2022年贵州省六盘水市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省六盘水市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.A.

B.

C.

D.1/xy

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.（）。A.3B.2C.1D.2/324.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

25.

26.

27.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

37.

38.

39.

40.

41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．42.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．43.44.

45.

46.________.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.

55.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

105.

106.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.

5.A

6.B

7.C

8.1/3x

9.D

10.C

11.A此题暂无解析

12.C

13.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A

16.C

17.C

18.D

19.A

20.B

21.D

22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

23.D

24.B用二元函数求偏导公式计算即可．

25.C

26.D

27.A

28.D

29.A解析：

30.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．31.1/2

32.33.2

34.A

35.

36.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

37.C

38.π2π2

39.B

40.41.因为y’=a(ex+xex)，所以

42.

43.44.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

45.1

46.

47.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

48.49.5/250.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．51.0.35

52.

53.

所以k=2．

54.

55.-1/2

56.

57.

利用凑微分法积分．

58.(-∞0)(-∞,0)解析：

59.C

60.

61.

62.

63.

64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考杏复合函数的求导．

105.

106.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，