2022年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

3.

4.

5.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负6.（）。A.3B.2C.1D.2/37.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=012.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.0

B.

C.

D.

17.

18.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.121.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数y=xsinx，则y"=_____．

33.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

41.

42.43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、解答题(30题)91.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

92.

93.

94.

95.96.97.98.99.

100.

101.设y=21/x，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

115.

116.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

117.

118.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

119.设y=exlnx，求y'。

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.A解析：

5.C

6.D

7.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.1/4

10.A

11.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

12.D

13.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

14.C

15.C

16.C此题暂无解析

17.C

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.D

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

21.C

22.D

23.A

24.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

25.

26.C

27.C

28.A

29.C

30.B解析：

31.32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.1

34.C

35.

36.

37.

38.

39.C

40.

41.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

42.43.0因为x3+3x是奇函数。

44.

45.1/246.1

47.48.2/3

49.1/π1/π解析：

50.e2

51.

52.

53.

54.

55.

解析：

56.-cos(1+e)+C

57.

58.

59.0

60.

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.

67.

68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

92.

93.94.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102