2022年贵州省毕节地区成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022年贵州省毕节地区成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

A.1

B.2

C.x2+y2

D.TL

4.

5.设()A.1B.-1C.0D.2

6.

7.

8.A.

B.0

C.

D.

9.

A.单调增加且收敛B.单调减少且收敛C.收敛于零D.发散

10.

11.

12.

13.

14.设函数f(x)满足f'(sin2x=cos2x，且f(0)=0，则f(x)=（）A.

B.

C.

D.

15.设z=ln(x2+y)，则等于()。A.

B.

C.

D.

16.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．

A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

17.A.A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/3

18.A.(－5，5)B.(－∞，0)C.(0，+∞)D.(－∞，+∞)

19.下列结论正确的有A.若xo是f(x)的极值点，则x0一定是f(x)的驻点

B.若xo是f(x)的极值点，且f’(x0)存在，则f’(x)=0

C.若xo是f(x)的驻点，则x0一定是f(xo)的极值点

D.若f(xo)，f(x2)分别是f(x)在(a，b)内的极小值与极大值，则必有f(x1)<f(x2)

20.

21.

22.若y(x-1)=x2-1，则y'(x)等于（）A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-1

23.

24.A.A.x2+cosy

B.x2-cosy

C.x2+cosy+1

D.x2-cosy+1

25.A.eB.e-1

C.e2

D.e-2

26.

27.

28.A.A.0B.1/2C.1D.2

29.

30.A.A.

B.0

C.

D.1

31.

32.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

33.微分方程y’-4y=0的特征根为（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，4

34.

35.

36.。A.2B.1C.-1/2D.0

37.曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为()．

A.-1

B.-2

C.-3

D.-4

38.设f(x)=e-2x,则f'(x)=()。A.-e-2x

B.e-2x

C.-(1/2)e-2x

D.-2e-2x

39.（）工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细化。

A.计划B.组织C.控制D.领导

40.设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1

41.

42.设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（）.A.1B.2C.3D.4

43.

44.

45.设函数f(x)=则f(x)在x=0处()A.可导B.连续但不可导C.不连续D.无定义46.A.A.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛

47.

48.A.A.2B.-1/2C.1/2eD.(1/2)e1/249.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是()．A.A.球面B.柱面C.旋转抛物面D.圆锥面50.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于()．A.A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.设y=3x，则y"=_________。

55.

56.

57.设f(x＋1)=4x2＋3x＋1，g(x)=f(e-x)，则g(x)=__________．

58.微分方程y'=0的通解为______．

59.

60.61.设y=e3x知，则y'_______。

62.

63.

64.

则b__________.

65.

66.微分方程y＝0的通解为．

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

72.

73.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．74.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

75.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．76.

77.求微分方程的通解．78.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．79.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．80.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

81.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

82.

83.84.85.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．88.证明：

89.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

90.四、解答题(10题)91.92.93.在曲线y=x2(x≥0)上某点A(a，a2)处作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的图形的面积为1/12．试求：(1)切点A的坐标((a，a2)．(2)过切点A的切线方程．94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、高等数学(0题)101.

则b__________.

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.D解析：

5.A

6.C

7.D解析：

8.A

9.C解析：

10.D

11.D

12.B

13.C解析：

14.D

15.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。

16.A本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性．

由于f(x)在(0，1)内有f(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A．

17.A

18.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。

19.B

20.C解析：

21.C

22.A因f(x-1)=x2-1，故f(x)=(x+1)2-1=x2+2x，则f'(x)=2x+2.

23.A

24.A

25.C

26.D

27.D

28.C本题考查的知识点为函数连续性的概念．

29.C

30.D本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．

可知应选D．

31.B

32.A设所求平面方程为．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组

故选A．

33.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根为2，-2，故选B．

34.C解析：

35.D

36.A

37.C点(1，1)在曲线．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C．

38.D

39.A解析：计划工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细分。

40.C解析：

41.C

42.D的值等于区域D的面积，D为边长为2的正方形面积为4，因此选D。

43.A

44.A

45.A因为f"(x)=故选A。

46.D

47.A解析：

48.B

49.B本题考查的知识点为识别二次曲面方程．

由于二次曲面的方程中缺少一个变量，因此它为柱面方程，应选B．

50.D本题考查的知识点为不定积分的第一换元积分法(凑微分法)．

由题设知∫f(x)dx=F(x)+C，因此

可知应选D．

51.-1

52.90

53.(-22)54.3e3x

55.

56.|x|

57.

58.y=C1本题考查的知识点为微分方程通解的概念．

微分方程为y'=0．

dy=0．y=C．

59.2

60.

本题考查的知识点为二重积分的性质．

61.3e3x

62.[01)∪(1+∞)

63.

64.所以b=2。所以b=2。

65.-166.y＝C．

本题考查的知识点为微分方程通解的概念．

微分方程为y＝0．

dy＝0．y＝C．

67.y=1y=1解析：

68.

解析：

69.

70.3x+y-5z+1=03x+y-5z+1=0解析：71.由二重积分物理意义知

72.

73.

74.

75.

列表：

说明

76.由一阶线性微分方程通解公式有

77.

78.

79.

80.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

81.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

82.

83.

84.85.由等价无穷小量的定义可知

86.

则

87.函数的定义域为

注意

88.

89.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

90.

91.

92.93.由于y=x2，则y'=2x，曲线y=x2上过点A(a，a2)的切线方程为y-a2=2a(x-a)，即y=2ax-a