2022年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

4.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

5.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

14.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5218.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

21.

22.

23.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=e2/x，则y'________。

33.

34.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.49.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.(本题满分8分)

106.107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.C

4.B

5.C因为所以?’(1)=e．

6.B

7.4

8.-1-11

9.D

10.B

11.A

12.B

13.A

14.D

15.B

16.D

17.B

18.C

19.

20.A

21.D

22.D解析：

23.C

24.

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.C

31.(1/2)ln22

32.

33.

34.-2xf'(-x2)dx

35.1

36.37.1

38.A

39.40.1/2

41.1

42.π/3π/3解析：

43.D

44.C45.1/3

46.

47.

48.49.tanx+C

50.

51.(1-1)(1,-1)解析：

52.y=0

53.54.

55.D

56.

57.

58.

解析：

59.

60.

61.

62.

63.64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.

81.82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.