2022年甘肃省平凉市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省平凉市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.-1B.0C.1D.2

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.-1B.1C.2D.3

25.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

27.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

35.

36.

37.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

38.

39.

40.

41.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

42.（）。A.-1B.0C.1D.243.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5244.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点47.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

48.A.A.-1B.-2C.1D.2

49.

50.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.051.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

57.

58.

59.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根60.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

61.

62.

63.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

64.

65.

66.

67.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x68.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

69.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

73.

74.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.975.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

83.

84.

85.（）。A.0B.1C.2D.386.A.A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞90.（）。A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

93.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

94.

95.

96.

97.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

103.曲线的铅直渐近线方程是________.104.

105.

106.

107.108.

109.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

110.

111.112.113.114.115.

116.

117.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.求函数z=x2+y2+2y的极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.求下列函数的全微分：

136.

137.138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.C

4.D

5.A

6.32/3

7.D

8.C

9.

10.1/4

11.D

12.B

13.C解析：

14.A

15.B

16.D

17.C

18.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

19.C

20.B

21.C

22.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

23.1

24.C

25.A本题考查的知识点是原函数的概念．

26.A

27.C

28.B

29.B

30.

31.C

32.A

33.C

34.D

35.B

36.D

37.A

38.C解析：

39.C

40.C

41.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

42.D

43.B

44.B

45.A

46.B

47.C

48.A

49.A

50.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

51.C

52.D

53.B

54.D

55.D

56.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

57.（-21）

58.D解析：

59.C

60.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

61.B

62.

63.B

64.D

65.A

66.C

67.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

68.A

69.C用基本初等函数的导数公式．

70.C

71.

72.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

73.C解析：

74.B

75.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

76.D

77.A

78.B

79.

80.A解析：

81.C

82.D

83.2xcosy

84.C

85.C

86.D

87.B

88.A

89.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

90.B

91.B

92.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

93.C

94.B

95.A

96.D

97.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

98.A

99.A

100.C

101.0

102.5

103.x=1x=1

104.

105.e

106.(42)

107.先求复合函数的导数，再求dy．

108.(-∞2)(-∞,2)

109.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

110.B

111.2/27

112.

113.

114.

115.

116.

117.8/3

118.A

119.C

120.A

121.

122.

12