2022年甘肃省平凉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省平凉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.-2B.0C.2D.4

4.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.

6.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

7.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

13.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

14.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

22.

23.

24.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

26.A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.（）。A.0B.1C.2D.4

28.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

29.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

40.

41.设函数y=e2/x，则y'________。

42.

43.

44.

45.

46.∫(3x+1)3dx=__________。

47.48.49.

50.∫sinxcos2xdx=_________。

51.52.

53.

54.

55.设y=3sinx，则y'__________。

56.

57.

58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．92.

93.

94.

95.96.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．97.98.99.

100.

101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

111.

112.113.

114.

115.116.117.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

参考答案

1.C

2.C

3.B因为x3cosc+c是奇函数．

4.A

5.

6.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

7.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

8.D

9.C

10.A

11.A

12.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

13.C

14.B

15.A

16.B

17.C

18.D

19.A解析：

20.C

21.C

22.D

23.C

24.D

25.C

26.D

27.D

28.A

29.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

30.C31.(2,2e-2)

32.0．7

33.34.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

35.

36.0

37.C38.039.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

40.1

41.42.243.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

44.1/2

45.D

46.

47.48.(-∞，1)

49.

50.51.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

52.

53.C

54.

55.3sinxln3*cosx

56.

57.-4sin2x

58.

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

92.用凑微分法求解．

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.117.这次投篮的投中次数是随机变量，设