

33.B

34.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

35.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

36.M(24)

37.A

38.C

39.A

40.C

41.A

42.A

43.D

44.D

45.A

46.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

47.D

48.C

49.C

50.C

51.B

52.D

53.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

54.A

55.A此题暂无解析

56.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

57.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

58.A

59.B

60.A

61.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

62.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

63.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

64.D

65.x=y

66.A

67.C

68.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

69.B解析：

70.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

71.D此题暂无解析

72.D

73.D

74.B解析：

75.4

76.B

77.D

78.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

79.B

80.D

81.D

82.B

83.1/3x

84.C

85.C

86.B

87.B

88.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

89.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

90.D

91.D

92.B

93.C

94.B

95.B

96.C

97.B

98.C

99.B

100.B

101.

102.A

103.

104.

105.1/4

106.

107.0．7108.x3+x．

109.110.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

111.112.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

113.-2exsinx

114.

115.

116.

117.

118.

119.3-e-1

120.

121